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2019-2020年九年级下学期第一次月考数学试卷(V)题号一二三四总 分得分5.下面说法中，正确的是（ ）A.互余的两个角一定不相等 B.互补的两个角一定不相等 C.互余的两个角之比是1:3，则这两个角分别是20和60 D.一个锐角的余角比这个角的补角小90.6.下列四个图案中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）DCBA7.已知O的半径为10cm如果一条直线和圆心O的距离为10cm那么这条直线和这个圆的位置关系为( )A.相离 B. 相切 C. 相交 D. 相交或相离8已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程(ab)x22cx(ab)0的根的情况是()A没有实数根 B可能有且只有一个实数根C有两个不相等的实数根D有两个不相等的实数根9.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是( ) 10如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2x0.8），EC=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之闻函数关系的是（）ABCD二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11.(因式分解) 2a4-8=_.12.化简： = 13.等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是 cm14.一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一个根为0，则a= 15.已知：是方程的一个根，是三角形的一个内角，那么的值为_16.当1x2时，化简1x的结果是_17. 如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 。三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. （4分）计算：-12o16+（）-1+（xx+）0|1-|+tan260 20. （4分）先化简，再求值：，其中x是不等式的负整数解.21（5分）如图，ABC中，C=90，A=30（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD，求证：BD平分CBA22. (5分)日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估如图上午9时,海检船位于A处，观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海检船到达B处，这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9，tan36.9，sin67.5，tan67.5）._A_C_B_P23（8分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（1，a）、B两点，BCx轴，垂足为C，AOC的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线AC的解析式四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标号为1、2、3、4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能的坐标；（2）求点（x，y）在函数y=x+5图象上的概率25. （7分）为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如右的调查问卷（单选）在随机调查了奉市全部5 000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人？ 26. （8分）已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(ADAB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面积为24，求ABF的周长；27（8分）如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长28（10分）如图，抛物线与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.九年级月考数学参考答案一选择题：1-5 BBADC 6-10ABBCC二填空题11.-2 12两个不相等的 1310 14. 60。 15. y=3（x -3）2-116.2 1724 18. 19.x1=-1,x2=3 20.40000三解答题21.（1） x1=6,x2=-2 （2） 22.略23.（1）10，50-（2分）（2）图表略-（2分），P= -（2分）24. 24秒或者 25. 略26.（45-x）(20+4x)=2100, x1=10,(舍去)，x2=30答：每件衬衣应降价30元。27.（1）BC=10cm-(4分) (2)4.8cm-（3分）(3)24 -（3分）28解：（1）B（4，m）在直线线y=x+2上， m=4+2=6， B（4，6），A（，）、B（4，6）在抛物线y=ax2+bx4上， ，c=6， a=2，b=8， y=2x28x+6 （2）设动点P的坐标为（n，n+2），则C点的坐标为（n，2n28n+6），PC=（n+2）（2n28n+6）， =2n2+9n4， =2（n）2+，PC0， 当n=时，线段PC最大且为 （3）设直线AC的解析式为y=x+b，把A（，）代入得：=+b，解得：b=3， 直线AC解析式：y=x+3，点C在抛物线上，设C（m，2m28m+6），代入y=x+3得：2m28m+6=m+3，整理得：2m27m+3=0， 解得；m=3或m=， P（3，0）或P（，）
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