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2019-2020年高中数学第1章立体几何初步6空间两条直线的位置关系（2）教学案（无答案）苏教版必修2目标要求1、 理解异面直线的定义，异面直线所成角的定义、两条异面直线垂直的定义；2、 理解异面直线判定的方法，并会求简单的异面直线所成角；3、体会空间问题化归为平面问题求解的策略.重点难点重点：异面直线的判定及异面直线所成角的定义；难点：异面直线所成角的定义和范围.典例剖析例1、（1）在空间四边形ABCD中，直线AB与CD位置关系是_. （2）下列命题中 已知,三条直线,其中,异面,若|,则与异面若与异面,与异面，则与异面分别在两个平面内的直线一定是异面直线既不平行也不相交的两条直线是异面直线正确命题的序号是_.例2、如图,已知是异面直线,，求证：直线中至少有一条与直线相交.例3、如图,已知不共面的直线相交于O点,M,P是直线上两点,N,Q分别是上一点.求证:MN,PQ是异面直线.例4、如图,已知是棱长为的正方体（1） 正方体的哪些棱所在的直线与直线是异面直 线？（2） 求异面直线与BC所成的角；（3） 求异面直线和AC所成的角.学习反思1、反证法的一般步骤是 ；2、求异面直线所成角的关键是_，如何作出异面直线所成角？_课堂练习1、给出下列命题 （1）则a和b是异面直线 （2）a与b异面,b与c异面,则a与c异面（3）a,b不同在一个平面内,则a与b异面 （4）a,b不同在一个任何平面内,则a、b异面正确命题的序号是_.2、设两条异面直线所成角为，则角的范围是 _.3、在棱长为a的正方体中,则与成角为_.4、在两个相交的平面内各画一条直线，使它们成：（1）平行直线； （2）相交直线； （3）异面直线.江苏省泰兴中学高一数学作业(123)班级 姓名 得分 1、一条直线和两条异面直线的一条平行，则它与另一条的位置关系是 _2、已知四棱柱,与棱AA1异面的棱有_.3、下列命题中，正确的命题序号是_. ，直线，则所成的角为；若直线，且所成的角为，则所成的角也为；若直线与直线c所成的角相等，则；若直线与直线c所成的角不相等，则不平行.4、若,直线,和OB异面,则和OB所成的角为_.5、正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，那么（）哪些棱所在的直线与直线BA1成异面直线 .（）直线BA1与CC1所成角的大小为.（3）直线BA1与B1C所成角的大小.6、正方体中，E、F分别是棱AD、CC1的中点，则A1E与BF所成的角为 .7、分别和两条异面直线都相交的两直线的位置关系是 .8、是异面直线，A，B，C，D是四个不同的点，且求证：AB与CD是异面直线.9、如图，空间四边形ABCD中，F，G分别是边BC、DA的中点，空间四边形的两条对角线AC、BD的长均为2，(1)若FG=，求两条对角线AC、BD所成的角的大小.(2) 若FG=，求两条对角线AC、BD所成的角的余弦值.10、如图，在正方体中，E、F分别是BC、CD的中点，求异面直线与EF所成角的大小.
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