2019-2020年高三上学期第八次周练数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第八次周练数学试题 含答案1若不等式0)满足f(m)0 Df(m1)0，b0，则2的最小值是()A2 B2 C4 D5 4使不等式log2x(5x1)0成立的一个必要不充分条件是()Ax B.xC.x1 D0x5假设f(x)x24x3，若实数x、y满足条件f(y)f(x)0，则点(x，y)所构成的区域的面积等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4 7(12分)已知f(x)3x2a(6a)x6.(1)解关于a的不等式f(1)0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a、b的值 8(12分)已知数列an满足a10，a21，当nN*时，an2an1an.求证：数列an的第4m1(mN*)项能被3整除 9(12分)设二次函数f(x)x2axa，方程f(x)x0的两根x1和x2满足0x1x21.(1)求实数a的取值范围；(2)试比较f(0)f(1)f(0)与的大小，并说明理由10(12分)已知an是正数组成的数列，a11，且点(，an1)(nN*)在函数yx21的图象上(1)求数列an的通项公式；(2)若数列bn满足b11，bn1bn2an，求证：bnbn20， 即a26a30，解得32a32.不等式解集为a|32ab的解集为(1,3)，即方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，解得8、(1)当m1时，a4m1a5a4a3(a3a2)(a2a1)(a2a1)2a2a13a22a1303.即当m1时，第4m1项能被3整除命题成立(2)假设当mk时，a4k1能被3整除，则当mk1时，a4(k1)1a4k5a4k4a4k32a4k3a4k22(a4k2a4k1)a4k23a4k22a4k1.显然，3a4k2能被3整除，又由假设知a4k1能被3整除，3a4k22a4k1能被3整除即当mk1时，a4(k1)1也能被3整除命题也成立由(1)和(2)知，对于任意nN*，数列an中的第4m1(mN*)项能被3整除9、(1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa，由题意可得0a0时，h(a)单调递增，当0a32时，0h(a)h(32)2(32)22(1712)2，即f(0)f(1)f(0)10、(1)由已知得an1an1，则an1an1，又a11，所以数列an是以1为首项，1为公差的等差数列故an1(n1)1n.(2)由(1)知，ann，从而bn1bn2n.当n2时，bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1.又b11也适合上式，所以bn2n1，bnbn2b(2n1)(2n21)(2n11)2(22n22n22n1)(22n222n11)2n0.所以bnbn2b.