2019-2020年高中数学 第二章 函数测评B卷 新人教B版必修1.doc

2019-2020年高中数学 第二章 函数测评B卷 新人教B版必修1【说明】 本试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答共120分，考试时间90分钟第卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1函数y的定义域为Ax|x1 Bx|x0 Cx|x1或x0 Dx|0x12已知f()x，则f(x)的表达式为A. B. C. D.3客车从甲地以60 km/h的速度行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80 km/h的速度行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间的关系图象中，正确的是4函数yf(x)的图象如右图所示，则函数yf(x)的解析式为Af(x)(xa)2(bx) Bf(x)(xa)2(xb)Cf(x)(xa)2(xb) Df(x)(xa)2(xb)5函数y的图象是6函数f(x)对于任意xR都有f(x1)2f(x)，当0x1时，f(x)x(1x)，则f(1.5)的值是A. B. C. D7若函数f(x)是偶函数，且定义域为R，当x0时，f(x)是增函数，对于x10，且|x1|f(x2) Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2) Df(x1)f(x2)8设函数f(x)x3bxc是1,1上的增函数，且f()f()0，则方程f(x)0在1,1内A可能有三个实数根 B可能有两个实数根C有唯一的实数根 D无实数根9已知函数f(x)mx2(m3)x1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是A(0,1 B(0,1) C(，1) D(，110已知函数f(x)(xa)24|xa|5在1,2上是减函数，则实数a的取值范围是A1，) B(，22,3 C2,3 D(，12,3第卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分答案需填在题中横线上)11设f(x)若f(x)3，则x_.12已知函数f(x)x2|x|，若f(m21)f(2)，则实数m的取值范围是_13若方程7x2(k13)xk2k20有两个不等实根x1，x2且0x11x22，则实数k的取值范围是_14下列命题中：若函数f(x)的定义域为R，则g(x)f(x)f(x)一定是偶函数；若f(x)是定义域为R的奇函数，对于任意的xR都有f(x)f(2x)0，则函数f(x)的图象关于直线x1对称；已知x1，x2是函数f(x)定义域内的两个值，且x1f(x2)，则f(x)是减函数；若f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x2)也为奇函数，则f(x)是以4为周期的周期函数其中正确命题的序号是_三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)15(本小题满分10分)若函数yf(x)的定义域为1,1，求函数yf(x)f(x)的定义域16(本小题满分10分)如图所示，有一块半径为R的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是O的直径，上底CD的端点在圆周上，写出这个梯形周长y和腰长x间的函数式，并求出它的定义域17(本小题满分10分)已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)6a0有两个相等实根，求f(x)的解析式(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围18(本小题满分12分)某商场经营一批进价是30元/台的小商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x元与日销售量y台之间有如下关系：x35404550y57422712(1)在所给的坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对(x，y)的对应点，并确定x与y的一个函数关系式yf(x)；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？19(本小题满分12分)已知函数f(x)，x1，)(1)当a时，求函数f(x)的最小值；(2)若对任意x1，)，f(x)0恒成立，试求实数a的取值范围.答案与解析1D由0x1.y的定义域为0|0x12B作为选择题，首先特值检验法：令x1，则f(0)1.排除A，D；令x0，则f(1)0排除C，选B.一般解法：设t，则x.f(t).f(x).3C当0t1时，s60t；当1t1.5时，s60；当1.5t2.5时，s6080(t1.5)80t60.4A本题取特殊值xb时，f(x)0，排除B，C项由题中图象a0，x0时，f(x)0，排除D项5B先对y变形得到y1，再由y的图象平移得到6A2f(1.5)f(1.51)f(0.5)，2f(0.5)f(0.51)f(0.5)，f(0.5)，f(0.5)，2f(1.5)，即f(1.5).7A由f(x)为偶函数，且当xf(x2)8Cf(x)在1,1上是增函数且f()f()0，即m0应符合题设，所以排除A、B，当m1时，f(x)x22x1(x1)2，它的根是x1符合要求，排除C.选D.10Df(x)(xa)24(xa)5(|xa|)24|xa|5，令|xa|t，得g(t)t24t5，对称轴为x2，结合图形可得a(，12,3111或由x23，得x1；由x23，得x(1x2)12(1,1)f(x)x2|x|x|2|x|，f(2)2；f(m21)|1m2|2|1m2|，由题意|1m|2|1m2|20，得1|1m2|2，即|1m2|2，解得1m1.132k1或3k4设f(x)7x2(k13)xk2k2，由题设有解之，得2k1或3k0的解集为(1,3)，f(x)2xa(x1)(x3)，且a0.f(x)a(x1)(x3)2xax2(24a)x3a.又由方程f(x)6a0有两个相等实根可得方程ax2(24a)x9a0有两个相等的根，5a24a10，a1或a.又a0，a.f(x)(x26x3)(2)由f(x)ax22(12a)x3aa(x)2，及a0，可得f(x)的最大值为.由解得a2或2a0.a的取值范围为(，2)(2，0)18解：(1)如下图，从图象发现：(35,57)，(40,42)，(45,27)，(50,12)似乎在同一直线上，为此假设它们共线于直线l：ykxb，先由(50,12)，(40,42)确定出l的解析式y1623x，再通过检验知道，点(45,27)，(35,57)也在此直线上，x与y的一个函数关系式为y1623x.(2)依题意有：Pxy30yx(1623x)30(1623x)3(x42)2432，当x42时，P有最大值432.即销售单价为42元时，才能获得最大日销售利润19解：(1)当a时，f(x)x2.设任意x1x21，)，则f(x1)f(x2)x12x22x1x2.x1，x21，)且x1x2，12x1x20.f(x1)f(x2)0恒成立x22xa0恒成立设yx22xa，x1，)，yx22xa(x1)2a1在区间1，)上单调递增，当x1时，ymin3a.于是当且仅当ymin3a0时，f(x)0恒成立，故a3.