2019-2020年八年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(IV).doc

2019-2020年八年级数学上学期第二次月考试题 新人教版(IV)一、细心选一选（每小题3分，共39分）1下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D42下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形B正方形C圆形D线段3下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等4下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a65下列运算不正确的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a6C（2a）3=8a3Da2+a2=2a46下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x17点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）8计算（xa）（x2+ax+a2）的结果是（）Ax3+2ax2a3Bx3a3Cx3+2a2xa3Dx3+2ax2+2a2xa39正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形A8B9C10D1110已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm11n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A13B14C15D1612下列计算中，正确的个数有（）3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2A1个B2个C3个D4个13如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）ABCD二、填空题（每小题3分，共27分把答案填在题中横线上）14三角形的内角和为，外角和为15计算：（1）aa3=；（2）（2x2）3=16等腰三角形的一边为4cm，一边为8cm，则周长为17如图，ABCDBC，A=110，则D=18判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成；19计算：（3x2y）（xy2）=20P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是21若4a2+12a+m2是一个完全平方式，则m=22如图：已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为三、解答题（本大题满分54分）23如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴的对称图形24计算（1）（3x）24x2（2）（ab2）2（a3b）2（5ab）25运用公式法计算：（1）（2a+5b）2（2）982（3）（a+2b）（a2b）+（a+2b）24ab26把下列各式因式分解（1）2a24a（2）136b2（3）2a3+12a218a；（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+8127先化简，再求值先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=128在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：；结论：（均填写序号）证明：xx学年海南省保亭县思源中学八年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选（每小题3分，共39分）1下列图案是轴对称图形的有（）个A1B2C3D4【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对个图形分析判断即可得解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，第二个图形不是轴对称图形，第三个图形不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，综上所述，轴对称图形共有2个故选：B【点评】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2下列图形中对称轴最多的是（）A等腰三角形B正方形C圆形D线段【考点】轴对称的性质【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行选择【解答】解：A、因为等腰三角形分别沿底边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰三角形是轴对称图形，底边的中线所在的直线就是对称轴，所以等腰三角形有1条对称轴；B、因为正方形沿对边的中线及其对角线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，对边的中线及其对角线所在的直线就是其对称轴，所以正方形有4条对称轴；C、因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴，所以说圆有无数条对称轴D、线段是轴对称图形，有两条对称轴故选：C【点评】本题考查了轴对称图形的性质，解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数3下列说法正确的是（）A形状相同的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【考点】全等图形【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C【点评】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念4下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项，可判断A；根据同底数幂的除法，可判断B；根据同底数幂的乘法，可判断C；根据积的乘方，可判断D【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；故选：D【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘5下列运算不正确的是（）Aa2a3=a5B（a2）3=a6C（2a）3=8a3Da2+a2=2a4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂乘法法则，幂的乘方法则，积的乘方的运算性质以及合并同类项的法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，正确；B、（a2）3=a23=a6，正确；C、（2a）3=（2）3a3=8a3，正确；D、a2+a2=2a2，故本选项错误故选D【点评】本题主要考查同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母和字母的指数不变熟练掌握性质是解题的关键6下列各式是完全平方式的是（）Ax2x+B1+x2Cx+xy+1Dx2+2x1【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2最后一项为乘积项除以2，除以第一个底数的结果的平方【解答】解：A、x2x+是完全平方式；B、缺少中间项2x，不是完全平方式；C、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式；D、不符合完全平方式的特点，不是完全平方式故选A【点评】本题是完全平方公式的应用，熟记公式结构：两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，是解题的关键7点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，2），故选：C【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数8计算（xa）（x2+ax+a2）的结果是（）Ax3+2ax2a3Bx3a3Cx3+2a2xa3Dx3+2ax2+2a2xa3【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法运算法则求出即可【解答】解：（xa）（x2+ax+a2）=x3+ax2+a2xax2a2xa3=x3a3故选：B【点评】此题主要考查了多项式乘法运算，正确运用法则是解题关键9正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形A8B9C10D11【考点】多边形内角与外角【分析】根据正多边形的每个内角相等，可得正多边形的内角和，再根据多边形的内角和公式，可得答案【解答】解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180=144n解得n=10，故选；C【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用了正多边形的内角相等，多边形的内角和公式10已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为2cm，斜边的长为22=4cm故选B【点评】本题主要考查了直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键11n边形的每个外角都为24，则边数n为（）A13B14C15D16【考点】多边形内角与外角【专题】计算题【分析】多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数【解答】解：一个多边形的每个外角都等于24，多边形的边数为36024=15故选C【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理：多边形的外角和是36012下列计算中，正确的个数有（）3x3（2x2）=6x5；4a3b（2a2b）=2a；（a3）2=a5；（a）3（a）=a2A1个B2个C3个D4个【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；原式利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；原式利用幂的乘方运算计算即可得到结果；原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果【解答】解：3x3（2x2）=6x5，正确；4a3b（2a2b）=2a，正确；（a3）2=a6，错误；（a）3（a）=（a）2=a2，错误，则正确的个数有2个故选B【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13如图，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E某同学分析图形后得出以下结论：BCDCBE；BADBCD；BDACEA；BOECOD；ACEBCE；上述结论一定正确的是（）ABCD【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系运用三角形全等的判定方法AAS或ASA判定全等的三角形【解答】解：AB=AC，ABC=ACBBD平分ABC，CE平分ACB，ABD=CBD=ACE=BCEBCDCBE （ASA）； BDACEA （ASA）； BOECOD （AAS或ASA）故选D【点评】此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大二、填空题（每小题3分，共27分把答案填在题中横线上）14三角形的内角和为180，外角和为360【考点】多边形内角与外角【分析】根据三角形内角和定理和外角和可直接得到答案【解答】解：三角形的内角和为180，外角和为360，故答案为：180；360【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握三角形内角和为18015计算：（1）aa3=a4；（2）（2x2）3=8x6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】（1）运用同底数幂相乘的法则计算即可（2）运用积的乘方的法则计算即可【解答】解：（1）原式=a4；（2）原式=8x6故答案为：a4；8x6【点评】本题是一道基础题，考查了同底数幂的计算法则的运用，积的乘方的法则及幂的乘方的法则的运用，解答中确定每一步计算的结果的符号是关键16等腰三角形的一边为4cm，一边为8cm，则周长为20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】分类讨论【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4cm和8cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为4cm时，4+4=8，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为8cm时，8488+4，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为8+8+4=20cm故答案为：20cm【点评】此题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去17如图，ABCDBC，A=110，则D=110【考点】全等三角形的性质【专题】计算题【分析】直接根据全等三角形的性质求解【解答】解：ABCDBC，D=A=110故答案为110【点评】本题考查了全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等18判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成SSS；AAS；SAS；ASA；HL【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定定理进行填空【解答】解：判定两个三角形全等除用定义外，还有几种方法，它们分别可以简写成 SSS； AAS； SAS； ASA； HL故答案是：SSS、AAS、SAS、ASA、HL【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角19计算：（3x2y）（xy2）=x3y3【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可【解答】解：（3x2y）（xy2），=（3）x2xyy2，=x2+1y1+2，=x3y3【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式20P（3，2）关于x轴对称的点的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【专题】常规题型【分析】根据点P（m，n）关于x轴对称点的坐标P（m，n），然后将题目所给点的坐标代入即可求得解【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查平面直角坐标系点的对称性质，属于基础题，难度不大，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律21若4a2+12a+m2是一个完全平方式，则m=3【考点】完全平方式【分析】完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2，这里首末两项是2a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2a和m积的2倍，即可求出【解答】解：中间一项为加上或减去2a和m积的2倍，故4m=12，解得：m=3，所以m=3故答案为：3【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解22如图：已知ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF若“SAS”为依据，还要添加的条件为BC=EF或BE=CF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的SAS定理，只需找出夹角的另一边，即BC=EF，即可证得【解答】解：如图，若要以“SAS”为依据，证明ABCDEF，ABC=DEF，AB=DE，只需对应角ABC和DEF的另一边相等即可，BC=EF或BE=CF；故答案为：BC=EF或BE=CF【点评】本题主要考查了全等三角形的判定SAS定理，已知一边一角，则找这个角的另一组对应邻边三、解答题（本大题满分54分）23如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于y轴的对称图形【考点】作图-轴对称变换【专题】作图题【分析】利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的A1B1C1【解答】解：ABC各顶点的坐标为A（3，2），B（4，3），C（1，1）；ABC关于y轴对称的图形如图中A1B1C1【点评】本题考查了轴对称变换作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点24计算（1）（3x）24x2（2）（ab2）2（a3b）2（5ab）【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据整式的混合计算顺序进行解答即可；（2）根据整式的混合计算顺序进行解答即可【解答】解：（1）（3x）24x2=9x24x2=36x4；（2）（ab2）2（a3b）2（5ab）=a2b4a6b2（5ab）=【点评】此题考查整式的混合计算问题，关键是根据整式的混合计算顺序解答25运用公式法计算：（1）（2a+5b）2（2）982（3）（a+2b）（a2b）+（a+2b）24ab【考点】完全平方公式；平方差公式【分析】根据完全平方公式，进行逐一解答即可【解答】解：（1）（2a+5b）2=4a2+20ab+25b2（2）982=2=1002400+4=9604（3）（a+2b）（a2b）+（a+2b）24ab=a24b2+a2+4ab+4b24ab=2a2【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式26把下列各式因式分解（1）2a24a（2）136b2（3）2a3+12a218a；（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）利用提公因式法和平方差公式，进行因式分解；（2）利用平方差公式，进行因式分解；（3）利用提公因式法和完全平方公式，进行分解因式；（4）利用完全平方公式，进行分解因式【解答】解：（1）2a24a=2a（a2）（2）136b2=（1+6b）（16b）（3）2a3+12a218a=2a（a26a+9）=2a（a3）2（4）（a2+6a）2+18（a2+6a）+81=（a2+6a+9）2=（a+3）22=（a+3）4【点评】本题考查了因式分解，解决本题的关键是掌握分解因式的方法27先化简，再求值先化简，再求值：2（x3）（x+2）（3+a）（3a），其中a=2，x=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把a、x的值代入计算【解答】解：原式=2（x2x6）（9a2）=2x22x+a221，当a=2，x=1时，原式=21221+（2）221=17【点评】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是去括号、合并同类项28在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：可以为；结论：（均填写序号）证明：【考点】全等三角形的判定与性质；命题与定理【专题】压轴题【分析】此题可以分成三种情况：情况一：题设：；结论：，可以利用SAS定理证明ABCDEF；情况二：题设：；结论：，可以利用AAS证明ABCDEF；情况三：题设：；结论：，可以利用ASA证明ABCDEF，再根据全等三角形的性质可推出结论【解答】情况一：题设：；结论：证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），1=2；情况二：题设：；结论： 证明：在ABC和DEF中，ABCDEF（AAS），BC=EF，BCFC=EFFC，即BF=EC；情况三：题设：；结论：证明：BF=EC，BF+CF=EC+CF，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AB=DE【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，此题为开放性题目，需要同学们有较强的综合能力，熟练应用全等三角形的全等判定才能正确解答