2019-2020年高考数学二轮复习小题标准练十六文新人教A版.doc

2019-2020年高考数学二轮复习小题标准练十六文新人教A版一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=N*,集合A=2,3,6,8,9,集合B=x|x3,xN*,则图中阴影部分所表示的集合是()A.2B.2,3C.1,2,3D.6,8,9【解析】选B.AB=6,8,9,所以图中阴影部分所表示的集合是2,3.2.已知z=(i是虚数单位),则复数z的实部是()A.0B.-1C.1D.2【解析】选A.因为z=i,所以复数z的实部为0.3.已知向量a=(1,-2),b=(1,1),m=a+b,n=a-b,如果mn,那么实数=()A.4B.3C.2D.1【解析】选A.因为量a=(1,-2),b=(1,1),所以m=a+b=(2,-1),n=a-b=(1-,-2-),因为mn,所以mn=2(1-)+(-1)(-2-)=0,解得=4.4.在正项等比数列an中,a1008a1010=,则lga1+lga2+lgaxx=()A.-xxB.-2017C.xxD.xx【解析】选B.由正项等比数列an,可得a1axx=a2axx=a1008a1010=,解得a1009=.则lga1+lga2+lgaxx=lg(a1009)xx=xx(-1)=-xx.5.给出30个数1,2,4,7,11,要计算这30个数的和,现已给出了该问题的程序框图如图所示,那么框图中判断框处和执行框处应分别填入()A.i30?;p=p+i-1B.i31?;p=p+i+1C.i31?;p=p+iD.i30?;p=p+i【解析】选D.由于要计算30个数的和,故循环要执行30次,由于循环变量的初值为1,步长为1,故终值为30即中应填写i30?;又由第1个数是1;第2个数比第1个数大1即1+1=2;第3个数比第2个数大2即2+2=4;第4个数比第3个数大3即4+3=7;故中应填写p=p+i.6.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则()A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩【解析】选D.老师给甲、乙、丁看的成绩为甲乙丁乙、丙的成绩丙的成绩甲的成绩记成绩优秀为A,良好为B,则甲、乙、丙、丁四人的成绩为两个A,两个B,若甲看到的成绩为AA或BB,则甲可知自己成绩为B或A,而甲不知自己成绩,故甲看到的乙、丙成绩为一个A一个B,此时乙看到丙的成绩为B(或A),便可知自己的成绩为A(或B),但无法判断甲、丁的成绩.而甲、丁二人成绩也必为一个A一个B,但甲无法判断自己的成绩,而丁可以通过看甲的成绩判断出自己的成绩,但无法判断乙、丙成绩,故选D.7.已知函数f(x+1)=,则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为()A.1B.-1C.2D.-2【解析】选A.由已知得f(x)=2-,则f(x)=,所以f(1)=1.8.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线AB与平面MNQ不平行的是()【解析】选A.对于选项B,如图所示,连接CD,因为ABCD,M,Q分别是棱的中点,所以MQCD,所以ABMQ,又因为AB平面MQN,MQ平面MQN,所以AB平面MQN.同理在选项C,D中都可证得AB平面MQN.故选A.9.已知:命题p:若函数f(x)=x2+|x-a|是偶函数,则a=0.命题q:m(0,+),关于x的方程mx2-2x+1=0有解.在pq;pq;(p)q;(p)(q)中为真命题的是()A.B.C.D.【解析】选D.若函数f(x)=x2+|x-a|为偶函数,则(-x)2+|-x-a|=x2+|x-a|,即有|x+a|=|x-a|,易得a=0,故命题p为真;当m0时,方程的判别式=4-4m不恒大于等于零,当m1时,0时,设f(x)的零点为x2,则log4x2=2-x2,所以x2是方程log4x=2-x的解.作出y=log4x,y=4x和y=2-x的函数图象,如图所示:因为y=log4x和y=4x关于直线y=x对称,y=2-x与直线y=x垂直,所以A,B关于点C对称,解方程组得C(1,1).所以x2-x1=2.所以|x1-x2|=2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.茎叶图中,茎2的叶子数为_.【解析】由茎叶图知:茎2的叶子有1,4,7,共3个,所以茎2的叶子数为3.答案:314.已知函数f(x)=sin(x+)的图象如图所示,则f(4)=_.【解题指南】由周期求出,由五点法作图求出的值,可得函数的解析式,从而求得f(4)的值.【解析】根据函数f(x)=sin(x+)(0)的图象,可得=3-1,所以=,再根据五点法作图可得1+=,所以=-,所以f(x)=sin,所以f(4)=sin=sin=.答案:15.长方体的长,宽,高分别为3,2,1,其顶点都在球O的球面上,则球O的表面积为_.【解析】由题意易知长方体的体对角线的长度即为球的直径,设球的半径为R,则球的半径R=,故球的表面积S=4R2=4=14.答案:1416.已知数列an的首项a1=1,且满足an+1-an2n,an-an+2-32n,则axx=_.【解析】因为an+1-an2n,所以an+2-an+12n+1,又因为an-an+2-32n,所以an+1-an2n,所以2nan+1-an2n,所以an+1-an=2n,所以an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.所以axx=2xx-1.答案:2xx-1