2019-2020年九年级5月模拟考试数学试题(I).doc

2019-2020年九年级5月模拟考试数学试题(I)一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案涂黑） 19的算术平方根是-（ ）A B C D 2已知空气的单位体积质量为0.00124克/厘米3，将0.00124这个数用科学记数法表示为（ ） A B C D3. 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是-（ ）下列计算正确的是-（ ）A. B. C. D. 如图，直线，被直线所截，1=2，若3=36，则4等于-（ ）A. 36 B. 54 C. 72 D. 108某市某一周的PM2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM2.5指数的众数和中位数分别是-（ ）PM2.5指数150155160165天数3211 A150，150 B150，155 C 155，150 D150，152.5第5题图 第题图 第题图 . 如图，P为平行四边形ABCD的对称中心，以P为圆心作圆，过P的任意直线与圆相交于点M，N则线段BM，DN的大小关系是 -（ ）ABMDNBBMDNCBM=DND无法确定如图，已知四边形ABCD中，R、P 分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D 移动而点R不动时，那么下列结论成立的是-（ ）A.线段EF的长逐渐增大； B.线段EF的长逐渐减小； C.线段EF的长不变； D.线段EF的长与点P的位置有关9如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，则D的度数为 -（ ）A. 45 B. 60 C. 75 D. 不能确定第9题图 第10题图10如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数在第二象限的图象经过点B，且，则k的值 -（ ）A B4 C D6二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）11函数中自变量的取值范围是 12因式分解： 13一次函数的图像与轴交点的坐标是 _14. 有一组数据：3， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是_ _.15如图，在ABC中，BC，ADBC于点D，若AB6，CD4，则ABC的周长是 第15题图 第17题图 第18题图16在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，则sinA=_.17如图，将ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF.若A=60，AD=4，AB=6，则AE的长为 18如图，在ABC中，AB6，BC8，ACB30，将ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到A1BC1点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在ABC绕点B按逆时针方向旋转的过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） (1) 计算： (2) 计算： 20（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1）解方程： （2）化简：21（本题满分8分）如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为，的三个三角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处）.请按要求将图甲中的正方形ABCD、图乙中的平行四边形ABCD分别各自分割成三个三角形，使它们与标号为，的三个三角形分别对应全等.注：图甲、图乙在答题卡上，分割线画成实线.22（本题满分6分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国xx年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：类别ABCD频数304024b频率a0.40.240.06（1）表中的a=，b=；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？23（7分）魔术师刘谦在xx年央视春晚中表演的纸牌魔术让我们感受到魔术的神奇，他创造的“奇迹”给我们带来了很多快乐。请你用数学知识解答下面的问题：把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗匀后正面朝下放在桌面上（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张 请用树状图或图表表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和小于7的概率24(本题满分8分) 如图，已知在ABC中，AB=15，AC=20，tanA=，点P在AB边上，P的半径为定长.当点P与点B重合时，P恰好与AC边相切；当点P与点B不重合时，P与AC边相交于点M和点N（1）求P的半径；（2）当AP=时，试探究APM与PCN是否相似，并说明理由 25（本题满分8分）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售相关信息如下表：进价（元/台）售价（元/台）冰箱2500彩电xx（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。（2）为了满足市场需要求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，求能获得的最大利润w的值。26.（本题满分9分）如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、C两点，对称轴为直线x=1的抛物线过A、C两点，抛物线与x轴的另一个交点为点B（B在A的左侧），顶点为D.（1） 求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2） 在x轴上方作矩形PMNQ，使M、N（M在N的左侧）在线段AB上，P、Q（P在Q的左侧）恰好在抛物线上，QN与直线AC交于E,当矩形PMNQ的周长最大时，求AEN的面积.27（本题满分10分）（1）问题发现如图1，ABC和DCE都是等边三角形，点B、D、E在同一直线上，连接AE。填空：AEC的度数为_；线段AE、BD之间的数量关系为_.（2）拓展探究如图2，ABC和DCE都是等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点B、D、E在同一直线上，CM为DCE中DE边上的高，连接AE.试求AEB的度数及判断线段CM、AE、BM之间的数量关系，并说明理由.（3）解决问题如图3，在正方形ABCD中，CD=2,点P在以AC为直径的半圆上，AP=1，DPC=_； 请直接写出点D到PC的距离为_. 如图1 如图2 如图328 (本题满分10分) 定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m4，n）是平面直角坐标系中四点（1）根据上述定义，当m2，n2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是 ；当m5，n2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为 ；（2）若点B落在x轴上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式；（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M请在图3中画出并求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长； 图1 图2 图3一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分题号12345678910答案DBDCCBCCBA二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分）题号1112131415161718答案a(a-2)(0,4)2201三、解答题（本大题共10小题，共计84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题共有2小题，每小题4分，共8分） (1) 原式=1+3分（注：零次方、三角函数值、负指数运算的值各1分）=4分 (2) 原式=2分=3分=4分20（本题共有2小题，每小题5分，共10分） （1） =2分 3分4分（2）原式=1分=2分=3分=4分21（本题满分8分）略（每张图各4分）22（本题满分6分）（1）a=0.31分，b= 62分；（2）1444分（3）样本中C类的比例为24%，该校C类人数约有100024%=240人。6分23（(本题满分7分）（1）P=2分 （2）树状图5分，共有12种等可能的结果，其中符合题意的有4种6分，所以P=7分24(本题满分8分) （1）过点B作BHAC于点H设BH=x，则AH=2x，1分；由勾股定理得：2分；解得：半径为3分；（2）相似4分；过点P作PDAC于点D求得PD=6，MD=3，AD=12，AM=95分；CN=56分；7分；再证得AMP=PNC8分；AMPPNC25（本题满分8分）（2） 根据题意得1分；解得a=xx2分；经检验a=xx是原方程的根3分；a=xx（3） 设购买彩电x台，则购进冰箱（50x）台。根据题意得，5分；解得：6分；而w=400x500（50x）=100x+250007分；w为关于x的一次函数，且为减函数。，x取整数，当x=25时，获得的利润最大，最大为22500元8分26.（本题满分9分）（1）由题意可知：A(3，0)，C(0，3) 1分；设抛物线解析式为将A、C坐标代入得：a=-1,k=4，分；抛物线解析式为3分；B（-1,0）4分；（2）设P（m, ）, PMNQ的周长为w,则：MN=4-2（m+1）=2-2m5分；w=2(2-2m+)=7分；当m=0时，周长最大，8分；此时：NA=NE=1，SAEN=9分；27（本题满分10分）(1)1201分AE=BD2分(2)BM=CM+AE3分证明AECBDC4分得AEC=BDC=135，BD=AE5分，得AEB=135-45=906分证得：CM=MD7分从而得BM=MD+BD=CM+AE（3）DPC=458分； 10分28. （1）2，；3分（2）当m4时，dm4；当4m4时，d0；当m4时，dm4； 6分（3）如图8分周长为16410分