2019-2020年九年级下学期开学考试数学试卷.doc

2019-2020年九年级下学期开学考试数学试卷一、选择题：（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1. 若一个数的相反数为6，则这个数为 （ ） A B6 C 6 D62. 下列运算中，计算结果正确的是 （ ）A B C D3. 某市目前汽车拥有量约为3 100 000辆则这个数用科学记数法表示为（ ）A.31105 辆 B. 0.31107辆 C. 3.1106辆 D. 3106辆4. 一元一次方程的解是 （ ）A. B. C D5抛物线 的顶点坐标为 （ ）A.（2，1） B.（-2，1） C.（2，-1） D.（-2，-1）6已知是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是 （ ）A. B. C. D.7. 如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图像，则一元二次方程ax2+bx+c0 （ ）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定第7题图第8题图8. 如图，AD、BC是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCDO的路线匀速运动，设APB=y（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（ ）二、填空题:（本大题共10小题，共30分）9.一元一次不等式3x-20的解集为_.10. 分解因式：3x-12= .11.如图，是二次函数y=3x2的图像，把该图像向左平移1个单位，第11题图再向下平移2个单位，所得的抛物线的函数关系式为 .12已知点(a，3)是函数y=的图像上一点，则a=_.13.在某次体育考试中，某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为 .第14题图14. xx年年底，NBA运动员科比宣布将在本赛季结束后退役，一代名将即将告别喜欢他的无数球迷.如图是科比在一场比赛中正在投篮，已知该场比赛中，科比两分球和三分球一共投进了25个，两项共得57分.如果设他分别投中了x个两分球和y个三分球，可得二元一次方程组 .15ABC中，C=90，AB=8，sinA=，则BC的长= .16已知一面积为6cm2的扇形的弧长为cm,则该扇形的半径 .17已知B点的坐标为（1,3），将B点绕坐标原点顺时针旋转90，则点B的对应点D的坐标为.第17题图18已知二次函数y1，y2，y3，yn的最小值分别为a1,，a2，a3，an，若y1的解析式为：y1=x2-2x+1，并且满足：=-, =-,=-依次类推，则axx.三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）19（本小题5分）计算： 20（本小题7分）先化简，再求值：，其中.21 （本小题10分）为响应我市创建国家文明城市的号召，我校举办了一次“包容天下，崛起江淮”主题演讲比赛，满分10分，得分均为整数，成绩大于等于6分为合格，大于等于9分为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生(各10名学生)成绩的条形统计图如下（1）补充完成下列的成绩统计分析表：组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.763.4190%20%乙7.17.51.6980%10%（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是组学生；（填“甲”或“乙”）（3）从两个小组的整体情况来看，组的成绩更加稳定一些.（填“甲”或“乙”）（4）结合两个小组的成绩分析，你觉得哪个组的成绩更好一些？说说你的理由22（本小题10分）在一个不透明的布袋中装有5个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，1，2（1）如果从布袋中随机抽取一个小球，小球上的数字是正数的概率为；（2）如果从布袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，放回后搅匀，再从袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，记点M的坐标为（x，y），用画树状图或列表的方法列举出点M所有可能的坐标,并求出点M恰好落在第二像限的概率AB23（本小题10分）星期天的早晨，小明步行从家出发，到离家1050m的书店买书.出发1分钟后，他到达离家150m的地方，又过一分钟后，小明加快了速度.如图，是小明从家出发后，小明离家的路程y（米）与他行驶时间x（分钟）之间的函数图像.根据图像回答问题：（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数关系式（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩250米的路程？24（本小题8分）如图，某大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30，求塔BC的高度DACB306025. （本小题10分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F（1）试说明：AC是O的切线；（2）已知AB=10，BC=6，求O的半径r26（本小题10分）如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米.（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽27（本小题12分）定义：数学活动课上，兵兵老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形理解：（1）如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请用两种不同的方法再画出一个格点D，使四边形ABCD为对等四边形 ；（第27题图2）（第27题图1）（2）如图2，在圆内接四边形ABCD中，AB是O的直径，AC=BD试说明：四边形ABCD是对等四边形；yxDOBA（3）如图3，点D，B分别在x轴和y轴上，且D（8,0），cosBDO=，点A是边BD上的一点，且ADAB=4:1试在x轴上找一点C，使四边形ABOC为对等四边形，请直接写出所有满足条件的C点坐标（第27题图3）（第28题图）CPRQBA28（本小题14分）如图，在ABC中，C90，AC4，AB=5，点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿ACB运动，到点B时停止.当点P不与ABC的顶点重合时，过点P作其所在的直角边的垂线，交AB于点Q，再以PQ为斜边作等腰直角三角形PQR，使点R与ABC的另一条直角边在PQ的同侧.设点P运动的时间为t（秒）.（1）BC的长=,AB边上的高.（2）当点P在AC上运动时，请用含有t的代数式表示线段PQ的长；设PQR与ABC 重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（3）在点P的运动过程中，PQR的直角顶点R是否有可能恰好落在ABC的某条高上？如果可以，直接写出相应的t值，如果不可能，请说明理由CABCAB 题号12345678答案DBCACDAB二、填空题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9x2/3 103(x-4) 11 12-2 136 14 156 161217(3,1) 18-1008 三、解答题：（本大题共有10小题，共96分）193 -5分 20-7分 216,8,甲，乙，答案不唯一每小题2分220.4 -3分，列表或数状图4分，3分23（1）A（2,300）-2分，yAB=300x-300 -4分 （2） -4分24BC15-8分25（1）证明略-5分（2）-5分26（1）8003分（2）5-7分27（1）图略4分（2）证明略4分（3）（2,0）或（，0）4分28（1）3 -2分， -2分； （2）3t -2分,当时，.当时，. -4分； （3），.-4分