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2019-2020年高二上学期月考一数学试题(文科) 含答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、某校期末考试后,为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩,从中随机抽取了100名学生的成绩单,就这个问题来说,下面说法正确的是A.1000名学生是总体 B.每个学生是个体C.样本的容量是100 D.100名学生的成绩是一个个体2、为了调查甲网站受欢迎的程度,随机选取了13天,统计上午8:0010:00间的点击量,得如右图所示的统计图,根据统计图计算极差和中位数分别是A.22 13 B.22 12 C.23 13 D.23 123、如图是计算的值的一个程序框图,其中在判断框中应填入的条件是()Ai10Ci204、从装有4个红球和3个白球的口袋中任取2个球,那么互相对立的两个事件是()A至少有1个白球;都是白球B至少有1个白球;至少有1个红球C恰有1个白球;恰有2个白球D至少有1个白球;都是红球5、下列各进制中,最大的值是( )A. B. C. D. 6、某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现抽取人进行分层抽样,则各职称人数分别为() B C D7某校共有学生名,各年级男、女生人数如表所示,已知高一、高二年级共有女生人现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,则应在高三年级抽取的学生人数为( )高一年级高二年级高三年级女生男生A12人 B16人 C18人 D24人8、从编号为0,1,2, ,79的80件产品中,采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本,若编号为42的产品在样本中,则该样本中产品的最小编号为()A8 B10 C12 D169 、如图是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的图形,现用红、蓝两种颜色为其涂色,每个图形只能涂一种颜色,则相邻两个图形颜色不相同的概率为()A. B.C. D.10、已知圆的方程为设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为 ( )A B C D11、一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行,某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为()A B C D12、若关于的方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是 ( )A B C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分 )13、用秦九韶算法计算多项式 当时的值时,需要做乘法和加法运算的次数和是 14、两圆和的位置关系是_15、下列程序运行结束后输出结果为3,则从键盘输入的x值为_程序:INPUT“x;”xIFx0ANDxaBbCc ()如果双方均不知道对方马的出场顺序,求田忌获胜的概率;()为了得到更大的获胜概率,田忌预先派出探子到齐王处打探实情,得知齐王第一场必出上等马。那么,田忌应怎样安排出马的顺序,才能使自己获胜的概率最大?22、(12分)已知圆C:. (1) 求过点(4,0)圆的切线方程。(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程; 若不存在,说明理由.高二年级第二学期月考一数学试题(文科重点)一、1、C,2、C,3、B,4、D,5、D,6、B、7、B,8、B,9、A,10、C,11、B,12、D二、13、12;14、相交;15、3或4;16、xy30三、解答:(共70分)17、(10分) 解:设圆心为半径为,令而,或18(1)177(2)由茎叶图可知,甲、乙两队合格人数共有12人,不合格人数为18人,所以,抽取五人,合格人数为人不合格人数为人(3)19、解析(1)因为各组的频率和等于1,故第四组的频率:f41(0.0250.01520.010.005)100.03.其频率分布直方图如图所示(2)依题意,60分及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为(0.0150.0300.0250.005)100.75.所以,估计这次考试的合格率是75%.利用组中值估算这次考试的平均分,可得:45f155f265f375f485f595f6450.1550.15650.15750.3850.25950.0571.所以估计这次考试的平均分是71分(3)40,50)与90.100的人数分别是6和3,所以从成绩是40,50)与90,100的学生中选两人,将40,50分数段的6人编号为A1,A2,A6,将90,100分数段的3人编号为B1,B2,B3,从中任取两人,则基本事件构成集合(A1,A2),(A1,A3)(A1,A6),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,A3),(A2,A4),(B2,B3)共有36个,其中,在同一分数段内的事件所含基本事件为(A1,A2),(A1,A3)(A1,A6),(A2,A3)(A5,A6),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共18个,故概率P.20、(1)解:,又已知,于是可得:,因此,所求回归直线方程为:(2)解:根据上面求得的回归直线方程,当广告费支出为10万元时,(万元)即这种产品的销售收入大约为82.5万元.21解:记A与a比赛为(A,a),其它同理(l)齐王与田忌赛马,有如下六种情况:(A,a)、(B,b)、(C,c);(A,a)、(B,c)、(C,b);(A,b)、(B,c)、(C,a):(A,b)、(B,a)、(C,c);(A,c)、(B,a)、(C,b);(A,c),(B,b),(C,a);其中田忌获胜的只有一种:(A,c)、(B,a)、(C,b),故田忌获胜的概率为 (2)已知齐王第一场必出上等马A,若田忌第一场必出上等马a或中等马b,则剩下二场,田忌至少输一场,这时田忌必败。为了使自己获胜的概率最大,田忌第一场应出下等马c,后两场有两种情形:若齐王第二场派出中等马B,可能的对阵为:(B,a)、(C,b)或(B,b)、(C,a)。田忌获胜的概率为 若齐王第二场派出下等马C,可能的对阵为:(C,a)、(B,b)或(C,b)、(B,a)田忌获胜的概率也为所以,田忌按c、a、b或c、b、a的顺序出马,才能使自己获胜的概率达到最大22、 (1)或 (2)假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b) 由于CMm,kCMkm= -1 kCM=, (6分)即a+b+1=0,得b= -a-1 直线m的方程为y-b=x-a,即x-y+b-a=0 (8分) CM= (10分)以AB为直径的圆M过原点, (12分)把代入得, (13分)当此时直线m的方程为x-y-4=0;当此时直线m的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的,方程为x-y-4=0 或x-y+1=0
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