2019-2020年九年级上学期第三次月考数学试题(VII).doc

2019-2020年九年级上学期第三次月考数学试题(VII)时量：120分钟 满分：120分一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列实数是无理数的是（ ）A.1 B.0 C. 0.5 D.2.小星同学在“百度”搜索引擎中；输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A.617105 B.6.17106 C.6.17107 D.0.617108 3 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（） A B C D4孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表：射击次序第一次第二次第三次第四次第五次成绩（环）98796则孔明射击成绩的中位数是（） A6 B7 C8 D95下列计算正确的是（ ） Ax+x=x2 Bx3x2=x5 C（x4）3=x7 D.（ab）2= ab26 一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（） A B C. D 7 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，OEDC交BC于点E，DC=6cm， 则OE的长为（） A6cm B4cm C3cm D2cm8 如图所示二次函数y=2x2+mx+8的图象，则m的值是（） A8 B8 C8 D-69. 下列对菱形的描述错误的是（ ） A.邻边相等 B.对角线垂直 C.对角线相等 D.对角相等 （第7小题） (第8小题） （第10小题）10如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（ab）2SEFO=b2SDGO其中结论正确的个数是（）A4个 B3个 C2个 D1个2、 填空题（本题共8个小题，每小题3分，满分24分）11.计算：= .12.因式分解：= .13.如图，已知O是ABC的外接圆，若BOC=100，则BAC=_.14若，则a+b=_. (第13题) （第17题）15如果一次函数y=mx+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是 .16200件外观相同的产品中有8件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 17.如图，在ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则ADE与ABC的周长之比等于_.18在半径为1cm的圆中，圆心角为120的扇形的弧长是 cm三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，满分12分）19、计算： 20、解方程组：四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，满分16分）21.李老师为了了解所教班级学生完成数学自能预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了 名同学；（2）将下面条形统计图C类、D类补充完整；（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率22. 如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q.（1）求证：DQPCBP； （2）当DQPCBP，且AB=8时，求DP的长。 五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，满分18分）23某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元（1）今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？24 如图的O中，AB为直径，OCAB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上找点E,连接ED,使得1=2，过点A作O的切线与ED的延长线相交于点G。（1）求证：CD是O的切线（2）已知：,O的半径为3，求AG的长 六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，满分20分）25. 阅读理解： 对于任意正实数a,b，a+b2 (当且仅当a=b时，等号成立)得到结论：在a+b2（a,b均为正实数）中，若ab为定值p，则，(当且仅当a=b，a+b有最小值)根据上述内容，回答下列问题：(1) 若x0，只有当x= 时，有最小值 (2) 已知函数（x1）,求y的最小值，并求出取最小值时相应的x值。yxBADPCO(3) 如图，已知A(2,0)，B(0,3)，点P为双曲线上的任意一点，过点P作PCx轴于点C，PDy轴于点D求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状26.已知，如图(a)，抛物线y=ax2+bx+c经过点A(x1,0),B(x2,0)，C(0,2)，其顶点为D.以AB为直径的M交y轴于点E、F，过点E作M的切线交x轴于点N.ONE=30，|x1x2|=8.（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）连结AD、BD,在（1）中的抛物线上是否存在一点P，使得ABP与ADB相似（除去全等这一情况）？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；（3）如图（b）,点Q为上的动点（Q不与E、F重合），连结AQ交y轴于点H，问：AHAQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由.