2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(II).doc

2019-2020年九年级数学上学期期中试题苏科版(II)请注意：1所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效2作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1有下列四个命题：直径是弦；经过三点一定可以作圆；三角形的内心到三角形三边的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2某服装销售商在进行市场占有率的调查时,他最应该关注的是（ ）A服装型号的平均数 B服装型号的众数C服装型号的中位数 D最小的服装型号3某科普小组有5名成员，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，167增加1名身高为165 cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ）A平均数不变，方差不变 B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小 D平均数变小，方差不变4一个不透明的袋子里装有6个只有颜色可以不同的球，其中4个红球，2个白球从袋中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（ ）A. B. C. D. 5二次函数图像的顶点坐标是（ ）A（1，1） B（1，1） C（1，1） D（1，1）6二次函数的图像与坐标轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7已知一组数据2，2，3，4，5，5，5这组数据的中位数是 8如果一组数据1，0，3，4，6，的平均数是3，那么等于 9样本方差计算式中= 10一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 第16题图yOxBAP第11题图第12题图11如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 12如图，OA，OB是O的半径，点C在O上，连接AC，BC，若AOB=120，则ACB= 13扇形的半径为3 cm，弧长为2 cm，则该扇形的面积为 cm2 14抛物线与轴的交点坐标是 15某同学在用描点法画二次函数yax2bxc图像时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了一个y值，则这个错误的数值是 16如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0）、（2，5）、（4，2）若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是ABC的外心，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分12分) （1）已知二次函数的图像经过点（1，5）和（2，8），求这个函数的表达式；（2）已知二次函数的图像与轴只有一个公共点，求的值18（本题满分8分）某品牌手机销售公司有营销员14人，销售部为制定营销人员月销售手机定额，统计了这14人某月的销售量如下（单位：台）：销售量200170130805040人 数112532（1）求这14位营销员该月销售该品牌手机的平均数、中位数和众数.（2）销售部经理把每位营销员月销售量定为90台，你认为是否合理？为什么?19（本题满分8分）在学校组织的朗诵比赛中，甲、乙两名学生以抽签的方式从 3 篇不同的文章中抽取一篇参加比赛抽签规则是：在 3 个相同的标签上分别标注字母A、B、C，各代表 1 篇文章，一名学生随机抽取一个标签后放回，另一名学生再随机抽取用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求甲、乙抽中同一篇文章的概率20（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有6次3分球未投中（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手16次，小明说，该运动员这场比赛中一定投中了4个3分球，你认为小明的说法正确吗？请说明理由21（本题满分10分）如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110 第22题图OCDAB 第21题图OPCDAB若点P为上，求P的度数22.（本题满分10分）如图，ABC是O的内接三角形，AB是O的直径，CADABC判断直线AD与O的位置关系，并说明理由 第23题图ODCEAB23.（本题满分10分）如图，O的直径AB12 cm，C为AB延长线上一点，CD与O相切于点D，过点B作弦BECD，连接DE（1）求证：点D为的中点；（2）若CE，求四边形BCDE的面积24（本题满分10分）某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为（1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y (元)与每件销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润销售价进货价）；（2）每件销售价多少元才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？25（本题满分12分）如图, 在RtABC中，B=90，AB= 3 cm，BC= 4 cm点P从点A出发，以1 cms的速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发， 以2 cms的速度沿BC运动当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动设动点运动的时间为t (s) （1）试写出PBQ的面积 S (cm2)与 t (s)之间的函数表达式；（2）当 t 为何值时，PBQ的面积S为2 cm2;（3）当 t 为何值时，PBQ的面积最大？最大面积是多少？（第25题图）AQPCB26（本题满分14分）在平面直角坐标系中，二次函数的图像开口向上，且经过点A（0，）（1）若此函数的图像经过点（1，0）、（3，0），求此函数的表达式；（2）若此函数的图像经过点B（2，），且与轴交于点C、D填空： （用含的代数式表示）；当的值最小时，求此函数的表达式xx年秋学期期中学业质量测试九年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1B；2C；3C；4D；5B；6A.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7. 5； 8. 22； 9. 0； 10. ； 11. ； 12. （0，-10）；13. 6； 14. ； 15. k且k0； 16 . 34三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题满分12分)4a+c8 a+c5（1）（本小题6分）解：将（-2,8）和（-1,5）分别代入y=ax2+c，得a1 c4（3分） 解得 （5分）y=x2+4； （6分）（2）（本小题6分）设y=a(x+1)2-3 （2分） 将（0，-5）代入，得a-3=-5 解得a=-2 （5分） y=-2(x+1)2-3（6分）. （6分）18(本题满分8分) （1）平均数：90台 中位数：80台 众数：80台. （6分） （2）不合理，因为若将每位营销员月销售量定为90台,则多数营销员可能完不成任务. （8分）19.(本题满分8分)解：（1）用“树状图”列出所有等可能出现的结果： 开始第一辆车 直行 左转 右转第二辆车 直行 左转 右转 直行 左转 右转 直行 左转 右转 （6分）（2）一共有9种等可能的结果，两辆汽车经过该路口都直行的有1种情况P(两辆汽车经过该路口都直行)= （8分）20. (本题满分8分)解：（1）设暗箱中红球有x个，根据题意，得 （1分），解得x=1 经检验x=1是方程的解 （3分）答：暗箱中红球有1个 （4分）（2）树状图：开始第一次 红 黄 白第二次 红 黄 白 红 黄 白 红 黄 白 （7分）一共有9种等可能的结果，两次摸到的球颜色不同的有6种情况P(两次摸到的颜色不同) = （8分）21.（本题满分10分）解：（1）设该运动员共出手x个3分球， （1分）根据题意，得=6， （3分）解得x=320， 0.25x=0.25320=80（个）， （6分） 答：运动员去年的比赛中共投中80个3分球； （7分）（2）小明的说法不正确；（8分）3分球的命中率为0.25，是相对于40场比赛来说的，而在其中的一场比赛中，虽然该运动员3分球共出手16次，但是该运动员这场比赛中不一定是投中了4个3分球 （10分） 22（本题满分10分）解：（1）由条形统计图可知次数为8的有4人，所以，a=4；（3分）（2）由表可知，6次的有2人，补全统计图如图； （6分）（3） 小组成员共10人，参加了10次活动的成员有3人，P=，答：从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，参加了10次活动的成员被选中的概率是（10分）23.（本题满分10分）设今年应投放鱼苗x千尾，总产量为y kg， （1分）根据题意，得y= (1000-50x) (10+x) （5分）= -50 (x-5)2 + 11250 （7分）当x=5时，y有最大值，最大值是11250 （9分）答：今年应投放鱼苗5千尾，才能使总产量最大，最大总产量是11250千尾（10分）24.（本题满分10分）解：（1）SPBQ （5分）（2）且0t2 （8分）当s时，PBQ的面积最大，最大值是cm2 （10分）25.（本题满分12分）解：（1）由题意知顶点（2,1）设y=a(x-2)2+1,将（3,0）代入，得（3-2）2 a+1=0，解得a= -1y= - (x-2)2+1= -x2+4x-3； （4分）（2）y= - (x-2)2+1当x=2时，y有最大值为1； （8分）（3）将（m，y1），（m+1，y2）分别代入y= -x2+4x-3，得y1 = -m2+4m-3，y2 = -（m+1）2+4（m+1）-3= -m2+2m-4y1 - y2= -m2+4m-3+ m2-2m+4=2m+1当y1 - y20时，y1y2，此时2m+10，解得m；当y1 - y2=0时，y1=y2，此时2m+1=0，解得m=；当y1 - y20时，y1y2，此时2m+10，解得m； 综上所述，当m时，y1y2；当m=时，y1=y2；当m时，y1y2（12分）26.（本题满分14分）（1）解：将P(0，)、A(5，0)、B(1，0)分别代入，得， 解得 ，； （5分）（2）设点C的坐标为（m，n），过点C作CHx轴，垂足为HSABC=12 ，即，解得n= 6，当y=6时，没有实数解当y=-6时，解得x1= -1，x2= 7C（7，-6）或C（-1，-6） （9分）（3） 点C1（7，-6）与C2（-1，-6）关于抛物线的对称轴对称, AB C1 与ABC2外接圆圆心是同一点 （10分） 以点C（7，-6）为例求解分别作AB、AC的中垂线交于点D，则D为ABC外接圆的圆心连接DB、DC，则DB=DC，设D（3，y），DB2=22+y2，CD2=（y+6）2+4222+y2=（y+6）2+42，解得y=-4, D(3,-4)ABC外接圆的圆心D的坐标为 (3,-4) （14分）