2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练十二理新人教版.doc

2019-2020年高三数学二轮复习高考小题标准练十二理新人教版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知i为虚数单位，复数z满足iz=1+i，则=()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【解析】选A.由题意z=1-i，则=1+i.2.已知集合A=x|x2-4x+30，B=x|log2x2，则AB=()A.1，4B.1，3C.(0，4D.(-，4【解析】选C.因为A=1，3，B=(0，4，所以AB=(0，4.3.已知命题p：x0R，+ax0-40，命题q：xR，2x0，所以命题p为真命题.当x=0时，20=30=1，所以命题q为假命题，所以pq为假命题，p(q)为真命题，(p)(q)为假命题，(p)q为假命题.4.向量a，b满足|a|=1，|b|=，(a+ b)(2a- b)，则向量a与b的夹角为()A.45B.60C.90D.120【解析】选C.因为(a+ b)(2a- b)=0，所以2a2+ab-b 2=0，即ab=-2a2+ b 2=0，故ab，向量a与b的夹角为90.5.如图F1，F2是双曲线C1：x2-=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是()A.B.C.D.【解析】选B.由题意知，|F1F2|=|F1A|=4，因为|F1A|-|F2A|=2，所以|F2A|=2，所以|F1A|+|F2A|=6，因为|F1F2|=4，所以C2的离心率是=.6.某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H八个不同监测点的环境监测设备进行检测维护.要求在一周内的星期一至星期五检测维护完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五.则不同的安排方法种数为()A.36种B.40种C.48种D.60种【解析】选D.按F的安排情况进行分类：F在星期一或星期二时有种；F在星期三或星期四时有(+)种.所以不同的安排方法有60种.7.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为()A.150B.160C.170D.180【解析】选C.由题知该男子每天所走里数为等差数列，设为an，Sn是其前n项和，则S9=9a5=1260，所以a5=140.由题知a1+a4+a7=3a4=390，所以a4=130.所以等差数列的公差为d=a5-a4=10，则a8=a5+3d=170.8.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是()A.3B.2C.D.【解析】选A.依题意，几何体是一个侧放的正三棱柱(上、下底面左右正对)，其中底面边长是2、高是3，因此其体积等于23=3.9.函数f(x)=lg(|x|+1)-sin2x的零点个数为()A.9B.10C.11D.12【解析】选D.令f(x)=lg(|x|+1)-sin2x=0，得lg(|x|+1)=sin2x，在同一直角坐标系中作出y=lg(|x|+1)，y=sin2x的图象，如图所示.观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数f(x)=lg(|x|+1)-sin2x有12个零点.10.若点P(x，y)是不等式组表示的平面区域内的一动点，且不等式2x-y+a0恒成立，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.【解析】选D.将不等式2x-y+a0化为ay-2x，只需求出y-2x的最大值即可.令z=y-2x，作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，平移直线y=2x，可知在(0，3)处z=y-2x取到最大值3，则实数a的取值范围是a3.11.半球内有一个内接正方体，则这个半球的体积与正方体的体积之比为()A.6B.2C.2D.512【解析】选B.依题意，设球的半径为R，正方体的棱长为a，则有R2=a2+，即=.因此该半球的体积与正方体的体积之比等于R3a3=2.12.已知f(x)是定义在R上的函数f(x)的导数，满足f(x)+2f(x)0，且f(-1)=0，则f(x)0可知e2xf(x)+(e2x)f(x)0，即g(x)=e2xf(x)在R上单调递增，由f(-1)=0得g(-1)=0，则当f(x)0，y0，且+=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是_.【解析】因为x0，y0，+=1，所以x+2y=(x+2y)=4+4+2=8，当且仅当=，x=2y=4时取等号，所以x+2y的最小值是8，则m2+2m8，解得-4m2.答案：14.执行如图所示的程序框图，输出的k值为_.【解析】程序运行的过程：S=0，k=1，不满足条件S-1，S=lg，k=3；不满足条件S-1，S=lg+lg=lg，k=5；不满足条件S-1，S=lg+lg=lg，k=7；不满足条件S-1，S=lg+lg=lg，k=9；不满足条件S-1，S=lg+lg=lg，k=11；满足条件S-1，退出循环，输出k的值为11.答案：1115.已知数列an的前n项和为Sn，2Sn-nan=n(nN*)，若S20=-360，则a2=_.【解析】由2Sn-nan=n得2S1-1a1=1，a1=1，所以Sn=，所以该数列为等差数列.由S20=-360得，公差d=-2，所以a2=-1.答案：-116.已知函数f(x)=2sin2-cos2x-1，xR，若函数h(x)=f(x+)的图象关于点对称，且(0，)，则=_.【解析】f(x)=2sin2-cos2x-1=1-cos-cos2x-1=sin2x-cos2x=2sin，所以h(x)=2sin.因为函数h(x)=f(x+)的图象关于点对称，所以2sin=0，即sin2=0，所以=k，kZ.又因为(0，)，所以=.答案：