2019-2020年七年级（下）第一次段考数学试卷.doc

2019-2020年七年级（下）第一次段考数学试卷一、选择题1下列生活现象中，属于平移的是（）A足球在草地上滚动B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动2如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A4B3C2D53已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（）AacbcBCcacbDc+ac+b4如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，1=25，则BED等于（）A40B50C60D255若一个三角形三个内角度数的比为2：7：5，那么这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C.锐角三角形D无法确定6如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A360B540C720D6307如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D358ABC中，三边长分别为a，b，c，且都是整数且bac，b=5，则满足条件的三角形的个数为（）A2个B3个C4个D5个9若（a1）xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da110如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题11从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是12用不等式表示“7与m的4倍的和是负数”就是13在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是14如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为15如图，ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，已知BC=5，则EC=16如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=36，则ABF=17如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的面积为12，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为18五条线段长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长，则可以组成个三角形19若不等式组无解，则m的取值范围是20如图所示，求A+B+C+D+E+F=三、解答题（共60分）21如图，在ABC中，BAC是钝角（1）画出边BC上的中线AD；（2）画出边BC上的高AH；（3）在所画图形中，共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是22求不等式组的解集，并求所有整数解的和23已知，a，b，c为ABC的三边，化简|abc|2|bca|+|a+bc|24一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100，求这个多边形内角和的度数和边数25解不等式：5（x2）+86（x1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值26如图1=75，A=60，B=45（1）求证：DEBC；（2）如果CD平分ACB，求CDB27在ABC中，CB（1）如图，ADBC于点D，AE平分BAC，证明：EAD=（CB）（2）如图，AE平分BAC，F为AE上的一点，且FDBC于点D，这时EFD与B、C有何数量关系？请说明理由；（3）如图，AE平分BAC，F为AE延长线上的一点，FDBC于点D，请你写出这时AFD与B、C之间的数量关系（只写结论，不必说明理由）28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由xx学年江苏省苏州市高新区二中七年级（下）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1下列生活现象中，属于平移的是（）A足球在草地上滚动B拉开抽屉C投影片的文字经投影转换到屏幕上D钟摆的摆动【考点】生活中的平移现象【分析】根据基平移的定义，对选项进行一一分析，排除错误答案【解答】解：A足球在草地上滚动方向变化，不符合平移的定义，不属于平移B拉开抽屉符合平移的定义，属于平移；C投影片的文字经投影转换到屏幕上，大小发生了变化，不符合平移的定义，不属于平移；D钟摆的摆动是旋转运动，不属于平移；故选：B【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而选择错误注意平移是图形整体沿某一直线方向移动2如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A4B3C2D5【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角解答即可【解答】解：由同位角的定义可知，1的同位角是2，故选：C【点评】解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解3已知ab，c0，则下列关系一定成立的是（）AacbcBCcacbDc+ac+b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可【解答】解：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数1，则不等号的方向发生改变，即ab；然后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即cacb故本选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式仍然成立，即a+cb+c；故本选项正确；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E，1=25，则BED等于（）A40B50C60D25【考点】平行线的性质【分析】先根据平线的性质求出DAC的度数，再由AD平分BAC求出BAC的度数，进而得出结论【解答】解：DEAC交AB于点E，1=25，BAC=BED，1=DAC=25AD平分BAC，BAC=2DAC=50，BED=BAC=50故选B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等5若一个三角形三个内角度数的比为2：7：5，那么这个三角形是（）A直角三角形B钝角三角形C.锐角三角形D无法确定【考点】三角形内角和定理【分析】设其三个内角分别是2k，7k，5k根据三角形的内角和是180，列方程即可求得三个内角的度数，然后根据最大角的度数判断三角形的形状【解答】解：设其三个内角分别是2k，7k，5k根据三角形的内角和定理，得：2k+7k+5k=180，解得：k=，7k=90，这个三角形是直角三角形，故选：A【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形的分类三角形按角分类有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形；有一个角是直角的三角形叫直角三角形6如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N不可能是（）A360B540C720D630【考点】多边形内角与外角；矩形的性质【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180，无论分成两个几边形，其内角和都能被180整除，所以不可能的是，不能被180整除的【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以M+N不可能是630故选D【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，题目比较简单7如图，BE、CF都是ABC的角平分线，且BDC=110，则A=（）A50B40C70D35【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据数据线的内角和定理以及角平分线的定义，可以证明【解答】解：BE、CF都是ABC的角平分线，A=180（ABC+ACB），=1802（DBC+BCD）BDC=180（DBC+BCD），A=1802（180BDC）BDC=90+A，A=2（11090）=40故选B【点评】注意此题中的A和BDC之间的关系：BDC=90+A8ABC中，三边长分别为a，b，c，且都是整数且bac，b=5，则满足条件的三角形的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】三角形三边关系【分析】结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”和已知条件，进行分析即可【解答】解：根据已知条件和三角形的三边关系，得当b=5，a=4时，则c=3或2；故选A【点评】此题要能够把已知条件和三角形的三边关系结合起来考虑9若（a1）xa1的解集为x1，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca1Da1【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】因为求不等式的解集时，不等号的方向改变了，说明未知数的系数是负数，故a10，即可解得a的取值【解答】解：不等式（a1）xa1的解集为x1，未知数的系数是负数，即a10，解得；a1；故本题选C【点评】当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向同理，当不等号的方向改变后，也可以知道不等式两边除以的是一个负数10如图，ABC=ACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BD平分ADC；BDC=BAC其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个【考点】三角形的外角性质；平行线的判定与性质【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根据角平分线的定义可得EAC=2EAD，然后求出EAD=ABC，再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADB=CBD，再根据角平分线的定义可得ABC=2CBD，从而得到ACB=2ADB，判断出正确；根据两直线平行，内错角相等可得ADC=DCF，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得ADC=90ABD，判断出正确；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出DCF，然后整理得到BDC=BAC，判断出正确，再根据两直线平行，内错角相等可得CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，所以ADB与BDC不一定相等，判断出错误【解答】解：由三角形的外角性质得，EAC=ABC+ACB=2ABC，AD是EAC的平分线，EAC=2EAD，EAD=ABC，ADBC，故正确，ADB=CBD，BD平分ABC，ABC=2CBD，ABC=ACB，ACB=2ADB，故正确；ADBC，ADC=DCF，CD是ACF的平分线，ADC=ACF=（ABC+BAC）=（180ACB）=（180ABC）=90ABD，故正确；由三角形的外角性质得，ACF=ABC+BAC，DCF=BDC+DBC，BD平分ABC，CD平分ACF，DBC=ABC，DCF=ACF，BDC+DBC=（ABC+BAC）=ABC+BAC=DBC+BAC，BDC=BAC，故正确；ADBC，CBD=ADB，ABC与BAC不一定相等，ADB与BDC不一定相等，BD平分ADC不一定成立，故错误；综上所述，结论正确的是共4个故选C【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键二、填空题11从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，则它的边数是12【考点】多边形的对角线【分析】根据已知得出多边形的顶点数是9+3=12，即可得出答案【解答】解：从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，9+2+1=12，即多边形的边数是12，故答案为：12【点评】本题考查了多边形的对角线的应用，能知道多边形的顶点数和对角线的条数的关系是解此题的关键，注意：从n边形的一个顶点出发都有n3条对角线12用不等式表示“7与m的4倍的和是负数”就是7+4m0【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】7与m的4倍的和是7+4m，负数也就是小于0的数，由此列出不等式即可【解答】解：根据题意得：7+4m0，故答案为：7+4m0【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，关键抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式13在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西48【考点】方向角【分析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可【解答】解：如图，ACBD，1=48，2=1=48，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48故答案为：南偏西48【点评】此题主要考查了方向角，从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质求解是解答此题的关键14如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为56【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质求得ECD的度数，然后在ECD中利用三角新的内角和定理求解【解答】解：ABCD，ECD=A=34，在ECD中，D=180DECECD=1803490=56故答案是：56【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形的内角和定理，正确理解定理是关键15如图，ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，已知BC=5，则EC=3【考点】平移的性质【分析】由将ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，根据平移的性质得到BE=2，由EC=BC=BE可求得结论【解答】解：将ABC沿边BC向右平移2个单位得到DEF，BE=2，BC=5，EC=BC=BE=52=3故答案为3【点评】本题考查了平移的性质：平移不改变图象的大小和形状；平移后的线段与原线段平行（或在同一直线上）且相等；对应点的连线段等于平移的距离16如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若DEF=36，则ABF=144【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）【分析】根据折叠的性质可得出BEF，再根据三角形的内角和定理得出EBF，从而得出ABF即可【解答】解：由折叠的性质可得出BEF=（180DEF），DEF=36，BEF=72，F=90，EBF=9072=18，ABF=180218=144，故答案为144【点评】本题考查了角的计算和翻折变换，以及三角形的内角和定理，掌握折叠的性质是解题的关键17如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的面积为12，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为4【考点】三角形的面积【分析】根据“三角形的中线将三角形分为面积相等的两个三角形”得到SABM=SABN=SABC=6，然后结合图形来求四边形MCNO的面积【解答】解：如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABC的面积为12，SABM=SABN=SABC=6又SABMSBOM=SAOB，BOM的面积为2，SAOB=2，S四边形MCNO=SABCSABNSAOB=1262=4故答案是：4【点评】本题考查了三角形的面积解答该题时，需要利用“数形结合”是数学思想18五条线段长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长，则可以组成3个三角形【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：2cm、3cm、4cm；3cm、4cm、5cm；2cm、4cm、5cm，共3个三角形【点评】三条线段能否构成三角形，如果较小的两条线段的长的和大于最大的线段的长，则可以组成三角形19若不等式组无解，则m的取值范围是m9【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，根据已知即可得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：，不等式的解集是x2+m，不等式的解集是x11，又不等式组无解，2+m11，解得：m9，故答案为：m9【点评】本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据找不等式的解集和已知得出关于m的不等式组20如图所示，求A+B+C+D+E+F=360【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【专题】计算题【分析】连接AD，由三角形内角和外角的关系可知E+F=FAD+EDA，由四边形内角和是360，即可求A+B+C+D+E+F=360【解答】解：如图，连接AD1=E+F，1=FAD+EDA，E+F=FAD+EDA，A+B+C+D+E+F=BAD+ADC+B+C又BAD+ADC+B+C=360，A+B+C+D+E+F=360故答案为：360【点评】本题考查的是三角形内角与外角的关系，涉及到四边形及三角形内角和定理，比较简单三、解答题（共60分）21如图，在ABC中，BAC是钝角（1）画出边BC上的中线AD；（2）画出边BC上的高AH；（3）在所画图形中，共有6个三角形，其中面积一定相等的三角形是ABD和ACD【考点】作图复杂作图【分析】（1）作BC的垂直平分线交BC于D，连接AD即可；（2）按照过直线外一点作直线的垂线步骤作即可；（3）在所画图形中，有ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC6个三角形，根据等底同高，可得面积一定相等的三角形是ABD和ACD【解答】解：（1）（2）如图；（3）在所画图形中，共有6个三角形，其中面积一定相等的三角形是ABD和ACD【点评】此题主要考查三角形中线和高的作法，注意等底等高的三角形的面积相等的知识点的运用22求不等式组的解集，并求所有整数解的和【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后求出不等式组的整数解，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x2，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x2，不等式组的整数解为2，1，0，1，不等式组的所有整数解的和为2+（1）+0+1=2【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键23已知，a，b，c为ABC的三边，化简|abc|2|bca|+|a+bc|【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可【解答】解：|abc|2|bca|+|a+bc|=（abc）+2（bca）+（a+bc）=a+b+c+2b2c2a+a+bc=2a+4b2c【点评】此题主要考查了三角形三边关系，以及绝对值的性质，关键是掌握三边关系定理24一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为100，求这个多边形内角和的度数和边数【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的内角为n，则根据题意列出方程求出n的值，再根据多边形的外角和等于360度和多边形的内角和公式求出多边形的边数和内角和【解答】解：设这个多边形的内角为n，则根据题意可得：n（180n）=100，解得：n=140故多边形的外角度数为：180140=40，多边形的外角和等于360度，这个多边形的边数为：36040=9，内角和为：（92）180=1260故这个多边形的内角和度数为1260，边数为9【点评】本题考查了多边形内角与外角，解答本题的关键在于熟练掌握多边形内角和公式与多边形的外角和等于360度25（1）解不等式：5（x2）+86（x1）+7；（2）若（1）中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解，求a的值【考点】解一元一次不等式；一元一次方程的解；一元一次不等式的整数解【分析】（1）根据不等式的基本性质先去括号，然后通过移项、合并同类项即可求得原不等式的解集；（2）根据（1）中的x的取值范围来确定x的最小整数解；然后将x的值代入已知方程列出关于系数a的一元一次方程2（2）a（2）=3，通过解该方程即可求得a的值【解答】解：（1）5（x2）+86（x1）+75x10+86x6+75x26x+1x3x3（2）由（1）得，最小整数解为x=2，2（2）a（2）=3a=【点评】本题考查了解一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整数解解不等式要依据不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变26如图1=75，A=60，B=45（1）求证：DEBC；（2）如果CD平分ACB，求CDB【考点】平行线的判定【分析】（1）根据三角形内角和定理求出ADE，求出ADE=B，根据平行线的判定得出即可；（2）根据平行线的性质求出ACB，求出DCB，根据三角形内角和定理求出即可【解答】（1）证明：1=75，A=60，ADE=180A1=45，B=45，ADE=B，DEBC；（2）解：DEBC，1=75，ACB=1=75，CD平分ACB，DCB=ACB=37.5，B=45，CDB=180BDCB=97.5【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形内角和定理的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键27在ABC中，CB（1）如图，ADBC于点D，AE平分BAC，证明：EAD=（CB）（2）如图，AE平分BAC，F为AE上的一点，且FDBC于点D，这时EFD与B、C有何数量关系？请说明理由；（3）如图，AE平分BAC，F为AE延长线上的一点，FDBC于点D，请你写出这时AFD与B、C之间的数量关系（只写结论，不必说明理由）【考点】三角形的外角性质【分析】（1）由图不难发现EAD=EACDAC，再根据三角形的内角和定理及其推论结合角平分线的定义分别用结论中出现的角替换EAC和DAC（2）（2）由角平分线的性质和三角形的内角和得出BAE=90（C+B），外角的性质得出AEC=90+（BC），在EFD中，由三角形内角和定理可得EFD；（3）与（2）的方法相同【解答】证明：（1）AE平分BAC，BAE=CAE=BACBAC=180（B+C）EAC= 180（B+C）ADBC，ADC=90，DAC=180ADCC=90C，EAD=EACDACEAD= 180（B+C）（90C）=（CB）（2）EFD=（CB）AE平分BAC，BAE=90（C+B），AEC为ABE的外角，AEC=B+90（C+B）=90+（BC），FDBC，FDE=90EFD=9090（BC）EFD=（CB）（3）EFD=（CB）AE平分BAC，BAE=DEF为ABE的外角，DEF=B+=90+（BC），FDBC，FDE=90EFD=9090（BC），EFD=（CB）【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理，综合利用角平分线的性质和三角形内角和定理是解答此题的关键28如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角AOC（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由【考点】旋转的性质【分析】（1）根据邻补角的定义求出BOC=120，再根据角平分线的定义求出，然后根据CON=+90解答；（2）分别分两种情况根据平行线的性质和旋转的性质求出旋转角，然后除以旋转速度即可得解；（3）用AOM和CON表示出AON，然后列出方程整理即可得解【解答】解：（1）AOC=60，BOC=120，又OM平分BOC，=BOC=60，CON=+90=150；（2）OMN=30，N=9030=60，AOC=60，当ON在直线AB上时，MNOC，旋转角为90或270，每秒顺时针旋转10，时间为9或27，直线ON恰好平分锐角AOC时，旋转角为90+30=120或270+30=300，每秒顺时针旋转10，时间为12或30；故答案为：9或27；12或30（3）MON=90，AOC=60，AON=90AOM，AON=60NOC，90AOM=60NOC，AOMNOC=30，故AOM与NOC之间的数量关系为：AOMNOC=30【点评】本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，平行线的性质，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键，难点在于（2）要分情况讨论