2019-2020年九年级中考数学动态几何、类比探究专项训练.doc

2019-2020年九年级中考数学动态几何、类比探究专项训练三、解答题22. （10分）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A，点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP，BH（1）求证：APB=BPH（2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论（3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由备用图中考数学动态几何、类比探究专项训练(二)三、解答题22. （10分）数学课上，魏老师出示图1和下面框中条件：如图1，两块等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，ABC=DEF=90，AB=1，DE=2将直线EB绕点E逆时针旋转45，交直线AD于点M将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C，E两点间的距离为x图1 图2（1）当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为_；在平移过程中，的值为_（用含x的代数式表示）（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变当点A落在线段DF上时，如图3所示，请计算的值（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度，原题中的其他条件保持不变，如图4所示，请计算的值（用含x的代数式表示）图3 图4中考数学动态几何、类比探究专项训练(三)三、解答题22. （10分）已知：线段OAOB，点C为OB中点，D为线段OA上一点连接AC，BD交于点P（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tanBPC的值；（3）如图3，当AD:OA:OB=1:n:时，直接写出tanBPC的值中考数学动态几何、类比探究专项训练四)三、解答题22. （10分）如图，在矩形ABCD中，点M是AD的中点，AD=，CD=，直角PME绕点M进行旋转，其两边分别和BC，CD交于点P和点E，连接PE交MC于点Q（1）判断线段MP，ME的数量关系，并进行证明；（2）当动点P，E分别在线段BC和CD上运动时，设PC=x，MQ=y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中，当y取最小值时，判断PE与BM的位置关系，并说明理由中考数学动态几何、类比探究专项训练(五)三、解答题22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CEAB于E，设ABC=（6090）（1）当=60时，求CE的长（2）当6090时，是否存在正整数k，使得EFD=kAEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tanDCF的值中考数学动态几何、类比探究专项训练(六)三、解答题22. （10分）点A，B分别是两条平行线m，n上任意一点，在直线n上找一点C，使BC=kAB，连接AC，在线段AC上任取一点E，作BEF=ABC，EF交直线m于点F（1）如图1，当ABC=90，k=1时，判断线段EF和EB之间的数量关系，并证明（2）如图2，当ABC=90，k1时，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请重新判断线段EF和EB之间的数量关系（3）如图3，当0ABCBC）中，点C，B，D在同一直线上，点M是AE的中点（1）探究线段MD，MB的位置及数量关系，并证明（2）将图1中的CDE绕点C顺时针旋转45，使CDE的斜边CE恰好与ABC的边BC垂直，如图2，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明（3）若将图2中的ABC绕点C逆时针旋转大于0且小于45的角，如图3，原问题中的其他条件不变，则（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明图1 图2 图3中考数学动态几何、类比探究专项训练(八)三、解答题22. （10分）如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点AEF=90，且EF交正方形外角DCG的平分线CF于点F（1）求证：AE=EF（2）如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上除B，C外的任意一点”，其他条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由（3）如图3，点E是BC延长线上除C点外的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立吗？如果成立，写出证明过程；如果不成立，请说明理由图 1 图 2 图 3中考数学动态几何、类比探究专项训练(九)三、解答题22. （10分）问题背景（1）如图1，ABC中，DEBC，分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EFAB，交BC于点F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S=_，EFC的面积S1=_，ADE的面积S2=_探究发现（2）在（1）中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为h请证明S2=4S1S2拓展迁移（3）如图2，DEFG的四个顶点在ABC的三边上，若ADG，DBE，GFC的面积分别为2，5，3，试利用（2）中的结论求ABC的面积中考数学动态几何、类比探究专项训练(十)三、解答题22. （10分）如图，在ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒（1）若a=2，BPQBDA，求t的值；（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形若a=，求PQ的长；是否存在实数a，使得点P在ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由中考数学动态几何、类比探究专项训练(十一)三、解答题22. （10分）如图，在RtABC中，C=90，AB=25cm，AC=20cm点P从点A出发，沿AB的方向匀速运动，速度为5cm/s；同时点M从点C出发，沿CA的方向匀速运动，速度为4cm/s过点M作MNAB，交BC于点N设运动的时间为t秒（0t5）（1）用含t的代数式表示线段MN的长（2）连接PN，是否存在某一时刻t，使得四边形AMNP为菱形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由（3）连接PM，PN，是否存在某一时刻t，使得点P在线段MN的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由中考数学动态几何、类比探究专项训练(十二)三、解答题22. （10分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=，B=45动点M从B点出发，沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动设运动的时间为t秒（1）求BC的长；（2）当MNAB时，求t的值；（3）试探究：t为何值时，MNC为等腰三角形中考数学动态几何、类比探究专项训练（一）参考答案22（1）证明略；（2）PDH的周长不发生变化，证明略；（3），当x=2时，S存在最小值，最小值为6中考数学动态几何、类比探究专项训练（二）参考答案22（1）1；（2）；（3）中考数学动态几何、类比探究专项训练（三）参考答案22（1）=2；（2）tanBPC；（3）tanBPC中考数学动态几何、类比探究专项训练（四）参考答案22（1）MP=ME，证明略；（2）；（3）当y取最小值时，PEBM，理由略中考数学动态几何、类比探究专项训练（五）参考答案22（1）CE=（2）存在，k=3；tanDCF中考数学动态几何、类比探究专项训练（六）参考答案22（1）EF=EB，证明略；（2）不成立，此时EB=kEF；（3）EF=EB，证明略中考数学动态几何、类比探究专项训练（七）参考答案22（1）MDMB，MD=MB，证明略；（2）不发生变化，证明略；（3）不发生变化，证明略中考数学动态几何、类比探究专项训练（八）参考答案22（1）证明略；（2）结论仍成立，证明略；（3）结论仍成立，证明略中考数学动态几何、类比探究专项训练（九）参考答案22（1）6，9，1；（2）证明略；（3）18中考数学动态几何、类比探究专项训练（十）参考答案22（1）；（2）PQ厘米；不存在，理由略中考数学动态几何、类比探究专项训练（十一）参考答案22（1）MN=；（2）存在，；（3）存在，中考数学动态几何、类比探究专项训练（十二）参考答案22（1）BC=；（2）；（3）