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2019-2020年高中数学 不等式的恒成立问题教案 上教版【学科】 数学 【年级】 高三 【学期】第一学期【单元】函数 【课序】 第二节 【执教】王列程【教学目标】知识与技能目标:掌握解决不等式恒成立问题的基本方法:函数最值分析法、参数分离法、图像法等;能根据题目的构成特征,合理选择解题最优策略;过程与方法目标:在解决不等式恒成立问题的过程中,体验数形结合,化归与转化,分类讨论等数学思想方法;情感、态度与价值观:通过学习,锻炼自己的综合解题能力,培养思维的灵活性、创造性,提高分析解决问题的能力.【教学重点】处理不等式恒成立问题的基本方法【教学难点】不等式恒成立问题解法的合理选择【教学基本流程】一、复习基础知识点: 、f(x)=ax+b, xm,n,则 f(x)0恒成立_; f(x)0当xR时恒成立_;+bx+c0恒成立,求实数m的取值范围。变式1:对于实数,不等式(1-m) +(m-1)x+30恒成立,求实数m的取值范围 。变式2:对于实数,不等式(1-m) +(m-1)x+30恒成立,求实数x的取值范围 。例2、已知函数,若对任意,恒有0,试确定a的取值范围。变式:已知函数,若对任意,恒有0,试确定a的取值范围。例3、如果对任意实数x,不等式|x+1|kx恒成立,求实数k的范围。三、巩固练习:1、(1)若x -2,2时,不等式恒成立,求a的取值范围;(2)若a -2,2时,不等式恒成立,求x的取值范围。2、若函数,在恒有意义,求实数a的取值范围。3、若不等式,对于内的一切实数恒成立,求实数a的取值范围。四、课堂小结:五、课后作业:六、结束语:数学常见恒成立,最值分析来考虑;变量分离和图像,往往也来共参与.七、教后反思:
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