2019-2020年九年级数学中考模拟试题一.doc

O D C B E AM P 2019-2020 年九年级数学中考模拟试题一 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1的倒数是（ ） A. B. 3 C. 3 D. 2下列计算错误的是( ) A(2x) 32x 3 Ba 2aa 3 C( x) 9 (x) 3x 6 D( 2a 3)24a 6 3南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为（ ） A0.3510 8 B3.510 7 C3.510 6 D3510 5 4使代数式有意义的 x 的取值范围是（ ） A B Cx0 且 D 5在 x22 xy y2的空格中，分别填上“”或“” ，在所得的代数式中，能构成完 全平方式的概率是( ) A. 1 B. C. D. 34 12 14 6.如图， BC 是O 的弦， D 是 BC 上一点， DO 交 O 于点 A，连接 AB、 OC，若 A=20，C=30,则 AOC 的度数为（ ） A. 100 B. 105 C . 110 D. 120 7.如图，梯形 ABCD 中， AB DC， AB BC， AB=2， CD=4.以 BC 上一点 O 为圆心的圆经过 A、 D 两点，且 AOD=90，则圆心 O 到弦 AD 的距离是（ ） A. B. C. D. 第 7 题 第 8 题 8如图，过正方形 MEBP 的顶点 B、 E 的 O 与边 PM 相切于 D，与边 ME、 PB 分别交于 A、 C，连 CD，若 O 的半径为 10， BE=16，则的值为（ ） A.2 B. C.4 D. 9如图，已知，为反比例函数图像上的两点，动点在正半轴上运动，当线段与线段之差达 到最大时，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 10在平面坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1，0），点 D 的坐标 为（0，2），延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C，延长 C1B1交 x 轴于点 A2，作正方 形 A2B2C2C1,按这样的规律进行下去，第 xx 个正方形的面积为（ ） A. B. C. D. y xO A B P 第 9 题 O D CB A 第 6 题 第 10 题 D CBA O 二、填空题： （每小题 3 分，共 24 分） 11,则 m= 12分解因式 13函数的图像向左平移 2 个单位，得到的图像的函数关系式为 14如图，在 RtABC 中，ACB90，D 、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，若 CD5 cm，则 EF_cm. 15已知一个圆锥底面圆的半径为 6cm，高为 8cm，则圆锥的侧面积为 cm 2 16设 x1、 x2是一元二次方程 x25 x3=0 的两个实根，且 ，4)36(221ax 则 a= . 17如图，在 ABC 中， AB AC， D、 E 是 ABC 内两点， AD 平分 BAC， EBC E60，若 BE6 cm， DE2 cm，则 BC_cm. 第 14 题 第 17 题 第 18 题 A18如图，在ABC 中，E 是 BC 上的一点，EC 2BE，点 D 是 AC 的中点，设 ABC、ADF、BEF 的面积分别为 S ABC、S ADF、S BEF，且 SABC 12，则 S ADF S BEF_. 三、解答题：（共 76 分） 19（4 分）计算： 0 121()(3)()23 20（5 分）解不等式组： 21（5 分）先化简，再求值：， 其中 22（4 分）解方程： 20 (x 1)2x2 x 1x 23（6 分）在平行四边形 ABCD 中，F 是 CD 上一点，延长 AF、BC 交于点 E P N M G F E D C BA O F E D CB A(1)求证ADFECF；(2)若 CD=3DF, ADF 的面积为 3cm2，求ECF 的面积。 24（6 分）如图，兰兰站在河岸上的 G 点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过 来此时，测得小船 C 的俯角是 FDC=30，若兰兰的眼睛与地面的距离是 1.5 米， BG=1 米， BG 平行于 AC 所在的直线，迎水坡的坡度 i=4:3，坡长 AB=10 米，求此时小船 C 到岸 边的距离 CA 的长（参考依据：，结果保留两位有效数字） 25（10 分）如图，正方形 OEFG 绕着边长为 30 的正方形 ABCD 的对角线的交点 O 旋转， 边 OE、 OG 分别交边 AD、 AB 于点 M、 N （1）求证： OM ON； （2）设正方形 OEFG 的对角线 OF 与边 AB 相交于点 P，连结 PM若 PM13，试求 AM 的长； （3）连接 MN，求A MN 周长的最小值，并指出此时线段 MN 与线段 BD 的关系 26（12 分）如图所示，已知抛物线经过 A（1，0）、B(3，0)、C(0，3)三点 (1)求抛物线的解析式 (2)点 M 是线段 BC 上的点（不与 B、C 重合），过 M 作 MNy 轴交抛物线于点 N，若点 M 的 横坐标为 m，请用 m 的代数式表示 MN 的长 (3)在(2)的条件下，连接 NB、NC，是否存在 m，使BNC 的面积最大？若存在，求 m 的值； OFEDCAB 图OFEDCAB 若不存在，说明理由 27（12 分）如图，已知 AB 是 O 的直径， AB=8， 点 C 在半径 OA 上（点 C 与点 O、 A 不 重合），过点 C 作 AB 的垂线交 O 于点 D，联结 OD，过点 B 作 OD 的平行线交 O 于点 E、 交射线 CD 于点 F （1）若弧 ED=弧 BE，求 F 的度数； （2）若求 EF 的值； （3）设点 C 关于直线 OD 的对称点为 P，若 PBE 为等腰三角形，求 OC 的长 28（12 分）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计），这些薄板的形状均为正方形， 边长(单位：cm)在 550 之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积(单位：cm 2)成 正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，其中基础价与薄 板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长成正比例，在营销过程中得到了表格 中的数据 (1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式 (2)已知出厂一张边长为 40cm 的薄板，获得的利润是 26 元（利润出厂价成本价） 求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式； 当边长为多少时，出厂一张薄板获得的利润最大？最大利润是多少？