2019-2020年高三数学第六次月考试题 文.doc

2019-2020年高三数学第六次月考试题 文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，集合 ，则 等于A(1,2) B(1,2 C1,2) D1,22已知和，若，则A5 B8 C D643. 设R，则是直线与直线垂直的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件87890123344若某市8所中学参加中学生比赛的得分用茎叶图表示（如图）其中茎为十位数，叶为个位数，则这组数据的平均数和方差分别是A. 91、 5 B. 91、 5.5 C. 92、 5.5 D. 92、 55已知是第二象限角，其终边上一点，且，则=A B C D6已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为时，的最大值是A B C D7某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果为26，则判断框内的条件应为A B C D1211218已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是A B C D9已知,则的面积为A. B. C. D. 10已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为，若将函数的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于轴对称则的解析式为A B C D11设椭圆和双曲线的公共焦点分别为，为这两个曲线的一个交点，则的值为A B C D12已知函数，若对于任意的都 成立，则实数的取值范围是A B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设_.14. 若，则 _. 15. 已知等比数列中，若，则= .16抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，若，则点的坐标为_.三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17.(本小题满分12分)已知数列是等差数列，且（1）求的通项公式（2）若，求数列的前项和18.(本小题满分12分) 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名，为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率；(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？生产能手非生产能手合计25周岁以上组25周岁以下组合计（注：）19.(本小题满分12分)如图，四棱柱中，底面和侧面都是矩形，是的中点，.（1）求证：底面；（2）若D1B与平面ABCD所成的角为，求四棱锥体积20（本小题满分12分）已知椭圆的一个焦点是，且离心率为.（1）求椭圆的方程.（2）设经过点的直线交椭圆与两点，线段的垂直平分线交轴于点，求的取值范围.21.（本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(1)求的值; (2)求函数在上的最小值;(3)求证:对任意,都有.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲交于点，交于点，（1）求的面积；（2）求弦的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）的极坐标方程为，设与的交点为，求的面积.24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围银川一中xx届高三年级第六次月考数学试卷（文）答案一、选择题：题号123456789101112答案BAABBCCCCCAD二、填空题：13.； 14. ； 15.8； 16. .三、解答题：17. （本小题满分12分）解：（1）由于为等差数列，若设其公差为，则，解得， 4分于是，整理得； 6分（2）由（1）得， 8分所以. 12分18. （本小题满分12分） 解：（1）由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名.所以样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有（人），记为，；25周岁以下组工人有（人），记为，.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：，.其中，至少1名“25周岁以下组”工人的可能结果共有7种，它们是，故所求的概率.（2） 由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手有（人），“25周岁以下组”中的生产能手有（人），据此可得列联表如下：生产能手非生产能手合计25周岁以上组15456025周岁以下组152540合计3070100所以得.因为1.792.706，所以没有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”. 12分19（本小题满分12分）解:( )底面和侧面都是矩形 ，又 平面 ，即又， 底面 6分() . 12分20. （本小题满分12分）解：(1) 5分（2）设经过点的直线与椭圆的方程联立消元得：由韦达定理得， ， 7分所以，则垂直平分线 9分 令 ，则 当时，当时， 当时， ；当 时， 综上 12分21. （本小题满分12分）解：（1） 2分(2)，所以在(-,1)上单调递减,在(1,+)上单调递增.当m1时,f(x)在m,m+1上单调递增,f(x)min=f(m)=(m-2)em.当0m1时,m1m+1,f(x)在m,1上单调递减,在1,m+1上单调递增,f(x)min=f(1)=-e.当m0时,m+11,f(x)在m,m+1上单调递减,f(x)min=f(m+1)=(m-1)em+1.综上,f(x)在m,m+1上的最小值f(x)min= 6分(3)证明: 令f(x)=0得x=1.因为f(0)=-2,f(1)=-e,f(2)=0,所以当x0,2时,f(x)max=0,f(x)min=-e,所以,对任意x1,x20,2,都有|f(x1)-f(x2)|f(x)max-f(x)min=e. 12分22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲解:(1)是的切线，切点为 又 ， 由于，所以由切割线定理可知，既故的面积为 5分 (2)在中，由勾股定理得 由于，所以由相交弦定理得,所以，故 10分23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）的极坐标方程为，的极坐标方程为 5分（2）将代入，得解得，故，即由于的半径为1，所以的面积为. 10分24(本小题满分l0分)选修45：不等式选讲解:(1)当时，函数的定义域即为不等式的解集. 由于，或，或. 所以，无解，或. 综上，函数的定义域为 5分(2)若使的解集是，则只需恒成立.由于,所以的取值范围是. 10分