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2019-2020年高中数学第一章集合与函数概念1.1.1集合的含义与表示教学案（无答案）新人教A版必修4一、教学目标1通过实例了解集合的含义(难点)2掌握集合中元素的三个特性(重点)3体会元素与集合的“属于”关系，记住常用数集的表示符号并会应用(重点、易混点)4初步掌握集合的两种表示方法列举法、描述法，感受集合语言的意义和作用(重点)5会用集合的两种表示方法表示一些简单集合(重点、难点)二、问题导学（自学课本后，请解答下列问题）教材整理1集合的含义阅读教材P2P3“思考”以上部分，完成下列问题1元素与集合的概念(1)元素：一般地，我们把 统称为元素(2)集合：把一些元素组成的总体叫做 (简称集)2集合中元素的特性集合中元素具有三个特性： 、 、 3集合的相等只要构成两个集合的 是一样的，我们就称两个集合是相等的判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)山东新坐标书业有限公司的优秀员工可以组成集合()(2)分别由元素0,1,2和2,0,1组成的两个集合是相等的()(3)由1,1,1组成的集合中有3个元素()教材整理2元素与集合的关系阅读教材P3“思考”以下至“列举法”以上的内容，完成下列问题1元素与集合的表示(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母 表示集合中的元素(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母 表示集合2元素与集合的关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说 ，记作 .(2)不属于：如果a不是集合A中的元素，就说 ，记作 .3常用数集及符号表示数集非负整数集(或自然数集)正整数集整数集有理数集实数集符号用“”或“”填空：_N；3_Z；_Q；0_N*；_R.教材整理4列举法阅读教材P3“列举法”至P4“思考”以上部分，回答下列问题列举法把集合的元素 出来，并用 括起来表示集合的方法叫做列举法大于4并且小于10的奇数组成的集合用列举法可表示为_教材整理5描述法阅读教材P4“思考”至P5“思考”之间的部分，回答下列问题1定义：用集合所含元素的 表示集合的方法称为描述法2具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的 ，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 .判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)集合0x|x1()(2)集合x|x5，xN中有5个元素()(3)集合(1,2)和x|x23x20表示同一个集合()三、合作探究例1下列所给的对象能构成集合的是_所有的正三角形；比较接近1的数的全体；某校高一年级所有16岁以下的学生；平面直角坐标系内到原点距离等于1的点的集合；所有参加xx年俄罗斯世界杯的年轻足球运动员； 的近似值的全体变式1下列各组对象中不能构成集合的是() A佛岗中学高一班的全体男生 B佛岗中学全校学生家长的全体 C李明的所有家人 D王明的所有好朋友例2给出下列6个关系：R，Q，0N，N，Q，|2|Z.其中正确命题的个数为()A4 B3 C2 D1变式2用符号“”或“”填空若A表示第一、三象限的角平分线上的点的集合，则点(0,0)_A，(1,1)_A，(1,1)_A.例3已知集合A含有两个元素1和a2，若aA，求实数a的值变式3已知集合A是由0，m，m23m2三个元素组成的集合，且2A，则实数m为() A2 B3 C0或3 D0,2,3均可例4用适当的方法表示下列集合：(1)36与60的公约数组成的集合； (2)比1大又比10小的实数的集合； (3)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合 (4)能被3整除且小于10的正数； 变式4用适当的方法表示下列集合：(1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)直线y2x1与y轴的交点所组成的集合； (3)被3除余数等于1的正整数组成的集合； (4)3，1,1,3,5； 例5 集合Ax|kx28x160，若集合A中只有一个元素，求实数k的值组成的集合. 变式5已知集合Ax|ax23x40，xR，若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围四、当堂检测1下列对象不能构成集合的是()我国近代著名的数学家；所有的欧盟成员国；空气中密度大的气体A B C D2下列三个关系式：R；Q；0Z.其中正确的个数是()A1 B2 C3 D03a，b，c，d为集合A的四个元素，那么以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是()A矩形 B平行四边形 C菱形 D梯形 4用适当的方法表示下列集合： (1)方程组的解集； (2)所有的正方形； (3)抛物线yx2上的所有点组成的集合 5已知集合A含有两个元素a3和2a1，若3A，试求实数a的值。五、我的学习总结 知识与技能方面： 数学思想与方法方面：
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