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2019-2020年九年级数学上学期第一次阶段性测试试题苏科版一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）：1.下列方程为一元二次方程的是( )A B C D2解方程2(5x1)23(5x1)0最适当的方法是 （ ） A直接开平方法 B配方法 C公式法 D因式分解法3关于x的一元二次方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（ ）A、a1且a5 B、a1且a5 C、a1 D、a54、若方程中，满足和，则方程的根是（ ）（A）1，0 （B）-1，0 （C）1，-1 （D）无法确定5. 把一块长80、宽60的铁皮的4个角分别剪去一个边长相等的小正方形，做成一个底面积是15002的无盖铁盒。若设小正方形的边长为x，下面所列的方程中，正确的是（ ）A.（80x）（60x）=1500B.（802x）（602x）=1500C.（802x）（60x）=1500D.（80x）（602x）=15006如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是 （ ）(第7题)7.如图，ABC中，DEBC，且DEBC23，则下列结论一定正确的是（ ）AADDE23 BADBD23 CADAE23 D.ADAB238在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似，这样的D点有 ( )A2个B3个C4个D5个 10.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是 ( )9如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是( )ABCD10，RtDABC中，CD是斜边AB上的高，BAC的平分线分别交BC、CD于点E、F.图中共有8个三角形，如果把一定相似的三角形归为一类，那么图中的三角形可分为（ ）类.A2 B3 C4 D5 (第9题) 第10题 第18题二、 填空(本大题共8小题，每空2分，共16分)11.方程x=0的解是 .12.知,则= .13.若三边比为3：5：7,与它相似的的最长边为21cm，则其余两边长的和为 .14一元二次方程（1-3k）x24x-2=0有实数根，则k的取值范围是_ _ 15某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是_16设a，b是方程x2+x-xx=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为 .17.已知点C是线段AB的黄金分割点，若AB=2cm,则AC= cm18如图，已知直线，AF：BF=2：3，BC：CD=2：1，则AE：EC是 .三、精心做一做。（本大题共54分）19. (每小题3分，共12分)用适当的方法解下列方程： (1)（x+1）2-9=0 (2)(3) 2(x1)23x3. (4) 320.(8分)如图，D是ABC的边AC上的一点，连接BD，已知ABD=C，AB=6，AD=4，(1)证明ABDACB；(2)求线段CD的长21、(8分)已知关于x的方程mx2(m2)x20（m0）.（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.22.(8分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？23.（8分）如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB中点.（1）求证：AC2ABAD；（2）求证：CEAD；（3）若AD4，AB6，求的值24.（10分）阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的所有强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系我
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