2019-2020年七年级（下）第三次月考数学试卷.doc

2019-2020年七年级（下）第三次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aab0BC1a1bD1+a1+b2给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）坐标平面内的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大于0，则P（a，b）在第三象限内；在x轴上的点，其纵坐标都为0；当m0时，点P（m2，m）在第四象限内A1B2C3D43如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，则图中与AGE相等的角（）A2个B3个C4个D5个4若不等式ax+x1+a的解集是x1，则a必须满足的条件是（）Aa1Ba1Ca1Da15立方根等于它本身的有（）A1，0，1B0，1C0，1D16某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A27B28C29D307点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A垂线段B垂线C垂线的长度D垂线段的长度8小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A14B13C12D119某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD10点M（a，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、认真填一填（每题3分，共24分）11的平方根为12关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是13如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF的度数等于14若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是15写出一个解是的二元一次方程组：16如果一个数的平方根是a+6和2a15，则这个数为17在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a5），则点B的坐标是18已知方程组，当m时，x+y0三、耐心做一做（共66分）19计算： +20解方程组：21求不等式的非正整数解：22如图，点E在DF上，点B在AC上，1=2，C=D试说明：ACDF将过程补充完整 解：1=2（）1=3（）2=3（）（）C=ABD （）又C=D（）D=ABD（）ACDF（）23m为何值时，方程组的解互为相反数？24某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？25已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD26为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案xx学年山西省吕梁市孝义市七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aab0BC1a1bD1+a1+b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质，分别对每一项进行分析即可得出答案【解答】解：A、ab，ab0，故本选项错误；B、ab，故本选项错误；C、ab，ab，1a1b，故本选项正确；D、ab，1+a1+b，故本选项错误；故选C2给出下列四个命题，其中真命题的个数为（）坐标平面内的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大于0，则P（a，b）在第三象限内；在x轴上的点，其纵坐标都为0；当m0时，点P（m2，m）在第四象限内A1B2C3D4【考点】点的坐标【分析】根据坐标平面内的点以及象限内，坐标轴上点的特点找到正确命题的个数即可【解答】解：坐标平面内的点可以用有序数对来表示，原说法正确；若a0，b不大于0，那么b可能为负数或0，P（a，b）在第三象限或坐标轴上，原说法错误；在x轴上的点，其纵坐标都为0，原说法正确；当m0时，m20，m可能为正，也可能为负，所以点P（m2，m）在第四象限或第一象限，原说法错误；正确的有2个，故选B3如图，ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，则图中与AGE相等的角（）A2个B3个C4个D5个【考点】平行线的性质【分析】根据对顶角相等得出CGF=AGE，根据角平分线定义得出CAB=DAC，根据平行线性质得出CGF=CAB=DCA，DAC=ACB，即可得出答案【解答】解：根据对顶角相等得出CGF=AGE，AC平分BAD，CAB=DAC，ABCDEF，BCAD，CGF=CAB=DCA，DAC=ACB，与AGE相等的角有CGF、CAB、DAC、ABAC，DCA，共5个故选D4若不等式ax+x1+a的解集是x1，则a必须满足的条件是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变，可知a+10，由此得到a满足的条件【解答】解：由原不等式可得（1+a）x1+a，两边都除以1+a，得：x1，1+a0，解得：a1，故选：A5立方根等于它本身的有（）A1，0，1B0，1C0，1D1【考点】立方根【分析】根据开立方的意义，可得答案【解答】解：立方根等于它本身的有1，0，1故选：A6某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（）A27B28C29D30【考点】一元一次不等式组的应用【分析】设旅行团共有x人，根据“当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空”列出不等式组0x393，解得27x30，再由x为偶数，即可确定旅行团共有的人数【解答】解：设旅行团共有x人，由题意，得0x393，解得27x30，x为偶数，x=28即旅行团共有28人故选B7点到直线的距离是指这点到这条直线的（）A垂线段B垂线C垂线的长度D垂线段的长度【考点】点到直线的距离【分析】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离对照定义进行判断【解答】解：根据定义，点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度故选D8小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为（）A14B13C12D11【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元根据这个不等关系就可以得到一个不等式求出钢笔数的范围【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30x件，则有：2（30x）+5x100602x+5x100即3x40x13因此小明最多能买13只钢笔故选B9某校七（2）班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚若设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据捐款学生42名，捐款金额是320元，即可得出方程组【解答】解：设捐款6元的有x名同学，捐款8元的有y名同学，由题意得，即故选B10点M（a，a1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】分a10和a10两种情况讨论，即可得到a的取值范围，进而求出M所在的象限【解答】解：当a10时，a1，点M可能在第一象限；当a10时，a1，点M在第三象限或第四象限；所以点M不可能在第二象限故选B二、认真填一填（每题3分，共24分）11的平方根为3【考点】平方根【分析】根据平方根的定义即可得出答案【解答】解：8l的平方根为3故答案为：312关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值是1【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】首先用a表示出不等式的解集，然后解出a【解答】解：2xa3，x，x1，a=1故答案为：113如图，把长方形ABCD沿EF对折，若1=50，则AEF的度数等于115【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质，得BFE=，再根据平行线的性质即可求得AEF的度数【解答】解：根据长方形ABCD沿EF对折，若1=50，得BFE=65ADBC，AEF=11514若不等式组的解集是空集，则a、b的大小关系是ba【考点】不等式的解集【分析】根据大大小小无解进行解答即可【解答】解：不等式组的解集是无解，ba，故答案为：ba15写出一个解是的二元一次方程组：【考点】二元一次方程组的解【分析】根据1+（2）=1，1（2）=3列出方程组即可【解答】解：根据题意得：故答案为：16如果一个数的平方根是a+6和2a15，则这个数为81【考点】平方根【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到a的值，然后根据平方根的定义求得这个数【解答】解：根据题意得：a+6+（2a15）=0，解得：a=3则这个数是（a+6）2=（3+6）2=81故答案是：8117在平面直角坐标系中，点A是y轴上一点，若它的坐标为（a1，a+1），另一点B的坐标为（a+3，a5），则点B的坐标是（4，4）【考点】点的坐标【分析】点在y轴上，则其横坐标是0【解答】解：点A（a1，a+1）是y轴上一点，a1=0，解得a=1，a+3=1+3=4，a5=15=4，点B的坐标是（4，4）故答案填：（4，4）18已知方程组，当m2时，x+y0【考点】二元一次方程组的解【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可【解答】解：，2得：x=3，将代入得：y=m+5，所以原方程组的解为，x+y0，3+m+50，解得m2，当m2时，x+y0故答案为2三、耐心做一做（共66分）19计算： +【考点】实数的运算【分析】原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=87=20解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用代入消元法求出解即可；方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：把方程代入得：22y+4y=6，解得：y=2，把y=2代入得：x=1，则方程组的解为；方程53得：11x=55，即x=5，把x=5代入得：y=6，则方程组的解为21求不等式的非正整数解：【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非正整数即可【解答】解：，去分母，得6+3（x+1）122（x+7），去括号，得6+3x+3122x14，移项、合并同类项，得5x11，系数化为1，得故不等式的非正整数解为2，1，022如图，点E在DF上，点B在AC上，1=2，C=D试说明：ACDF将过程补充完整 解：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）C=ABD （两直线平行，同位角相等）又C=D（已知）D=ABD（等量代换）ACDF（内错角相等，两直线平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件结合对顶角相等可证明BDCE，可得到C=ABD，再结合条件可得到D=ABD，可证明ACDF，据此填空即可【解答】解：1=2（ 已知），1=3（ 对顶角相等），2=3（ 等量代换），BDCE（ 同位角相等，两直线平行），C=ABD （ 两直线平行，同位角相等），又C=D（ 已知），D=ABD（ 等量代换），ACDF（ 内错角相等，两直线平行），故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；BD；CE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行23m为何值时，方程组的解互为相反数？【考点】二元一次方程组的解【分析】由方程组的解互为相反数得到x+y=0，即y=x，代入方程组即可求出m的值，确定出方程组，即可得出解【解答】解：方程组，x+y=0，y=x，把y=x代入方程组中可得：，解得：，故m的值为8时，方程组的解互为相反数24某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【考点】一元一次方程的应用【分析】等量关系为：镜片数量=2镜架数量，把相关数值代入即可求解【解答】解：设x人生产镜片，则（60x）人生产镜架由题意得：200x=250（60x），解得x=20，60x=40答：20人生产镜片，40人生产镜架，才能使每天生产的产品配套25已知：如图，C=1，2和D互余，BEFD于点G求证：ABCD【考点】平行线的判定【分析】首先由BEFD，得1和D互余，再由已知，C=1，2和D互余，所以得C=2，从而证得ABCD【解答】证明：BEFD，EGD=90，1+D=90，又2和D互余，即2+D=90，1=2，又已知C=1，C=2，ABCD26为了更好改善河流的水质，治污公司决定购买10台污水处理设备现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元A型B型价格（万元/台）ab处理污水量（吨/月）240180（1）求a，b的值；（2）治污公司经预算购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案；（3）在（2）的条件下，若每月要求处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6万元，可列方程组求解（2）设购买A型号设备m台，则B型为（10m）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，进而得出不等式；（3）利用每月要求处理污水量不低于2040吨，可列不等式求解【解答】解：（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，解得：故a的值为12，b的值为10；（2）设购买A型号设备m台，12m+10（10m）105，解得：m，故所有购买方案为：当A型号为0，B型号为10台；当A型号为1台，B型号为9台；当A型号为2台，B型号为8台；有3种购买方案；（3）由题意可得出：240m+180（10m）2040，解得：m4，由（1）得A型买的越少越省钱，所以买A型设备4台，B型的6台最省钱xx年2月21日