2019-2020年高二上学期期中考试 文科数学 含答案.doc

2019-2020年高二上学期期中考试 文科数学 含答案命题 ：门晓艳 审题 ：高二数学备课组考生注意：1、 本试卷设试卷、卷和答题纸三部分，试卷所有答题都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一 一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 ）1.下列不等式的解集是R的为 （ ） A B C D2.如果一条直线垂直于一个平面内的：三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边则能保证该直线与平面垂直 () A B C D3.下列表述正确的是 ( ) A.命题“若则方程有实根”的逆命题为：“若方程无实根，则”；B.命题“都是偶数，则也是偶数”的逆否命题为“若两个整数的和不是偶数，则都不是偶数”；C. 命题“若”的否命题为“若”；D.若为假命题，则至多有一个真命题；4.“”是“直线与圆 相交”的 （） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件5.如果方程表示焦点在轴上的双曲线，则的取值范围是 （）A. B. C. D. 6.若变量满足约束条件,则的最大值和最小值分别为 （） A4和3 B3和2 C 4和2 D2和07.一个三棱锥的三视图如图,则该三棱锥的体积为 （） A B C D8.已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （ ） ABCD9.在ABC中，则三角形的形状为 （ ） A .直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形10.已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，=，则= （ ） A2 B4 C6 D8第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卡的相应位置上）11.命题“”的否定是_ .12.已知直线与垂直，则的值是 . 13.P是抛物线上任一点，F是其焦点，A（1，5），则的最小值是_ .14.若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是_ .15.已知、是三条不同的直线,、是三个不同的平面,给出以下命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则.其中正确命题的序号是_ 三、 解答题：（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）16.（本题满分12分） 已知命题， 命题， 若是的必要不充分条件，求的取值范围。17. （本题满分12分）已知直线截圆心在点的圆所得弦长为.（1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程.18. （本题满分12分） 在如图的多面体中，平面，,， ， 是的中点（）求证：平面；（）求点B到平面DEG的距离。19.（本小题满分12分）已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于（）两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值20. （本小题满分13分）设椭圆中心在坐标原点，焦点在轴上，一个顶点，离心率为. （1）求椭圆的方程； （2）若椭圆左焦点为，右焦点，过且斜率为的直线交椭圆于、，求的面积.21.（本小题满分14分） 已知直角梯形ABCD中，AB/CD，ABBC，AB=1，BC=2，CD=1+ ，过A作AECD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将ADE沿AE折叠，使得DEEC。(1)求证：BC平面CDE；(2)求证：FG/平面BCD；(3)在线段AE上找一点R，使得平面BDR平面DCB，并说明理由。 高二文科期中考试答案1-5 C A C A D 6-10 C D A B B 11. 12. 1或4 13. 14. 15. 16. 解：由得 所以对应集合为： 4分由 6分因为是的必要不充分条件，所以 9分即： 12分17. 解：（1）设圆C的半径为R , 圆心到直线的距离为d .，故圆C的方程为：（2）当所求切线斜率不存在时，即满足圆心到直线的距离为2，故为所求的圆C的切线.当切线的斜率存在时，可设方程为： 即解得故切线为：整理得： 所以所求圆的切线为：与18. 解：（）证明：，又,是的中点， ，四边形是平行四边形， 平面，平面， 平面 （II）19.解：（1）直线AB的方程 所以：， 3分由抛物线定义得：，所以p=4，抛物线方程为： 6分（2） 由p=4，化简得，从而,从而A:(1,),B(4,) 8分设=，又，即8（4），即，解得.12分yF2BxAOF120. 解：（1）设椭圆的方程为， 由题意， 4分椭圆的方程为 6分（2），设，则直线的方程为 由，消得 8分 10分 = 13分21. 解：(1)证明：由已知得：DEAE，DEEC，DE平面ABCE.DEBC.又BCCE，CEDEE，BC平面DCE. 4分(2)证明：取AB中点H，连结GH，FH，GHBD，FHBC，GH平面BCD，FH平面BCD.又GHFHH，平面FHG平面BCD，FG平面BCD(由线线平行证明亦可). 9分（3） 14分