2019-2020年高三数学下学期周练试题.doc

2019-2020年高三数学下学期周练试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x22x30，B=x|y=ln（2x），则AB=（）A（1，3）B（1，3C1，2）D（1，2）2若复数z满足z（1+i）=42i（i为虚数单位），则|z|=（）ABCD3 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是A2cm2Bcm3C3cm3D3cm34已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosx的图象，则函数f（x）的图象（）A关于直线x=对称B关于直线x=对称C关于点（，0）对称D关于点（，0）对称5 在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数t的值为（）A1B2C3D46命题“x1，2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）Aa4Ba4Ca5Da57.若实数满足，则的最大值是 （ ）A -3 B C. D8.已知是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则的值为 （ ）A4 B -4 C. 6 D-69.已知函数：，则下列结论正确的是 （ ）A两个函数的图像均关于点成中心对称 B两函数的图像均关于直线对称 C.两个函数在区间 上都是单调递增函数 D可以将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像10. 已知是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以 为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ）A 3 B C. 2 D11. 一个四面体的顶点都在球面上，它们的正视图、侧视图、俯视图都是下图，图中圆内有一个以圆心为中心边长为1的正方形，则这个四面体的外接球的表面积是A B C. D12.中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美，给出定义：能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，给出下列命题：对于任意一个圆，其“优美函数“有无数个”；函数可以是某个圆的“优美函数”；正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”；函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 其中正确的命题是：（ ）A B C. D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则 14.在中，则 15. 在中，角的对边分别为，且，若的面积为，则的最小值为 16.椭圆的上、下顶点分别为，点在上且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是 三、解答题 （本题必作题5小题，共60分；选作题2小题，考生任作一题，共10分.） 17.已知，集合，把中的元素从小到大依次排成一列，得到数列 （1）求数列的通项公式；（2）记，设数列的前项和为，求证：18.某网站体育版块足球栏目组发起了“射手的上一场进连续进球有关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：有关系无关系不知道40岁以下80045020040岁以上（含40岁）100150300（）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值；（）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率；（）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出分数如下：9.4、8.6、9.2、9.6、8，7、9.3、9.0、8.2，把这8个人打出的分数看做一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率19.如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点将分别沿折起，使两点重合于点，连结（1）求异面直线与所成角的大小；（2）求三棱锥的体积20. 如图，抛物线的焦点为，抛物线上一定点（1）求抛物线的方程及准线的方程；（2）过焦点的直线（不经过点）与抛物线交于两点，与准线交于点，记的斜率分别为，问是否存在常数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由21.设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，的最大值为，求的取值范围请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程：在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，再将所得到的曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最小值23.选修4-5：不等式选讲设（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围学号江西省樟树中学xx届文科数学答题卡 姓名： 班级： 成绩：一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分共25分把答案填在题中横线上） 13 14 15 16 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答写在对应框内。)17.解： 18. 解：19. 解：20. 解：21.解： 选做题.题号解：第4次周练参考答案1.解：集合A=x|x22x30=x|1x3=1，3，B=x|y=ln（2x）=x|2x0=x|x2=（，2）；AB=1，2）故选：C2.解：由z（1+i）=42i，得，故选：D3.解：由几何体的三视图可知，该几何体为底面是直角梯形，高为的四棱锥，其中直角梯形两底长分别为1和2，高是2故这个几何体的体积是（1+2）2=（cm3）故选：B4.解：函数f（x）=sin（x+）（0，|）的最小正周期为，=，=2把其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosx=sin（2x+）的图象，+=k+，kZ，=，f（x）=sin（2x）由于当x=时，函数f（x）=0，故A不满足条件，而C满足条件；令x=，求得函数f（x）=sin=，故B、D不满足条件，故选：C5.解：由已知易得满足约束条件的可行域即为ABC，此时t0又SABC=4，t=2，故选B6.解：命题“x1，2，x2a0”为真命题，可化为x1，2，ax2，恒成立即只需a（x2）max=4，即“x1，2，x2a0”为真命题的充要条件为a4，而要找的一个充分不必要条件即为集合a|a4的真子集，由选择项可知C符合题意故选C7-12CBCCBA 13. 14. -1 15. 12 16. 17. （1），又， ，得证.18.解：（）由题意得=，所以n=100（）设所选取的人中，有m人20岁以下，则=，解得m=2也就是40岁以下抽取了2人，另一部分抽取了3人，分别记作A1，A2；B1，B2，B3，则从中任取2人的所有基本事件为 （A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），（B1，B2），（B2，B3），（B1，B3）共10个（7分）其中至少有1人40岁以下的基本事件有7个：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A1，A2），所以从中任意抽取2人，至少有1人40岁以下的概率为（）总体的平均数为=（9.4+8.6+9.2+9.6+8.7+9.3+9.0+8.2）=9，那么与总体平均数之差的绝对值超过0.6的数只有8.2，所以该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率为19.解：（1）在正方形中，因为有，则，又，平面，所以平面而平面，所以，所以异面直线与所成角的大小为90；（2）因为正方形的边长为2，点是的中点，点是的中点，所以在中，而，由（1）得平面，且，.20.解：（1）把代入，得，所以抛物线方程为，准线的方程为.（2）由条件可设直线的方程为.由抛物线准线，可知，又，所以，把直线的方程，代入抛物线方程，并整理，可得，设，则，又，故.因为三点共线，所以，即，所以，即存在常数，使得成立.21.解：（1）当时，所以曲线在点处的切线方程为；（2），令得，当时，在递减，在递增，当时，；当即时，在和递减，在递增，解得，所以；当即时，在递减，；当，即时，在和递减，在递增，解得，所以；当，即时，在递增，不合题意，综上所述：的取值范围为.第（2）问另解：，当时的最大值为，等价于对于恒成立，可化为对于恒成立，令，则，于是在上递增，在上递减，的取值范围是22.解：（1）曲线的直角坐标方程为，即，直线的普通方程为；（2）将曲线上的所有点的横坐标缩短为原来的，得，即，再将所得曲线向左平移1个单位，得曲线，则曲线的参数方程为（为参数）.设曲线上任一点，则点到直线的距离（其中），所以点到直线的距离的最小值为.23.解：（1）由得：或或，解得，所以的解集为；（2），当且仅当时，取等号，由不等式对任意实数恒成立，可得，解得：或.故实数的取值范围是.