2019-2020年七年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）.doc

2019-2020年七年级（上）第二次月考数学试卷（解析版）一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=2方程2x=的解是（）Ax=Bx=4Cx=Dx=43已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=4方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（）A8B0C2D85一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）26甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（）A35B30C20D157若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD28方程2x1=3x+2的解为（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=39关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A2BC2D10某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元二、填空题（每题3分，共24分）11方程x2=4的解是12三个连续奇数的和是75，这三个数分别是13轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距km14若2x3=0且|3y2|=0，则xy=15已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=16当x=时，3x+4与4x+6的值相等17如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为18如果关x的方程与的解相同，那么m的值是三、解答题（共66分）19解下列方程（1）x4=25x （2）1=（3）y=2 （4）（2t6）（2t4）=4（5）=20在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了场；（2）按比赛规则，该队胜场共得分；（3）按比赛规则，该队平场共得分21七、八年级学生分别到马陵公园、朱瑞将军纪念馆参观，共589人，到朱瑞将军纪念馆的人数是到马陵公园人数的2倍多58人，求到马陵公园的人数为多少人？22如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值23某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？24甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，甲工厂每天用原料15吨，乙工厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩下原料相同？25整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？26如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？四、附加题（共20分）27解关于x的方程（1）9（m2x）4（3mx）=6m （2） （x）8= x+128苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？xx学年江苏省宿迁市现代实验学校七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1下列方程中，是一元一次方程的是（）Ax24x=3Bx=0Cx+2y=1Dx1=【考点】84：一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、x24x=3的未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程，故A错误；B、x=0符合一元一次方程的定义，故B正确；C、x+2y=1是二元一次方程，故C错误；D、x1=，分母中含有未知数，是分式方程，故D错误故选：B2方程2x=的解是（）Ax=Bx=4Cx=Dx=4【考点】86：解一元一次方程【分析】此方程比较简单，这是一个系数不为1的方程，系数化为1得，就可得到方程的解【解答】解：方程2x=，系数化为1得：x=故选A3已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）A3a5=2bB3a+1=2b+6C3ac=2bc+5Da=【考点】83：等式的性质【分析】利用等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案【解答】解：A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a5=2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a+1=2b+6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得a=；C、当c=0时，3ac=2bc+5不成立，故C错故选：C4方程2x+a4=0的解是x=2，则a等于（）A8B0C2D8【考点】82：方程的解【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等【解答】解：把x=2代入方程2x+a4=0，得到：4+a4=0解得a=8故选D5一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（）Ax1=（26x）+2Bx1=（13x）+2Cx+1=（26x）2Dx+1=（13x）2【考点】89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，根据此列方程即可【解答】解：设长方形的长为xcm，则宽是（13x）cm，根据等量关系：长方形的长1cm=长方形的宽+2cm，列出方程得：x1=（13x）+2，故选B6甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（）A35B30C20D15【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设5年前乙的年龄为x岁，则5年前甲的年龄为2x岁，根据甲比乙大15岁，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，将其代入x+5，即可求出现在乙的年龄【解答】解：设5年前乙的年龄为x岁，则5年前甲的年龄为2x岁，根据题意得：2xx=15，解得：x=15，x+5=20故选C7若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）A1BCD2【考点】86：解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选B8方程2x1=3x+2的解为（）Ax=1Bx=1Cx=3Dx=3【考点】86：解一元一次方程【分析】方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程2x1=3x+2，移项得：2x3x=2+1，合并得：x=3解得：x=3，故选D9关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A2BC2D【考点】88：同解方程【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k的方程，从而可以求出k的值【解答】解：解第一个方程得：x=，解第二个方程得：x=解得：k=2故选C10某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A不赔不赚B赚了10元C赔了10元D赚了50元【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解【解答】解：设盈利的进价是x元，80x=60%xx=50设亏本的进价是y元y80=20%yy=10080+8010050=10元故赚了10元故选B二、填空题（每题3分，共24分）11方程x2=4的解是x=9【考点】86：解一元一次方程【分析】方程去分母，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x6=12，移项合并得：2x=18，解得：x=9，故答案为：x=912三个连续奇数的和是75，这三个数分别是23，25，27【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】利用“三个连续奇数的和是75”作为等量关系列方程求解就要先设出一个未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解【解答】解：设最小的奇数为x，则其他的为x+2，x+4x+x+2+x+4=75解得：x=23这三个数分别是23，25，27故填：23，25，2713轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A港和B港相距504km【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】根据逆流速度=静水速度水流速度，顺流速度=静水速度+水流速度，表示出逆流速度与顺流速度，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果【解答】解：设A港与B港相距xkm，根据题意得： +3=，解得：x=504，则A港与B港相距504km故答案为：50414若2x3=0且|3y2|=0，则xy=1【考点】87：含绝对值符号的一元一次方程【分析】根据0的绝对值为0，得3y2=0，解方程得x，y的值，再求积即可【解答】解：解方程2x3=0，得x=由|3y2|=0，得3y2=0，解得y=xy=115已知关于x的方程=4的解是x=4，则a=0【考点】85：一元一次方程的解【分析】把x=4代入方程=4得关于a的方程，再求解即得a的值【解答】解：把x=4代入方程=4，得： =4，解方程得：a=0故填016当x=2时，3x+4与4x+6的值相等【考点】85：一元一次方程的解【分析】根据题意，可列关于x的方程3x+4=4x+6，再解方程，即可得x的值【解答】解：根据题意得：3x+4=4x+6，解方程得：x=2故填217如果单项式3a4x+1b2与可以合并为一项，那么x与y的值应分别为1和2【考点】34：同类项【分析】两个式子可以合并，即两个式子是同类项，依据同类项的概念，相同字母的指数相同，即可求得x，y的值【解答】解：根据题意得：4x+1=5且2=3y4解得：x=1，y=218如果关x的方程与的解相同，那么m的值是2【考点】88：同解方程【分析】本题中有两个方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系数的方程的解，再把解代入到含有字母系数的方程中，求字母系数的值【解答】解：解方程=整理得：15x3=42，解得：x=3，把x=3代入=x+4+2|m|得=3+2|m|解得：|m|=2，则m=2故答案为2三、解答题（共66分）19解下列方程（1）x4=25x （2）1=（3）y=2 （4）（2t6）（2t4）=4（5）=【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（4）方程去分母，去括号，移项合并，把t系数化为1，即可求出解；（5）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：122（2x5）=3（3x），去括号得：124x+10=93x，移项合并得：x=13，解得：x=13；（3）去分母得：10y5（y+1）=202（y+2），去括号得：10y5y5=202y4，移项得：10y5y+2y=204+5，合并同类项得：7y=21，解得：y=3；（4）去分母得，4（2t6）3（2t4）=24，去括号得，8t246t+12=24，移项得，8t6t=24+2412，合并同类项得，2t=36，系数化为1得，t=18（5）整理，得=，去分母，得6（4x+9）10（3+2x）=15（x5），去括号，得24x+543020x=15x75，移项，得24x20x15x=7554+30，合并，得11x=99，系数化为1，得x=920在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了多少场？分析：设该队共胜了x场，根据题意，用含x的式子填空：（1）该队平了11x场；（2）按比赛规则，该队胜场共得3x分；（3）按比赛规则，该队平场共得11x分【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】可设该队胜场为x，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为11x，由题意可得出：3x+（11x）=23，解方程求解【解答】解：（1）11x；（2）3x；（3）（11x）；根据题意可得：3x+（11x）=23，解得：x=6答：该队共胜了6场21七、八年级学生分别到马陵公园、朱瑞将军纪念馆参观，共589人，到朱瑞将军纪念馆的人数是到马陵公园人数的2倍多58人，求到马陵公园的人数为多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设到马陵公园纪念馆的人数为x人，则到朱瑞将军纪念馆的人数为（2x+58）人，根据七、八年级学生分别到马陵公园、朱瑞将军纪念馆参观，共589人列方程求解即可【解答】解：设到马陵公园纪念馆的人数为x人，则到朱瑞将军纪念馆的人数为（2x+58）人，依题意得：2x+58+x=589解得x=177答：到马陵公园纪念馆的人数为177人22如果方程的解与方程4x（3a+1）=6x+2a1的解相同，求式子的值【考点】88：同解方程【分析】先求第一个方程的解，再代入第二个方程求得a的值，最后求式子的值【解答】解：解方程，2（x4）48=3（x+2），2x848=3x6，5x=50，得：x=10把x=10代入方程4x（3a+1）=6x+2a1，得：410（3a+1）=610+2a1，解得：a=4，可得： =23某校八年级近期实行小班教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室问这所学校共有教室多少间？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设这所学校共有教室x间，根据学生人数不变建立方程求出其解即可【解答】解：设这所学校共有教室x间，由题意，得20（x+3）=24（x1），解得：x=21答：这所学校共有教室21间24甲工厂有某种原料120吨，乙工厂有原料96吨，甲工厂每天用原料15吨，乙工厂每天用原料9吨，多少天后，两个工厂剩下原料相同？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】设x天后两厂剩下的原料相等，那么甲工厂x天后剩下的原料是12015x；乙工厂x天后剩下的原料是969x，根据两厂剩下的原料相等，列方程即可【解答】解：设x天后，两个工厂剩下原料相同，根据题意，得 12015x=969x，解得，x=4答：4天后，两个工厂剩下原料相同25整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解【解答】解：设先安排整理的人员有x人，依题意得：解得：x=10答：先安排整理的人员有10人26如图是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，它是由6个不同颜色的正方形组成的，已知中间最小的正方形的边长是1cm，则这块长方形色块图的总面积是多少？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】若设第二小的正方形的边长为xcm则有两种不同的方法可以表示出长方形的长：根据正方形的边长相等，可得：第一种表示方法为x+x+（x+1）；第二种表示方法为（x+2）+（x+3），即可列出方程【解答】解：设第二小的正方形的边长为xcm，则有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3），解之得：x=4，所以长方形的长为13cm，宽为11cm，面积=1311=143cm2四、附加题（共20分）27解关于x的方程（1）9（m2x）4（3mx）=6m （2） （x）8= x+1【考点】86：解一元一次方程【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：9m18x12m+4x=6m，移项合并得：14x=9m，解得：x=m；（2）去括号： x6=x+1，移项合并得：x=28苏宁电器商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元（1）若苏宁电器商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）本题的等量关系是：两种电视的台数和=50台，买两种电视花去的费用=9万元然后分进的两种电视是A、B，A、C，B、C三种情况进行讨论求出正确的方案；（2）根据（1）得出的方案，分别计算出各方案的利润，然后判断出获利最多的方案【解答】解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，设购A种电视机x台，则B种电视机y台当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50x）台，可得方程：1500x+2100（50x）=90000，即5x+7（50x）=300，解得：x=25，则B种电视机购5025=25（台）；当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50x）台，可得方程：1500x+2500（50x）=90000，解得：x=35，则C种电视机购5035=15（台）；当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50y）台，可得方程：2100y+2500（50y）=90000，解得：y=，（不合题意，舍去）由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台（2）若选择（1）中的方案，可获利15025+25015=8750（元），若选择（1）中的方案，可获利15035+25015=9000（元），因为90008750，所以为了获利最多，选择第二种方案xx年6月7日