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2019-2020年九年级上学期数学月考（一元二次方程,相似三角形）及答案（WORD版）班级_姓名_一、 选择题（每题3分，共30分） 1.下列各组线段中，能成比例的是 （ ）A. 1，3，4，6 B. 30，12，0.8，0.2C. 11，22，33，44 D. 12，16，45，602一元二次方程x2 +2 x-2=0的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C只有一个实数根 D没有实数根3已知一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的范围是 （ ）A B C D且4若关于x的一元二次方程x2mxm2-3m+30的两根互为倒数，则m的值等于 （ ）A1 B2 C1或2 D05.某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元,若平均每次调价的百分率是x，则可列方程 ( )A4（1-x）2=4.84B. 4（1+x）2=4.84C.（1+x）2=4.84-4 D.42x=4.86.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-10x+21=0的根，则该三角形的周长为 （ ）A14 B10 C10或14D以上都不对 7如图，在RtABC中，C90，CDAB，垂足为D，AD8，AB10，则CD长为（ ） A4 B16 C2 D4 8已知：如图，在ABCD中，AEEB=13，则FEFC=（ ）A12 B23 C34 D329相同时刻太阳光下，若高为1.5m的测杆的影长为3m，则影长为30m的旗杆的高是 （ ） A. 15m B16m C18m D20m 10已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= （）A. B C D2AEFBCDC第8题图第7题图第10题图BDA二、填空题（每题2分，共20分）11若abc=325，则_ _ _ 12.关于x的一元二次方程x2-4x=0的解是_ .13已知是方程的一个根，则a的值为 14. 已知一元二次方程的两根为a、b，则a+b= _.15.如果二次三项式是完全平方式，则m= .16. 已知方程x2-4mx-5=0根的判别式的值为124，则m= .17 已知a、b是方程x2xxx0的两个实数根，则a22ab 18 如图，点P在ABC的边AC上，要使ABPACB，添加一个条件 .19. 如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD2m，BD3m，CE12m，则河宽DE= m.20.如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC、AB相交，交点分别为M、N如果AB4，AD6，OMx，ONy，则y与x的函数关系式是 第18题 第20题图第19题图三、解答题（共50分）21.（16分）解方程:（1）(2x3)2160 （2） （用配方法） （3）(x3)2-2x(x3)0 （4）3 y24y4=0 22.（5分）已知：在直角坐标平面内，ABC顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的A1B1C1，点C1的坐标是 ；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是 ；（3）A2B2C2的面积是 平方单位（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）23（5分）如图: 在ABC中,AB=AC,点D、 E、 F分别在BC、 AB 、AC上, EDF=B. 求证：BDCD=BECF24.（6分）已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程 的两个实数根（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？25（5分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？26（6分） 超市代销家用电冰箱，从厂家按出厂价xx元进货，然后标价2400元销售，平均每天可售出8台超市经过调查发现，若每台降价5 0元，平均每天可多售4台超市要在销售这种电冰箱中每天利润为4800元，且能让顾客尽可能得到实惠那超市确定的电冰箱的销售单价是多少？27（7分）如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm，BC=4cm设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点时，P点就停止移动设P、Q移动的时间t秒（1）写出PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式，并写出t的取值范围ABCQP（2）当为何值时，PBQ为等腰三角形？（3）PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求的值；若不能，说明理由参考答案1.D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.C 9.A 10.B11. 12.0，4 13.-3 14.6 15.12 16.3 17.xx 18.ABP=C； 19.8 20. 21.（1）；（2）；（3）x1=3,x2=-3;（4） 22.略23.证明：AB=AC，B=CEDF+FDC=B+BED，EDF=B，FDC=BEDBEDCDFBDCD=BECF24.解：（1）四边形ABCD是菱形，AB=AD，又 当(m-1)2=0,即m=1时，四边形ABCD是菱形，把m=1代入,得，所以菱形ABCD的边长是。（2）把AB=2代入，得：，解得：,把代入,得：，解得，AD=，四边形ABCD是平行四边形， ABCD的周长是2（2+）=5。25.（1）设AB的长是x米（24-3x）x=45，解得x1=3，x2=5，当x=3时，长方形花圃的长为24-3x=15；当x=5时，长方形花圃的长为24-3x=9，均符合题意；AB的长为3m或5m（2）花圃的面积为（24-3x）x=-3x2+24x=-3（x2-8x+16-16）=-3（x-4）2+48，当AB长为4m，宽为12m时，有最大面积，为48平方米26.（1）由题意知，设降价x元，利润w=（2400-xx-x）（8+4）=-x2+24x+3200，令w=4800，解得x1=100，x2=200，要使百姓得到实惠，每台电视机应降价200元；（2）利润w=（2400-xx-x）（8+4）=-(x-150)2+5000 当x=150，利润最大为500027.作PMBC于M AC=3cm,BC=4cm,C=90AB=5PA=BQ=tPM=sinBPB=3/5(5-t)BM=cosBPB=4/5(5-t)QM=BM-BQ=4-9/5tPQ=QM+PM=(4-9/5t)+(3-3/5t)PBQ为等腰三角形当BQ=PB时5-t=t,t=2.5当PQ=BQ时t=(4-9/5t)+(3-3/5t)13t-90t+125=0t=25/13,（t=5不符合题意,舍去）当PB=PQ时5-t=(4-9/5t)+(3-3/5t)t=40/13,(t=0不符合题意,舍去)总之,t=2.5或t=25/13,或t=40/13时,PBQ为等腰三角形.
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