2019-2020年九年级二模数学试题(VII).doc

2019-2020年九年级二模数学试题(VII)一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1在数1，0，1，2中，最大的是（ ）A1 B0 C1 D22式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）Ax5 Bx5 Cx 5 Dx53下列计算正确的是（ ）A（4）（6）10 B1 C693 D4对20名男生60秒跳绳的成绩进行统计，结果如下表所示：（ ）跳绳的成绩（个）130135140145150人数（人）131132则这20个数据的极差和众数分别是：A10，3 B20，140 C5， 140 D1，35下列计算正确的是（ ）A2xx3x2 B2x23x26x4 Cx6x2x3 D2xx26如图，线段AB的两个端点坐标分别为A(2，2)，B（4，2），以原点O为位似中心，将线段AB缩小后得到线段DE若DE1，则端点D的坐标为（ ）A（2，1）B（2，2）C（1，1） D（1，2）7如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ）8、 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且9下列图形都是由同样大小的正方形按一定规律组成的，其中，第1个图形中一共有1个正方形，第2个图形中共有5个正方形，第3个图形中共有14个正方形，按照此规律第5个图形中正方形的个数为（ ） 第1个图 第2个图 第3个图A30 B46 C55 D6010如图，P为的O内的一个定点，A为O上的一个动点，射线AP、AO分别与O交于B、C两点若O的半径长为3，OP，则弦BC的最大值为（ ）A2 B3 C D3二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11分解因式：x34x 12载有239名乘客的MH370飞机失联后，其行踪一度成为世人关注的焦点小明在百度中搜索“马航最新消息”，找到相关结果约32 800 000个其中数32 800 000用科学记数法表示为 13口袋中装有10个小球，其中红球3个，黄球7个，从中随机摸出一球，是红球的概率为 14一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示则a 15如图所示，某双曲线上三点A、B、C的横坐标分别为1、2、3若AB2BC，则该双曲线的解析式的为y 16如图，在等边三角形ABC中，射线AD四等分BAC交BC于点D， 其中BADCAD，则 三、解答题（共9小题，共72分）第19题图ABCDE17（ 6分）解方程：18（ 6分）直线ykx4经过点A（1，5），求关于x的不等式kx40的解集19（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，ADAE，BC求证：ABAC20、（6分）某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况. 开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务. 求原计划每年建造保障性住房多少万套？21、（8分）如图，一货轮在海上由西往东行驶，从A、B两个小岛中间穿过当货轮行驶到点P处时，测得小岛A在正北方向，小岛B位于南偏东24.5方向；货轮继续前行12海里，到达点Q处，又测得小岛A位于北偏西49方向，小岛B位于南偏西41方向（1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由；（2）求A，B间的距离（参考数据cos410.75）22（本小题满分8分）菲尔兹奖（Fields Medal）是享有崇高声誉的数学大奖，每四年颁奖一次，颁给二至四名成就显著的年轻数学家获奖者当年不能超过四十岁对获奖者获奖时的年龄进行统计，整理成下面的表格和统计图年龄段(岁)27x2929x3131x3333x3535x3737x3939x41频数（人）1275abc频率0.0250.1750.15（1）直接写出a、b、c的值。（2）请问这组数据的中位数在哪一个年龄段中？（3）在五位36岁的获奖者中有两位美国人，一位法国人和两位俄罗斯人请用画树形图或列表的方法求出“从五位36岁的获奖者中随机抽出两人，刚好是不同国籍的人”（记作事件A）的概率23、（本小题满分8分）如图，点是以为直径的圆上一点，直线与过点的切线相交于点，点是的中点，直线交直线于点.（1）求证：是O的切线； （2）若， 求O的半径. 24、（12分）某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为32每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数(即一次函数、反比例函数和二次函数)关系中的一种下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据材料板的宽x（单位：cm）24304254成本c（单位：元）96150294486 销售价格y(单位：元)78090011401380（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少25、（12分）如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明