2019-2020年九年级下学期第一次检测数学试卷.doc

2019-2020年九年级下学期第一次检测数学试卷一选择题(共10小题，30分)1.下列说法正确的是（ ）A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似2.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（）ABCD3ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将ABC向右平移3个单位长度后得A1B1C1，再将A1B1C1绕点O旋转180后得到A2B2C2，则下列说法正确的是（）A、A1的坐标为（3，1）B、3C、B2C2D、AC2O454.二次函数y=ax2+bx+c的图象大致位置如图所示，下列判断错误的是( ) A.a0 C.c0 D.b2a0 第题图 第题图5.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x=1，且经过点P(3，0)，则a-b+c的值为( ) A.0 B.-1 C.1 D.26.二次函数y=ax2+x+a2-1的图象可能是 ( ) 7.已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1208. 已知在ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么ABC的内切圆的半径为（ ）A B C2 D39.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判问第2局的输者是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定10.已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，则x1x2的值是（）A正数 B负数 C非正数 D不能确定二填空题(共4小题，16分)11在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为_。12已知等腰ABC的三个顶点都在半径为5的O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为_。13已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为_。14.在平面直角坐标系中，点P（m，m2）在第一象限内，则m的取值范围是_三解答题(共6小题，74分)15.已知二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，求函数的解析式和对称轴. 16如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1。（1）线段OA1的长是_，AOB1的度数是_。（2）连接AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形。（3）求四边形OAA1B1的面积。17如图，已知O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切O于点C，BC的长为，求线段AB的长。18、如图，在ABC中，C120，ACBC，AB4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E。（1）求半圆O的半径。（2）求图中阴影部分的面积。19如图，一次函数ykxb的图象与坐标轴分别交于AB两点，与反比例函数y的图象在第二象限的交点为C，CDx轴，垂足为D若OB2，OD4，AOB的面积为1(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)直接写出当x0的解集20.点A在x轴上，OA4，将线段OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置 (1)求点B的坐标； (2)求经过点A、O、B的抛物线的解析式； (3)在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由 九年级数学答案1-10CDDDABCACD11.601312.2或813.1.6cm 14. 215.解:设函数解析式为y=ax2+bx+c，因为二次函数的图象经过点A(3,0)，B(2，-3)，C(0，-3)，则有解得 函数的解析式为y=x2-2x-3，其对称轴为直线x=1. 16.因为,OAB=90,OA=AB,所以,OAB为等腰直角三角形,即AOB=45,根据旋转的性质,对应点到旋转中心的距离相等,即OA1=OA=6,对应角A1OB1=AOB=45,旋转角AOA1=90,所以,AOB1的度数是90+45=135（2）AOA1=OA1B1=90,OAA1B1,又OA=AB=A1B1,四边形OAA1B1是平行四边形（3）OAA1B1的面积=66=3617.解：设AOC=，BC的长为，解得。AC为O的切线，AOC为直角三角形，OA=2OC=16cm，AB=OA-OB=8cm。18.（1）连结OD，OC，半圆与AC，BC分别相切于点D，E，且，且O是AB的中点，在中，即半圆的半径为1。（2）设CO=x，则在，因为，所以AC=2x，由勾股定理得：，即，解得（舍去），半圆的半径为1，半圆的面积为，。19.解：（1）OB=2，AOB的面积为1，B（2，0），OA=1，A（0，1），y=x1；又OD=4，ODx轴，C（4，y），将x=4代入y=x1，得y=1，C（4，1）1=，m=4，y=；（2）当x0的解集是x420.（1）OA绕点O顺时针旋转120至OB的位置做BD垂直y轴则OB与y轴夹角为30则在OBD中 OB=4 BD=2 OD=23则点B坐标为(-2,-23)（2）抛物线方程y=ax+bx+c已知点B(-2,-23) O（0,0） A(4,0)代入方程解得a=-3/6b=23/3c=0则抛物线方程y=（-3/6）x+（23/3）x（3）若POB为等腰三角形则过P做OB的中垂线PE垂足为EOB的直线方程为y=3x 则垂直于OB直线斜率为k=-1/3设直线PE为 y=kx+m已知斜率为k=-1/3,过E点(-1,-3) 【OB中点】解得m=-43/3直线PE y=- 3x/3-43/3联立直线、抛物线方程y=（-3/6）x+（23/3）xy=- 3x/3-43/3的x-6x-8=0 二元一次方程根 x=-b（b24ac）/2aX1=3+17 X2=3-17有根即存在点P代入X1,X2解得Y1=-(73/3+51/3 ) Y2=-(73/3-51/3 )点P坐标P1(3+17,-73/3-51/3 ) P2(3-17,-73/3+51/3)