2019-2020年七年级数学12月月考试题(VI).doc

2019-2020年七年级数学12月月考试题(VI)一、仔细选一选（共10小题，每题2分，共20分）1下列方程中，一元一次方程的是( )A2x3=4Bx23=x+1C1=3D3yx=52在1，1.2，|2|，0，（2），（1）2011中，负数的个数有( )A2个B3个C4个D5个3下列属于平移的是( )A电风扇风叶工作B电梯的升与降C钟摆的摆动D方向盘的转动4下列说法正确的是( )A棱柱的各条棱都相等B有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C长方体和正方体不是棱柱D柱体的上、下两底面可以大小不一样5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )ABCD6解方程：2=，去分母得( )A22 （2x4）=（x7）B122 （2x4）=x7C2（2x4）=（x7）D122 （2x4）=（x7）7实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|a的结果为( )A2a+bBbC2abDb8若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=16中，x的值是( )A6B6C8D89“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是( )A3x+1=4x2B3x1=4x+2CD10学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( )A180元B202.5元C180元或202.5元D180元或200元二、认真填一填：（每空2分，共24分）112的相反数是_；的系数是_12国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为_m213已知数轴上表示5的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是_14x=1是方程3xm+1=0的解，则m的值是_15若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=_16已知：x+32y=0，则代数式（2yx）23x+6y3的值为_17小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是_18一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是_元19如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为_20将数轴按如图所示从点A开始折出一等边ABC，设A表示的数为x3，B表示的数为 2x5，C表示的数为5x，则x=_；若将ABC向右滚动，则点2011与点_重合（填A、B、C）三、耐心做一做：21计算：（1）2+6（2）；（2）325|3|+（2）2422解方程：（1）4x=23（2x）； （2）=123化简求值：5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其中|a+1|+（b）2=024已知关于x的方程2（x1）=3m1与3x+2=4的解互为相反数，求m的值25我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？26如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个32的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_；一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是_；（2）一个n2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是_（直接填写结果）27已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是_xx学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、仔细选一选（共10小题，每题2分，共20分）1下列方程中，一元一次方程的是( )A2x3=4Bx23=x+1C1=3D3yx=5【考点】一元一次方程的定义【专题】常规题型【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；B、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故本选项错误；C、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；D、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；故选A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2在1，1.2，|2|，0，（2），（1）2011中，负数的个数有( )A2个B3个C4个D5个【考点】正数和负数【分析】根据负数的对各数进行判断即可得解【解答】解：1是负数，1.2是正数，|2|是正数，0既不是正数也不是负数，（2）=2是正数，（1）2011=1是负数，所以，负数有1，（1）2011共2个故选A【点评】本题考正数和负数，相反数的定义，有理数的乘方，熟记概念是解题的关键3下列属于平移的是( )A电风扇风叶工作B电梯的升与降C钟摆的摆动D方向盘的转动【考点】生活中的平移现象【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转故选：B【点评】此题主要考查了平移的概念，正确的应用平移概念是解决问题的关键4下列说法正确的是( )A棱柱的各条棱都相等B有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C长方体和正方体不是棱柱D柱体的上、下两底面可以大小不一样【考点】认识立体图形【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答【解答】解：A、棱柱的侧棱与地面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面积，3n条棱，2n个顶点，93=3，故地面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是认识立体图形，掌握棱柱的特点是解题的关键5下图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是( )ABCD【考点】点、线、面、体【分析】根据面动成体的原理：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，所以应是圆锥和圆柱的组合体【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体故选：C【点评】此题主要考查了平面图形与立体图形的联系，可把较复杂的图象进行分解旋转，然后再组合，学生应注意培养空间想象能力6解方程：2=，去分母得( )A22 （2x4）=（x7）B122 （2x4）=x7C2（2x4）=（x7）D122 （2x4）=（x7）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程两边乘以6去分母得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：122（2x4）=（x7），故选D【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键7实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|a的结果为( )A2a+bBbC2abDb【考点】数轴；绝对值【分析】本题需先根据实数a、b在数轴上的位置确定出a+b的符号，然后即可求出结果【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b0，|a+b|a，=a+ba，=b故选：B【点评】本题主要考查了数轴的有关知识，根据数在数轴上的位置，确定数的大小是本题的关键8若*是新规定的运算符号，设a*b=ab+a+b，则在2*x=16中，x的值是( )A6B6C8D8【考点】一元一次方程的应用【专题】新定义【分析】对照规定运算相应字母的位置列出关于x的方程求解即可【解答】解：由题意可知，原式可化为方程2x+2+x=16，解得x=6故选A【点评】解答本题的关键就是弄清楚题中给出的计算程序9“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是( )A3x+1=4x2B3x1=4x+2CD【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系；两种分苹果的方法，分别计算出小朋友的人数【解答】解：设共有x个苹果，每个小朋友分3个则剩1个时，小朋友的人数是；，若每个小朋友分4个则少2个时，小朋友的人数是；，故选：C，【点评】此题主要考查了用一元一次方程解决实际问题，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，此题从分体现了数学与实际生活的密切联系10学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过100元，不享受优惠；一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；一次性购书200元一律打八折如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为( )A180元B202.5元C180元或202.5元D180元或200元【考点】有理数的除法；有理数的乘法【专题】应用题【分析】不享受优惠即原价，打九折即原价0.9，打八折即原价0.8【解答】解：2000.9=180，2000.8=160，160162180，一次性购书付款162元，可能有两种情况1620.9=180元；1620.8=202.5元故王明所购书的原价一定为180元或202.5元故选C【点评】本题考查有理数的运算在实际生活中的应用注意售书有三种优惠方案二、认真填一填：（每空2分，共24分）112的相反数是2；的系数是【考点】单项式；相反数【分析】根据相反数的定义求解；根据单项式系数的定义求解【解答】解：2的相反数是2，的系数是故答案为：2，【点评】本题考查了相反数和单项式知识，掌握各知识点是解题的关键12国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，它用科学记数法表示应为2.58105m2【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：258 000=2.58105m2【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13已知数轴上表示5的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所对应的数是8或2【考点】数轴【专题】计算题【分析】根据题意画出数轴，即可直接找到所对应的点【解答】解：如图：画出数轴，与点M相距3个单位的点所对应的数是8或2故答案为8或2【点评】本题考查了数轴，能正确画出数轴是解题的关键14x=1是方程3xm+1=0的解，则m的值是4【考点】一元一次方程的解【分析】将x=1代入方程3xm+1=0，即可求出m的值【解答】解：x=1是方程3xm+1=0的解，3m+1=0，解得m=4故答案为4【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值15若代数式2a3bm与3an+1b4是同类项，则mn=8【考点】同类项【分析】根据同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同可得出m和n的值，代入即可得出mn的值【解答】解：2a3bm与3an+1b4是同类项，n+1=3，m=4，解得n=2，m=4，mn=8故答案为：8【点评】此题考查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项所含字母相同，且相同字母的系数相同，难度一般16已知：x+32y=0，则代数式（2yx）23x+6y3的值为15【考点】代数式求值【分析】由题意可知：x2y=3，由等式的性质可知：2yx=3，3x+6y=9，然后代入计算即可【解答】解：x+32y=0，x2y=32yx=3，3x+6y=9原式=32+93=15故答案为：15【点评】本题主要考查的是求代数式的值，利用等式的性质求得2yx=3，3x+6y=9的值是解题的关键17小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：，怎么呢？小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗？它应是3【考点】一元一次方程的解【分析】设这个数是a，把y=代入方程得出方程2（）=（）a，求出即可【解答】解：设这个数是a，把y=代入方程得：2（）=（）a，解得：a=3故答案为：3【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的应用，关键是得出关于a的方程18一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是125元【考点】一元一次方程的应用【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价（1+40%）8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x80%=x+15，解得：x=125故答案为：125【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系19如图，立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等则这六个数的和为39【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【专题】压轴题【分析】由题意“六个连续的整数”“两个相对面上的数字和相等”，则由4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5相对，第二种情况必须是4，7相对，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，再求出这六个数的和即可【解答】解：从4，5，7三个数字看出可能是2，3，4，5，6，7或3，4，5，6，7，8或4，5，6，7，8，9，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须是4，5处于对面，第二种情况必须是4，7处于对面，故这六个数字只能是4，5，6，7，8，9，所以这六个数的和为4+5+6+7+8+9=39故答案为：39【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题20将数轴按如图所示从点A开始折出一等边ABC，设A表示的数为x3，B表示的数为 2x5，C表示的数为5x，则x=，3；若将ABC向右滚动，则点2011与点B重合（填A、B、C）【考点】数轴【分析】根据等边三角形的边长相等得出（5x）（2x5）=2x5（x3），求出x即可，再利用点2011对应的点与A的距离，进一步利用3次一循环的规律求得答案即可【解答】解：ABC为等边三角形，设A表示的数为x3，B表示的数为 2x5，C表示的数为5x，（5x）（2x5）=2x5（x3），解得：x=3； 点A是33=0原点，20113=6701，点2011与点B重合故答案为：3，B【点评】此题主要考查了等边三角形的性质，实数与数轴，一元一次方程等知识，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等三、耐心做一做：21计算：（1）2+6（2）；（2）325|3|+（2）24【考点】有理数的混合运算【分析】（1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可【解答】解：（1）原式=23=2=；（2）原式=915+44=915+1=23【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键22解方程：（1）4x=23（2x）； （2）=1【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）4x=23（2x），去括号得：4x=26+3x，移项得：x3x=264，合并得：4x=8，解得：x=2；（2）去分母得：2（x+3）（1+x）=8，去括号得：2x+61x=8，合并得：2xx=86+1，解得：x=3【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解23化简求值：5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2），其中|a+1|+（b）2=0【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】求出a、b的值，去括号，合并同类项，代入求出即可【解答】解：|a+1|+（b）2=0，a+1=0，b=0，a=1，b=，5a2+3b2+2（a2b2）（5a23b2）=5a2+3b2+2a22b25a2+3b2=2a2+4b2，当a=1 b=时原式2（1）2+4（）2=3【点评】本题考查了整式的混合运算和求值得应用，主要考查学生的计算能力24已知关于x的方程2（x1）=3m1与3x+2=4的解互为相反数，求m的值【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】求出第二个方程的解，根据两方程解互为相反数求出第一个方程的解，即可求出m的值【解答】解：方程3x+2=4，解得：x=2，把x=2代入第一个方程得：2=3m1，解得：m=1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值25我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00早8：00）0.36元/度已知小明家下月计划总用电量为400度，（1）若其中峰时电量为100度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）根据两种收费标准，分别计算出每种需要的钱数，然后判断即可（2）设峰时电量为x度时，收费一样，然后分别用含x的式子表示出两种收费情况，建立方程后求解即可【解答】解：（1）若按（甲）收费：则需要电费为：0.53400=212元；若按（乙）收费：则需要电费为：0.56100+0.36300=164元，212164=48元故小明家按照（乙）付电费比较合适，能省48元（2）设峰时电量为x度时，收费一样，由题意得，0.53400=0.56x+（400x）0.36，解得：x=340答：峰时电量为340度时，两种方式所付电费相同【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是正确表示出两种付费方式下需要付的电费，注意方程思想的运用26如图，一个42的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形（1）一个32的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6；一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4、7或10；（2）一个n2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少（直接填写结果）【考点】规律型：图形的变化类【分析】（1）根据一个32的矩形可以是1个22和2个11或6个11的；一个52的矩形可以是2个22和2个11或1个22和6个11或10个11的，即可得出答案（2）根据一个n2的矩形用不同的方式分割后，小正方形都是11的小正方形的个数最多，分奇偶性讨论小正方形的个数最少的情况，即可得出答案；【解答】解：（1）一个32的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是3或6，一个52的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是4或7或10；故答案为：3或6，4、7或10；（2）一个n2的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数最少是：当n为偶数时，最少 个，当n为奇数时，最少个；故答案为：当n为偶数时，最少；当n为奇数时，最少【点评】本题考查了规律型：图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律正方形可以是11的或22的或33的27已知数轴上有A、B、C三点，分别代表24，10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲、乙多少秒后相遇？（2）甲出发多少秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位？（3）当甲到A、B、C三点的距离和为40个单位时，甲调头返回，当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数是44【考点】一元一次方程的应用；数轴【专题】几何动点问题【分析】（1）可设x秒后甲与乙相遇，根据相遇时甲与乙所行路程之和为34列出方程，求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解；（3）设z秒后甲、乙在数轴上再次相遇，那么此时甲、乙表示在数轴上为同一点，依此列出方程求解即可【解答】解：（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，解得x=3.4，答：甲、乙3.4秒后相遇；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，B点距A，C两点的距离为14+20=3440，A点距B、C两点的距离为14+34=4840，C点距A、B的距离为34+20=5440，故甲应为于AB或BC之间AB之间时：4y+（144y）+（144y+20）=40，解得y=2；BC之间时：4y+（4y14）+（344y）=40，解得y=5答：甲出发2或5秒后，甲到A、B、C三点的距离和为40个单位；（3）甲从A向右运动2秒时返回，设z秒后与乙再次相遇此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同甲表示的数为：24+424z；乙表示的数为：10626z，依据题意得：24+424z=10626z，解得：z=7，相遇点表示的数为：24+424z=44（或：10626z=44），甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇甲表示的数为：24+454z；乙表示的数为：10656z，依据题意得：24+454z=10656z，解得：z=8（不合题意舍去），答：当甲、乙在数轴上再次相遇时，相遇点表示的数为44 故答案为44【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答后面两问注意分类思想的运用