2019-2020年九年级数学10月月考试题北师大版.doc

2019-2020年九年级数学10月月考试题北师大版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列方程中，是关于x的一元二次方程为（ ）A. B. C. x2-5=0 D.2、方程x2=6x的根是( ) A、x1=0,x2=-6 B、x1=0,x2=6 C、x=6 D、x=03、抛物线的顶点坐标是（）A（2，1） B（-2，1） C（2，-1） D（-2，-1）4. 已知方程，则下列说中，正确的是（ ）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是 （D）方程两根积比两根和大25. 二次函数yx2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. yx23 B. yx23 C. y(x3)2 D. y(x3)26、把方程化为一元二次方程的一般形式是( ) A、 B、 C、 D、7.为执行“两免一补”政策，某地区xx年投入教育经费2500万元，预计xx年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（） 2500（1+x）=3600 8已知二次函数的图象经过原点，则的值为（ ）A 0或2 B 0 C 2 D无法确定9. 如图所示的桥拱是抛物线形，其函数的表达式为yx2，当水位线在AB位置时，水面宽12 m，这时水面离桥顶的高度为( )A3 m B2 m C4 m D9 m10、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A、 B、3 C、6 D、9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11、方程的根是 .12、若x2-kx+4是一个完全平方式，则k= 13、 已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根，则实数k .14、将方程x2-4x-1=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=.15、若点A(2，m)在抛物线yx2上，则点A关于y轴对称点的坐标是 16、设a、b是方程的两个不等的根，则a2+2a+b的值为_3 解答题：（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、 x2+10x+9 =0 18、19.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10），求此抛物线解析式。四解答题：（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、已知:x1,x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值. 21.用配方法把二次函数y=x2-4x+7化成y=a(x-h)2+k的形式，并写出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标22.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？五解答题：（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23.已知一次函数y=ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3，1，若二次函数y=x2的图象经过A、B两点.(1)请求出一次函数的表达式;(2)设二次函数的顶点为C，求ABC的面积.24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？ 25如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动(1)P，Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33 cm2?(2)P，Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q之间的距离是10 cm?【解析】x1,x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根,x1+x2=1-2a,x1x2=a2,(x1+2)(x2+2)=11,x1x2+2(x1+x2)+4=11,a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,解得a=-1或a=5.又=(2a-1)2-4a2=1-4a0,a.a=5不合题意,舍去.a=-1.25.解：设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+800=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。24解：(1)设P，Q两点从出发开始到x s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2，则AP3x cm，CQ2x cm，所以PB(163x)cm.因为(PBCQ)BC33，所以(163x2x)633.解得x5，所以P，Q两点从出发开始到5 s时，四边形PBCQ的面积为33 cm2.(2)设P，Q两点从出发开始到a s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.如图，过点Q作QEAB于E，易得EBQC，EQBC6 cm，所以PE|PBBE|PBQC|163a2a|165a|(cm)在RtPEQ中，PE2EQ2PQ2，所以(165a)262102，即25a2160a1920，解得a1，a2，所以P，Q两点从出发开始到 s或 s时，点P和点Q之间的距离是10 cm.22、解：设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35（舍去）答：道路应宽1m