2019-2020年九年级中考数学二模试题(I).doc

2019-2020年九年级中考数学二模试题(I)一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1据国家海洋研究机构统计，中国有约1xx00平方公里的海洋国土处于争议中，1xx00可用科学记数法表示为（）A1.2105B1.2106C1.2107D1.21082如图，实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q3国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个4如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD5初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（） 成绩（分）678910人数正一正正一正正正A8，8B8，8.5C9，8D9，8.56王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满如表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2016年3月31日30870062016年4月3日4887606注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是（）A7升B8升C9升D10升二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）7使式子1+有意义的x的取值范围是8有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为9埃及纸草书中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为10如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=135，则AOC的度数为11在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为12一次函数y=mx+n的图象经过点（1，2），则代数式（m+n1）（1mn）的值为13从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为cm214已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是15如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x0，k0）的图象于点B，BCx轴，若SABC=，则k的值是三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17计算：06tan30+（）2+|1|18解不等式组并写出它的所有整数解19目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？20如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）求证：ABEDFE；（2）连接BD、AF，当BE平分ABD时，求证：四边形ABDF是菱形21图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？23如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率24如图，在ABC中，AB是O的直径，AC与O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，AED=ACF（1）求证：CFAB；（2）若CD=4，CB=4，cosACF=，求EF的长25如图，四边形OABC为正方形，C的坐标为（0，4），点P为x轴正半轴上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，CP的右侧作正方形CPGH，设OP=t（1）直接用含t的代数式表示点G的坐标为（2）过点G作GMx轴交射线OB于M，试判断线段GM的长度起否随t的变化而变化若不变，求出其值；若变化，请说明理由；（3）连接CG，交射线AB于E，求当t为何值时，E到B点的距离为126已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A（1，0）（1）若a=1，函数图象与x轴只有一个交点，求b的值；（2）若c=1，0a1，设B点的横坐标为xB，求证：xB1；（3）若a=1，c3，问是否存在实数m，使得z=ym2x在x0时，z随x的增大而增大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由xx年江苏省泰州附中中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1据国家海洋研究机构统计，中国有约1xx00平方公里的海洋国土处于争议中，1xx00可用科学记数法表示为（）A1.2105B1.2106C1.2107D1.2108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1xx00=1.2106，故选：B2如图，实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）A点MB点NC点PD点Q【考点】实数与数轴【分析】先根据相反数确定原点的位置，再根据点的位置确定绝对值最大的数即可解答【解答】解：实数3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，原点在点M与N之间，这四个数中绝对值最大的数对应的点是点Q故选：D3国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后，能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【解答】解：图2所示的四个图形中是轴对称图形有，共3个，故选：C4如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABCD【考点】作图复杂作图【分析】由PB+PC=BC和PA+PC=BC易得PA=PB，根据线段垂直平分线定理的逆定理可得点P在AB的垂直平分线上，于是可判断D选项正确【解答】解：PB+PC=BC，而PA+PC=BC，PA=PB，点P在AB的垂直平分线上，即点P为AB的垂直平分线与BC的交点故选D5初三（9）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（） 成绩（分）678910人数正一正正一正正正A8，8B8，8.5C9，8D9，8.5【考点】众数；中位数【分析】根据中位数的定义与众数的定义，结合图表信息解答【解答】解：投掷实心球的成绩最多的是9，共有14人，所以，众数是9，这40名同学投掷实心球的成绩从小到大排列，第20，21人的成绩是8，所以中位数是8故选C6王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满如表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：加油时间油箱加油量（升）加油时的累计里程（公里）2016年3月31日30870062016年4月3日4887606注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是（）A7升B8升C9升D10升【考点】一元一次方程的应用【分析】设这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是x升，根据总耗油量=路程每百公里耗油量即可找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：设这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是x升，根据题意得： x=48，解得：x=8故选B二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在答题纸相应的位置上）7使式子1+有意义的x的取值范围是x1【考点】分式有意义的条件【分析】分式有意义，分母不等于零【解答】解：由题意知，分母x10，即x1时，式子1+有意义故答案为：x18有一组数据：1，3，3，4，4，这组数据的方差为1.2【考点】方差【分析】根据平均数的计算公式先算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可【解答】解：这组数据的平均数是：（1+3+3+4+4）5=3，则这组数据的方差为： （13）2+（33）2+（33）2+2（43）2=1.2故答案为：1.29埃及纸草书中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33”设这个数是x，可列方程为x+x+x+x=33【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】可设这个数是x，根据等量关系：这个数的三分之二+这个数的一半+这个数的七分之一+这个数=33，依此列出方程求解即可【解答】解：设这个数是x，依题意有x+x+x+x=33，故答案为： x+x+x+x=3310如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=135，则AOC的度数为90【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质求出D的度数，根据圆周角定理计算即可【解答】解：四边形ABCD是O的内接四边形，D=180B=45，由圆周角定理得，AOC=2D=90，故答案为：9011在一个不透明的盒子里有3个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为6【考点】概率公式【分析】根据红球的概率结合概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可【解答】解：摸到红球的概率为，解得n=6，经检验n=6是原分式方程的根，所以n=6，答案为：612一次函数y=mx+n的图象经过点（1，2），则代数式（m+n1）（1mn）的值为9【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先把点（1，2）代入一次函数y=mx+n，求出m+n的值，再代入代数式进行计算即可【解答】解：一次函数y=mx+n的图象经过点（1，2），m+n=2，（m+n1）（1mn）=（m+n1）1（m+n）=（21）（1+2）=9故答案为：913从某个方向观察一个正六棱柱，可看到如图所示的图形，其中四边形ABCD为矩形，E、F分别是AB、DC的中点若AD=10cm，AB=6cm，则这个正六棱柱的侧面积为120cm2【考点】由三视图判断几何体【分析】根据AE的长，求底面正六边形的边长，用正六边形的周长AD，得正六棱柱的侧面积【解答】解：如图，正六边形的边长为AC、BC，CE垂直平分AB，由正六边形的性质可知，ACB=120，A=B=30，AE=AB=3，所以，AC=2，正六棱柱的侧面积=6ACAD=6210=120cm2故答案为：12014已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x54321y32565则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是5或1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】先确定抛物线对称轴，再观察表格确定函数值为3时的自变量的值即可解决问题【解答】解：观察表格可知抛物线对称轴x=2，x=5或1时，y的值都是3，一元二次方程ax2+bx+c=3的根是5或1故答案为5或115如图，在ABC中，C=90，AC=BC，斜边AB=2，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90的扇形OEF，弧EF经过点C，则图中阴影部分的面积为【考点】扇形面积的计算【分析】连接OC，作OMBC，ONAC，证明OMGONH，则S四边形OGCH=S四边形OMCN，求得扇形FOE的面积，则阴影部分的面积即可求得【解答】解：连接OC，作OMBC，ONACCA=CB，ACB=90，点O为AB的中点，OC=AB=1，四边形OMCN是正方形，OM=则扇形FOE的面积是： =OA=OB，AOB=90，点D为AB的中点，OC平分BCA，又OMBC，ONAC，OM=ON，GOH=MON=90，GOM=HON，则在OMG和ONH中，OMGONH（AAS），S四边形OGCH=S四边形OMCN=（）2=则阴影部分的面积是：故答案为：16如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=（x0）图象上一点，AO的延长线交函数y=（x0，k0）的图象于点B，BCx轴，若SABC=，则k的值是3【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设点A的坐标为（m，），直线AB经过点A，可得直线AB的表达式为y=x直线AB与函数y=一个交点为点B，则可求得点B的坐标为（mk，），根据SABC=，可得方程（）（mk+|m|）=，求出k的值【解答】解：解：设A（m，）（m0），直线AB的解析式为y=ax（k0），A（m，），ma=，解得a=，直线AB的解析式为y=xAO的延长线交函数y=的图象于点B，B（mk，），ABC的面积等于，CBx轴，（）（mk+|m|）=，解得k1=5（舍去），k2=3，即k的值是3故答案为：3三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17计算：06tan30+（）2+|1|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果【解答】解：原式=16+4+1=418解不等式组并写出它的所有整数解【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：“大小小大中间找”确定不等式组的解集，继而可得答案【解答】解：解不等式4（x1）3（x+2）得：x10，解不等式x4得：x7，不等式组的解集为：7x10，则该不等式组的整数解有：8、9、1019目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？【考点】分式方程的应用【分析】设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论【解答】解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据题意，得=，解得x=30经检验：x=30是原方程的解答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步20如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F（1）求证：ABEDFE；（2）连接BD、AF，当BE平分ABD时，求证：四边形ABDF是菱形【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质【分析】（1）由平行四边形的性质和已知条件得出ABE=DFE，AE=DE，由AAS证明ABEDFE即可（2）由全等三角形的性质得出AB=DF，证出四边形ABDF是平行四边形，再由平行四边形的性质和已知条件得出DBF=DFB，得出DB=DF，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD点F在CD的延长线上，FDABABE=DFEE是AD中点，AE=DE在ABE和DFE中，ABEDFE（AAS）；（2）证明：ABEDFE，AB=DFABDF，AB=DF，四边形ABDF是平行四边形BF平分ABD，ABF=DBFABDF，ABF=DFB，DBF=DFBDB=DF四边形ABDF是菱形21图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图已知BC=0.64米，AD=0.24米，=18（sin180.31，cos180.95，tan180.32）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得EN=0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算【分析】（1）构造为锐角的直角三角形，利用的正弦值可得AB的长；（2）弧MN的长度为圆心角为90+，半径为0.8的弧长，利用弧长公式计算即可【解答】解：（1）作AFBC于FBF=BCAD=0.4米，AB=BFsin181.29米；（2）NEM=90+18=108，弧长为=0.48米22某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有1000名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）用没有剩的人数除以其所占的百分比即可；（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可【解答】解：（1）这次被调查的同学共有40040%=1000（名）；故答案为：1000；（2）剩少量的人数是；1000400250150=200，补图如下；（3）18000=3600（人）答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐23如图，转盘上1、2、3、4四个数字分别代表鸡、猴、鼠、羊四种生肖邮票（每种邮票各两枚，鸡年邮票面值“80分”，其它邮票都是面值“1.20元”），转动转盘后，指针每落在某个数字所在扇形一次就表示获得该种邮票一枚（1）任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是；（2）任意转动转盘两次，求获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率【考点】列表法与树状图法【分析】（1）根据题意可以求得任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率；（2）根据题意可以写出转动转盘两次，所有可能出现的结果，然后找出符合要求的可能结果，即可求得相应的概率【解答】解：（1）由题意可得，任意转动转盘一次，获得猴年邮票的概率是，故答案为：；（2）转动转盘两次，所有可能出现的结果有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共有16种，它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件”（记为事件A）的结果有9种，所以P（A）=，即任意转动转盘两次，获得的两枚邮票可以邮寄一封需2.4元邮资的信件的概率是24如图，在ABC中，AB是O的直径，AC与O交于点D，点E在上，连接DE，AE，连接CE并延长交AB于点F，AED=ACF（1）求证：CFAB；（2）若CD=4，CB=4，cosACF=，求EF的长【考点】垂径定理；勾股定理；解直角三角形【分析】（1）连接BD，由AB是O的直径，得到ADB=90，根据余角的性质得到CFA=180（DAB+3）=90，于是得到结论；（2）连接OE，由ADB=90，得到CDB=180ADB=90，根据勾股定理得到DB=8解直角三角形得到CD=4，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）连接BD，AB是O的直径，ADB=90，DAB+1=90，1=2，2=3，1=3，DAB+3=90，CFA=180（DAB+3）=90，CFAB；（2）连接OE，ADB=90，CDB=180ADB=90，在RtCDB中，CD=4，CB=4，DB=8，1=3，cos1=cos3=，AB=10，OA=OE=5，AD=6，CD=4，AC=AD+CD=10，CF=ACcos3=8，AF=6，OF=AFOA=1，EF=225如图，四边形OABC为正方形，C的坐标为（0，4），点P为x轴正半轴上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，CP的右侧作正方形CPGH，设OP=t（1）直接用含t的代数式表示点G的坐标为（t+4，t）（2）过点G作GMx轴交射线OB于M，试判断线段GM的长度起否随t的变化而变化若不变，求出其值；若变化，请说明理由；（3）连接CG，交射线AB于E，求当t为何值时，E到B点的距离为1【考点】四边形综合题；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质；正方形的性质；平行线分线段成比例【分析】（1）作GDx轴于D，先根据正方形的性质，判定GPDPCO（AAS），得出GD=PO=t，DP=OC=4，进而得到OD=t+4，即点G的坐标为（t+4，t）；（2）连接AG，判定四边形ADGN是矩形，再判定四边形ADGN是正方形，得到GAD=45=BOA，进而判定AGOM，再判定四边形OAGM是平行四边形，得出MG=OA=4，即线段MG的长度不发生改变；（3）分两种情况讨论：当E在线段AB上时，过点G作GDx轴于D，作GFAB于F；当E在线段AB的延长线上时，过点G作GDx轴于D，作GFAB于F，分别判定四边形ADGF是正方形，得出GF=DG=AF=t，再根据CBGF，得出=，列出关于t的方程式，求得t的值即可【解答】解：（1）如图1，作GDx轴于D，则GDP=90，GDAB，GPD+PGD=90，四边形PCHG是正方形，CPG=90，GPD+CPO=90，PGD=CPO，四边形AOCB是正方形，POC=90=GDP，OA=OC=AB=BC=4，BOA=45，在GPD和PCO中，GPDPCO（AAS），GD=PO=t，DP=OC=4，OD=t+4，点G的坐标为：（t+4，t）故答案为（t+4，t）；（2）线段MG的长度不发生改变理由：如图1，连接AG，MGOA，GDAB，GDA=90，四边形ADGN是矩形，又DP=OC=OA，AD=PO=t=DG，四边形ADGN是正方形，GAD=45=BOA，AGOM，四边形OAGM是平行四边形，MG=OA=4，即线段MG的长度不发生改变；（3）如图2，当E在线段AB上时，过点G作GDx轴于D，作GFAB于F，则四边形ADGF是矩形，又DP=OC=OA=4，AD=PO=t=DG，四边形ADGF是正方形，GF=DG=AF=t又BE=1，EF=41t=3t，CBGF，=，即，解得t=；如图3，当E在线段AB的延长线上时，过点G作GDx轴于D，作GFAB于F，则四边形ADGF是矩形，又DP=OC=OA=4，AD=PO=t=DG，四边形ADGF是正方形，GF=DG=AF=t又BE=1，EF=t41=t5，CBGF，=，即=，解得t=综上所述，当t为或时，E到B点的距离为126已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A（1，0）（1）若a=1，函数图象与x轴只有一个交点，求b的值；（2）若c=1，0a1，设B点的横坐标为xB，求证：xB1；（3）若a=1，c3，问是否存在实数m，使得z=ym2x在x0时，z随x的增大而增大？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质【分析】（1）根据条件抛物线化为：y=x2+bxb+1，由=0即可解决问题（2）根据条件抛物线化为：y=ax2（a+1）x+1，令y=0求出点B横坐标即可（3）由题意：z=ym2x=（1m2）x2（c+1）x+c，分两种情形1m2=0，1m20，讨论即可【解答】解：（1）把点A（1，0）代入y=ax2+bx+c得a+b+c=0，a=1，c=b+1，抛物线为y=x2+bxb+1，由题意=0，b24b+4=0，（b2）2=0，b=2（2）b=ac，c=1，抛物线为y=ax2（a+1）x+1，令y=0，则有ax2（a+1）x+1=0，（x1）（ax1）=0，x=1或，0a1，1，B点的横坐标为xB1（3）存在理由如下：b=ac，a=1，b=1c，抛物线为y=x2（c+1）x+c，z=ym2x=（1m2）x2（c+1）x+c，x0时，z随x的增大而增大，c3，1m2=0时，z随x增大而减小，这种情形不存在，只有1m20，且0，使得z=ym2x在x0时，z随x的增大而增大，m210，1m1时，使得z=ym2x在x0时，z随x的增大而增大