2019-2020年九年级数学第三次模拟试题(II).doc

2019-2020年九年级数学第三次模拟试题(II)注意事项：1、本试卷总分为150分，考试时间为120分钟，考试形式为闭卷。2、本试卷所有试题的答案必须填写在规定的位置，否则答题无效。3、答题前务必将自己的学校、班级、姓名、考试号等信息填写在答题纸规定的位置。一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.-2的相反数是A.2B.C.-D.不存在2.xx年我国大学生毕业人数将达到7490000人，这个数据用科学计数法表示为A.7.49107 B.7.49106 C.74.9106 D.0.7491073.下列二次根式中最简二次根式是A.B.C.D.4.如图四个图形中，是中心对称图形的为A. B. C. D. 5.如图,若锐角ABC内接于O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：sinCsinD；cosCcosD；tanCtanD中，正确的结论为A.B. C. D.6. 已知二次函数yax2bxc，且abc，abc0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是x=1是二次方程ax2bxc=0的一个实数根；二次函数yax2bxc的开口向下；二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的左侧；不等式4a+2b+c0一定成立A.B.C.D.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置）7.若分式的值为零，则x的值为 8.分解因式：a2-4= 9.已知反比例函数的图像经过点(m,6)和(-2,3)，则m的值为 10.若a2-3b=5，则6b-2a2=xx= 11.已知扇形AOB的半径为4cm，圆心角AOB的度数为90,若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 cm12.某二次函数的图像的坐标（4，-1），且它的形状、开口方向与抛物线y=-x2相同，则这个二次函数的解析式为 13.若关于x的一元一次方程kx2+2(k+1)x+k-1=0有两个实数根，则k的取值范围是 14.如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=4，BC=10，CD=6，则tanC= 15. 如图，点A是双曲线y=在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰RtABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为_16. 在RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为 第14题 第15题 三、解答题（本大题共11小题，共102分。请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分6分）（1）计算（）-1+1-tan30 3x4x-118.（本题满分8分）解不等式组 x-2，并把它的解集在数轴上表示出来19.（本题满分8分）先化简，再求值：（1-），其中x=+120.（本题满分8分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合,点D落到处，折痕为EF。（1）求证：ABEAF。（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。21.（本题满分8分）东台市实验中学组织学生书法比赛，对参赛作品按A、B、C、D四个等级进行了评定现随机抽取部分学生书法作品的评定结果进行分析，并绘制扇形统计图和条形统计图如下：根据上述信息完成下列问题：（1）求这次抽取的样本的容量；（2）请在图中把条形统计图补充完整；（3）已知该校这次活动共收到参赛作品750份，请你估计参赛作品达到B级以上（即A级和B级）有多少份？22.（本题满分8分）“xx扬州鉴真国际半程马拉松”的赛事共有三项：A、“半程马拉松”、B、“10公里”、C、“迷你马拉松”。小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到三个项目组（1）小明被分配到“迷你马拉松”项目组的概率为（2）求小明和小刚被分配到不同项目组的概率。23.（本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60方向上（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？24.（本题满分10分）直线AB交O于C、D两点，CE是O的直径，CF平分ACE交O于点F，连接EF，过点F作FGED交AB于点G（1）求证：直线FG是O的切线；（2）若FG4，O的半径为5，求四边形FGDE的面积25.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=2ax2+ax-32经过点B（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向x轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积；（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由26.（本题满分12分）在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90o，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动. 已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）.（1）求CD的长；（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ的面积为20cm2？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由. 27.（本题满分12分）抛物线yx2xm的顶点在直线yx3上，过点F(2，2)的直线交该抛物线于点M、N两点(点M在点N的左边)，MAx轴于点A，NBx轴于点B(1)先通过配方求抛物线的顶点坐标(坐标可用含m的代数式表示)，再求m的值；(2)设点N的横坐标为a，试用含a的代数式表示点N的纵坐标，并说明NFNB；(3)若射线NM交x轴于点P，且PAPB，求点M的坐标参考答案：1.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.C7.-3 8.(a+2)(a-2) 9.-1 10.xx 11.1 12.y=-(x-4)2-1 13.k且k0 14. 15.y= 16.17. 18.-1x1 19. 20. 证明：（1）由折叠可知：DD，CDAD，CDAE四边形ABCD是平行四边形BD，ABCD，CBADBD，ABADDAEBAD，即122313ABEA DF（2）四边形AECF是菱形由折叠可知：AEEC，45四边形ABCD是平行四边形，ADBC5646AFAEAEEC，AFEC又AFEC四边形AECF是平行四边形AFAE四边形AECF是菱形21. （1）A级人数为24人，在扇形图中所占比例为20%，这次抽取的样本的容量为：2420%=120。（2）根据C级在扇形图中所占比例为30%，得出C级人数为：12030%=36人，D级人数为：120-36-24-48=12人。补充条形统计图如图所示：（3）A级和B级作品在样本中所占比例为：（24+48）120100%=60%，该校这次活动共收到参赛作品750份，参赛作品达到B级以上有75060%=450份。22.（1）（2）23. 如图，过C作CHAB于H，设CH=x，由已知有EAC=45, FBC=60则CAH=45, CBA=30，在RTACH中，AH=CH=x，在RTHBC中， tanHBC=HB=x，AH+HB=ABx+x=600解得x220（米）200（米）MN不会穿过森林保护区（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要y-5根据题意得：=(1+25)，解得：y=25知：y=25的根答：原计划完成这项工程需要25天24. （1）连接FO， OFOC， OFCOCFCF平分ACE，FCGFCEOFCFCG CE是O的直径，EDG90，又FGED，FGC180EDG90，GFCFCG90GFCOFC90，即GFO90，OFGF，又OF是O半径，FG与O相切（2）延长FO，与ED交于点H，由(1)可知HFGFGDGDH90，四边形FGDH是矩形FHED，HEHD又四边形FGDH是矩形，FGHD，HEFG4.ED8. 在RtOHE中，OHE90，OHOE2HE252423FHFOOH538S四边形FGDH12(FGED)FH12(48)84825. （1）过B作BDx轴于D；BCA=90，BCD=CAO=90-ACO；又BC=AC，BDC=AOC=90，BDCCOA；AO=DC=2，BD=OC=1，B（-3，1）（2）由于抛物线过B点，则有：2a9+（-3）a-32=1，解得a=y=x2+x-（3）设平移后的三角形为ABC；当y=2时，x2+x-=2解得x=3（负值舍去）；A（3，2），C（2，0）；平移过程所用去的时间为31=3秒；S扫=SABC+S?AACC=（）2+32=8.5（平方单位）（4）若以AC为直角边，C为直角顶点；设直线BC交抛物线y=x2+x-于P1，易求得直线BC的解析式为y=-x-；不难求得P1（1，-1），此时CP1=AC；ACP1为等腰直角三角形；若以AC为直角边，点A为直角顶点；过A作AFBC，交抛物线y=x2+x-于P2，易求得直线AF的解析式为y=-x+2；因为以AC为直角边，点A为直角顶点的等腰RtACP的顶点P有两种情况，即AC=AP2，ACAP2，CO=1，AO=2，只有P到y轴距离为2，到x轴距离为1，且在第一象限符合题意，此时P2（2，1），或者P点在第三象限P3（-2，3）符合题意，经检验点P2（2，1）与P3（-2，3）不在抛物线上，所以，符合条件的点P有1个：（1，-1）26. （1）如图1，过A作AMDC于M，在四边形ABCD中，ABCD，BCD=90，AMBC，四边形AMCB是矩形，AB=AD=10cm，BC=8cm，AM=BC=8cm，CM=AB=10cm，在RtAMD中，由勾股定理得：DM=6cm，CD=DM+CM=10cm+6cm=16cm；（2）如图2，当四边形PBQD是平行四边形时，PB=DQ，即10-3t=2t，解得t=2，此时DQ=4，CQ=12，BQ=4，所以CPBQD=2（BQ+DQ）=8+8；即四边形PBQD的周长是（8+8）cm；（3）当P在AB上时，如图3，即0t，SBPQ=BPBC=4（10-3t）=20，解得t=；当P在BC上时，如图4，即t6，SBPQ=BPCQ=（3t-10）（16-2t）=20，、此方程没有实数解；当P在CD上时：若点P在点Q的右侧，如图5，即6t，SBPQ=PQBC=4（34-5t）=20，解得t=6，不合题意，应舍去；若P在Q的左侧，如图6，即t8，SBPQ=PQBC=4（5t-34）=20，解得t=；综上所述，当t=秒或秒时，BPQ的面积为20cm227. 解：(1)yx2xm(x2)2(m1)顶点坐标为(2，m1)顶点在直线yx3上，23m1，得m2；(2)点N在抛物线上，点N的纵坐标为：a2a2，即点N(a，a2a2)过点F作FCNB于点C，在RtFCN中，FCa2，NCNBCBa2a，NF2NC2FC2(a2a)2(a2)2，(a2a)2(a24a)4，而NB2(a2a2)2，(a2a)2(a24a)4NF2NB2，NFNB；(3)连接AF、BF，由NFNB，得NFBNBF，由(2)的结论知，MFMA，MAFMFA，MAx轴，NBx轴，MANB，AMFBNF180MAF和NFB的内角总和为360，2MAF2NBF180，MAFNBF90，MABNBA180，FBAFAB90，又FABMAF90，FBAMAFMFA，又FPABPF，PFAPBF，PF2PAPB，过点F作FGx轴于点G，在RtPFG中，PG，POPGGO，P(，0)设直线PF：ykxb，把点F(2，2)、点P(，0)代入ykxb，解得k，b，直线PF：yx，解方程x2x2x，得x3或x2(不合题意，舍去)，当x3时，y，M(3，)