2019-2020年高三下学期强化训练第八次模拟考试数学（理）试题 含答案.doc

2019-2020年高三下学期强化训练第八次模拟考试数学（理）试题 含答案本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.集合A=-1，0，1,3，集合B=x|,xN,全集U=x|x-1|4,xZ,则=A. 3 B.-1,3 C.-1，0，3 D.-1.1.3 2.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为A. B. C. D. 3. 下列命题中正确的个数是命题命题“若，则x=y”的逆否命题是真命题；命题“任意x（0，+），”的否定是“任意x（0，+），”；若命题p为真，命题为真，则命题p且q为真。命题“若x=3，则”的否命题是“x3，则”A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.如图，当， ，p=8.5时，=A.7 B.8 C. 10 D.11 5为了了解某学校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的3个小组的频率之比为1:2:3，第1小组的频率6，则报考飞行员的学生人数是A.36 B. 40 C.48 D.50 6.若复数z满足，为z的共轭复数，则z的虚部为 A.- B. C.-i D.i 7. 给出命题：若a，b是正常数，且ab，x，y（0，+），则（当且仅当时等号成立）。根据上面命题，可以得到函数=（x（0，）的最小值及取最小值时的x的值分别为A.11+6， B.11+6， C.25， D. 25，8. 设已知等差数列的公差d0，前n项和为，则是递减数列的充要条件是A.d0且0且0 C.d0且0且0 9. 学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节课至少一科，且数学、理综不安排同一节，则不同的安排方法有（ ）种A. 36 B.30 C.24 D. 610. 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为A. B. C. D. 、11. 函数=下列结论不正确的是A.此函数为偶函数 B.此函数是周期函数 C.此函数既有最大值也有最小值 D.方程的解为x=1 12. 已知函数=有两个极值点，分别为，若，则2a-b的取值范围是A.（-7,3） B.（-5,2） C.（2，+） D.（-，3） 第II卷（非选择题 共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.设曲线在点（3,2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a= 。14.设是第二象限角，P（x，4）为其终边上的一点，且，则= 。15.若直线y=kx+2与圆恒有公共点，则m的取值范围是 。16.已知向量满足|=2，|=1，且对一切实数x，恒成立，则的夹角大小为 。三解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知内角的对边分别是，设向量=（a-c,a-b），=（a+b,c）且/。（I）求B； （）若a=1，b=，求的面积。18. （本小题满分12分）已知等差数列是公差大于零，数列为等比数列，且，。（I）求数列和的通项公式； （）设，求数列的前n项和19. （本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AD/BC,BAD=，ACBD,BC=1，AD=PA=2，E,F分别为PB,AD的中点。（I） 证明：ACEF；（）求直线EF与平面PCD所成角的正弦值。20. （本小题满分12分）已知函数=，a为常数。（I） 若函数有两个零点，且，求a的取值范围；（）在（1）的条件下，证明：的值随a的值增大而增大。21（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。（I） 求椭圆C标准方程；（）直线x=2,与椭圆交于P,Q两点，A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点。若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；当动点A,B满足APQ=BPQ时，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由。请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，PA是O的切线，PE过圆心O，与O相交于D,E两点，AC为O的直径，PC与O相交于B,C两点，连结AB,CD。（I）求证：PAD=CDE； （）求证：23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程直角坐标系和极坐标系的原点重合，x轴正半轴与极轴重合，单位长度相同，在直角坐标系下，曲线C的参数方程为（是参数）。（I） 在极坐标下，曲线C与射线=和射线=-分别交于A,B两点，求的面积；（）在直角坐标系下，直线l的参数方程为（t为参数），求曲线C与直线l的交点坐标。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数=|x+3|，=m-2|x-11|,若2g(x+4)恒成立，实数m的最大值为t。（I） 求实数t；（）已知实数x，y，z满足，且x+y+z的最大值是，求a的值。数学（理科）答案1、 选择题(本题共12小题,每题5分,共60分)题号123456789101112答案BABBCADCBCDA2、 填空题（本题共4小题,每题5分,共20分）题号13141516答案3、 解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18.19.20.解：（1）的定义域为.，由得：；由得：.故在上递增，在上递减。要使有两个零点，则，解得：.（2）是的两个零点，则，.设，所以在上递增，在上递减，故对任意，函数图像与直线都有两个交点.横坐标分别为，且，如下图：任取，设，则有，由得：，在上递增，同理得：，所以，故的值随的值增大而增大.21.22.23.24.