2019-2020年中考数学第一部分考点研究第三章函数第三节反比例函数试题.doc

2019-2020年中考数学第一部分考点研究第三章函数第三节反比例函数试题命题点1反比例函数的图象及性质(省卷6年5考)1. (xx省卷10，3分)已知k10k2，则函数yk1x1和y的图象大致是()命题点2反比例函数解析式的确定(省卷6年4考)2. (2011省卷6，4分)已知反比例函数y的图象经过(1，2)，则k_命题点3反比例函数与一次函数综合题(省卷6年4考)3. (xx省卷17，7分)如图，直线y2x6与反比例函数y(x0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.(1)求k的值及点B的坐标；(2)在x轴上是否存在点C，使得ACAB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由第3题图4. (xx省卷23，9分)如图，在直角坐标系中，直线ykx1(k0)与双曲线y(x0)相交于点P(1，m)(1)求k的值；(2)若点Q与点P关于直线yx成轴对称，则点Q的坐标是Q(_)；(3)若过P、Q二点的抛物线与y轴的交点为N(0，)，求该抛物线的函数解析式，并求出抛物线的对称轴方程第4题图5. (xx省卷23，9分)如图，反比例函数y(k0，x0)的图象与直线y3x相交于点C，过直线上点A(1，3)作ABx轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB3BD.(1)求k的值；(2)求点C的坐标；(3)在y轴上确定一点M，使点M到C，D两点距离之和dMCMD最小，求点M的坐标第5题图6. (xx省卷23，9分)如图，已知A(4，)，B(1，2)是一次函数ykxb(k0)与反比例函数y (m0，x0)图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数的解析式及m的值；(3)P是线段AB上一点，连接PC，PD，若PCA和PDB的面积相等，求点P的坐标第6题图【拓展猜押】如图，在平面直角坐标系中，已知直线AB：ykx3与反比例函数y(x0)的图象相交于点A(8，1)(1)求k的值；(2)M是反比例函数图象上一点，横坐标为t (0t8)，过点M作x轴的垂线交直线AB于点N，则t为何值时，BMN面积最大，且最大值为多少？拓展猜押题图【答案】1A【解析】k20，反比例函数的图象在第一、三象限，k10，函数yk1x1与y轴的交点为(0，1)，一次函数图象经过二、三、四象限，故选A.22【解析】把(1，2)代入反比例函数y，解得k2.3解：(1)把点A(4，2)代入反比例函数解析式y，得2，解得k8；(2分)把y0代入直线y2x6，得2x60，解得x3，点B的坐标是(3，0)；(4分)(2)存在如解图，设点C的坐标为(m，0)，过点A作ADx轴，垂足为D，则点D(4，0)，BD1，CD|m4|，(5分)ABAC，BDCD，即|m4|1，解得m5或3(此点与B点重合，舍去)，点C的坐标是(5，0)(7分)第3题解图4解：(1)把点P(1，m)代入y中，得m2，P(1，2)，把点P(1，2)代入ykx1中，得2k1，解得k1；(2分)(2)2，1；(4分)(3)设抛物线的解析式为yax2bx，将点P(1，2)，Q(2，1)代入，得，解得，(6分)抛物线的解析式为yx2x，其对称轴为x.(9分)5解：(1)A(1，3)，ABx轴，AB3BD，AB3，BD1，D(1，1)，把点D(1，1)代入y中，得k1；(2分)(2)由(1)知反比例函数的解析式为y，联立两函数解析式，得，解得或(舍去)，点C的坐标为(，)；(5分)(3)如解图，设点D关于y轴的对称点为点E，连接CE与y轴相交于点M，此时点M到C、D两点距离之和d最小第5题解图D(1，1)，E(1，1)，设直线CE的解析式为ykxb(k0)，将点E(1，1)，C(，)代入，得，解得，直线CE的函数解析式为y(23)x22，(8分)当x0时，y22，点M的坐标为(0，22)(9分)6解：(1)当4x1时，一次函数的值大于反比例函数的值； (2分)(2)把点A(4，)，B(1，2)代入一次函数解析式ykxb，得，解得，一次函数的解析式为yx，(5分)把点B(1，2)代入y，得m2；(6分)(3)如解图，连接PC、PD，设点P的坐标为(x，x)由PCA和PDB面积相等，得(x4)1(2x)，解得x，yx，点P的坐标为(，)(9分)第6题解图【拓展猜押】解：(1)把点A(8，1)代入ykx3得：18k3，解得k；(2)由(1)知，直线AB的解析式为yx3，设M(t，)，N(t，t3)，则MNt3，(t3)t t2t4 ，0，有最大值，当t3时，BMN的面积最大，最大值为.