2019-2020年九年级总复习（北师大版） 第五章 第1节　多边形与平行四边形.doc

2019-2020年九年级总复习（北师大版） 第五章 第1节多边形与平行四边形多边形的有关概念及性质1多边形的内角和与外角和：任意n边形(n3)内角和等于_，外角和等于_2从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，n边形的对角线总条数为_条3正n边形：各边_，各角_的多边形平面镶嵌要实现平面图形的密铺，必须保证每个拼接点处的角恰好能拼成_平行四边形的性质和判定1定义：两组对边_的四边形是平行四边形2性质：平行四边形的对边_，对角_，对角线_，平行四边形是_对称图形3判定：两组对边分别_的四边形是平行四边形；两组对角分别_的四边形是平行四边形；一组对边_的四边形是平行四边形；对角线_的四边形是平行四边形平行四边形的面积及三角形的中位线1平行四边形的面积等于_2三角形的中位线平行于第三边且等于_多边形的内角和与外角和【例1】(1)(xx资阳)一个正多边形的每个外角都等于36，那么它是( C )A正六边形B正八边形C正十边形 D正十二边形(2)(xx烟台)一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( D )A5 B5或6C5或7 D5或6或7(1)多边形的外角和等于360；(2)截去一个角，分三种情况：含多边形一个顶点、二个顶点、三个顶点，由新多边形的内角和推出原多边形的边数平行四边形的性质与判定【例2】(1)四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( D )AABCD，ADBCBABDC，ADBCCAOCO，BODODABDC，ADBC(2)如图，在ABCD中，点E，F是对角线AC上两点，且AECF.求证：EBFFDE.解：(2)连接BD交AC于O，四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，又AECF，OEOF，四边形DEBF为平行四边形，EBFFDE(1)由平行四边形的判定排除；(2)由题中条件灵活运用平行四边形的性质及判定方法真题热身1(xx衡阳)若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为( C )A5B6C7D82(xx泸州)如图，等边ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为( C )A30 B60 C120 D150,第2题图),第3题图)3(xx襄阳)如图，平行四边形ABCD的对角线交于O，且AB5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是( C )A18 B28 C36 D464(xx陕西)一个正五边形的对称轴共有_5_条5(xx淮安)如图，在四边形ABCD中，ABCD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是_答案不唯一，如：ABCD_(只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段)6(xx徐州)如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分ADC交于AB于点E，BF平分ABC，交CD于点F.(1)求证：DEBF；(2)连接EF，写出图中所有的全等三角形(不要求证明)解：(1)EDFADC，EBFABC，而四边形ABCD为平行四边形，ADCABC，EDFEBF，又DCAB，EBFCFB，EDFCFB，DEFB，四边形EBFD为平行四边形，DEBF(2)ADECBF，DEFBFE