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2019-2020年九年级数学一轮复习试题：第3课时整式2学校 日期 一【复习演练题】1分解因式：m25m_2分解因式：x29y2_3分解因式：3a212ab12b2_4.下列式子从左到右变形是因式分解的是 （ ）Aa2+4a-21=a（a+4）2-21 B. a2+4a-21=(a-3)（a+7）C(a-3)（a+7）= a2+4a-21 Da2+4a-21=（a+2）2-255.把下列格式分解因式：（1）（x2+y2）2-4x2y2 （2）(x-2)(x+4)+x2-4二【例题精讲】知识点1：因式分解例1：（ xx安徽）下列四个多项式中，能因式分解的是（）A a2+1Ba26a+9Cx2+5y Dx25y例2：（xx淄博）因式分解：8（a2+1）-16a= 知识点2：求代数式的值例1：（xx乐山）若a=2，a=2b=3，则2a2-4ab的值为 例2：已知ab=-3，a+b=2，求代数式a3b+ab3的值分析 知识点3：图形面积与因式分解例：如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（ ）A（a-b）2=a2-2ab+b2B（a-b）2=a2+2ab+b2Ca2-b2=（a-b）（a+b）Da2+ab=a（a+b）知识点4：开放性问题例：给出三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。三【基础巩固题】1.因式分解：a3-4a= 2.把多项式6xy2-9x2y-y3分解因式，最后结果为 3.把下列各式分解因式：（1）（a2+4）2-16a2 （2）8（x2-2y2）-x（7x+y）+xy4.甲、乙两名同学在将x2+ax+b分解因式时，甲看错了b，分解结果为（x+2）(x+4)；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9）。请你分析一下，a、b的值分别为多少？并写出正确的因式分解过程。四【能力提升题】1.若多项式x2+mx+4能用完全平方公式因式分解，则m的值为 2. 先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a +b)( a +b) = 2a2 +3ab +b2，就可以用图1的面积关系来说明（1）根据图2写出一个等式 ： （2）已知等式（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明。五【当堂检测题】 姓名 成绩 1.下面的多项式在实数范围内能因式分解的是 （I ）A.x2+y B.x2-y C.x2+x+1 D.x2-2x+12.把ax2-4axy+4ay2分解因式的结果是 （ ）Aa（x2-4xy+4y）B.a（x-4y）2 C.a（2x-y）2D.a(x-2y)23.把x3-9x因式分解，结果为 4.已知a+b=4，a-b=3，则a2-b2= 5.因式分解：（1）x3-6x2+9x； （2）（x-1）（x-3）+1六【自主训练题】1.若4x2+4mx+36是完全平方式，结果正确的是 （ ）A.2 B.2 C.-6 D. 62.在实数范围内分解因式：x3-6x= 3.因式分解：（2a+1）2-a2= 4.如果有理数a，b同时满足（2a+2b+3）（2a+2b-3）=55，那么a+b= 5.多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m= ，n= 6.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”。例如：4=22-012=42-2220=62-42因此，4,12,20都是神秘数。（1）28和xx这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平方数（取正数）是神秘数吗？为什么？
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