2019-2020年高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法课后训练新人教B版必修.doc

2019-2020年高中数学第三章不等式3.3一元二次不等式及其解法课后训练新人教B版必修1下列四个不等式：x2x10；x26x100；2x23x41.其中解集为R的是_A B C D2若x|2x3为x2axb0的解集，则bx2ax10的解集为()Ax|x2或x3 Bx|2x3C D3已知不等式x2pxq0的解集为x|1x2，则不等式的解集是()A(1，2)B(，1)(1，2)(6，)C(1，1)(2，6)D(，1)(6，)4不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数yf(x)的图象为图中的()5设则不等式f(x)2的解集为()A(1，2)(3，) B(，)C(1，2)(，) D(1，2)6函数的定义域为_7设x满足不等式组则点P(x2，x2)在第_象限8求函数的定义域9已知f(x)x22ax2，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围设集合A为函数yln(x22x8)的定义域，集合B为函数的值域，集合C为不等式(x4)0的解集，(1)求AB；(2)要使，求a的取值范围参考答案1. 答案：C解析：显然不可能；中0，解集不是R；中624100，选C.2. 答案：D解析：由题意知，2，3是方程x2axb0的两根，由韦达定理，得解得a5，b6.代入所求不等式，得6x25x10，即(2x1)(3x1)0.解得或.不等式的解集为.3. 答案：B解析：由题意知，x2pxq(x1)(x2)，原不等式化为，由穿根法，得x1或1x2或x6.4. 答案：C解析：由题意，2和1是方程ax2xc0的两根且a0，解得f(x)x2x2，图象过点(1，0)，(2，0)且开口向下5. 答案：C解析：不等式化为或解得1x2或x.6. 答案：4，0)(0，1)解析：由已知得x4，0)(0，1)7. 答案：三解析：原不等式组等价于x6，x24，x28，点P(x2，x2)在第三象限8. 解：解法一：要使函数有意义，需等价于()或()解不等式组()得：x2或x5，解不等式组()得：1x5，解式得x2且x5，原函数的定义域为x|x2或x1且x5解法二：接解法一，分解因式得：解之，得x2或x1且x5.原函数的定义域为x|x2或x1且x59. 解：解法一：f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，结合图象知f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3，要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得a3，3a1.当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得2a1，1a1.综上所述，所求a的取值范围为3a1.解法二：由f(x)a变形得x22a(2x1)当2x10，即时，式为x220恒成立，此时aR；当2x10，即时，式为恒成立，其中x，即恒成立，这样就转化到了求x时函数的最小值问题，可得a1.当2x10，即1x时，式为恒成立，即恒成立其中x，这样就转化到了求x时函数的最大值问题，可得a3.综上所述，3a1.解法三：由已知得x22ax2a0在1，)上恒成立，即4a24(2a)0，或解得3a1.10解关于x的不等式ax22(a1)x40.解：(1)当a0时，原不等式化为x20，解集为x|x2(2)当a0时，原不等式化为(x2)0，这时两根的大小顺序为，所以解集为.(3)当a0时，原不等式化为(x2)0.当0a1时，两根的大小顺序为，所以原不等式的解集为.当a1时，所以原不等式的解集为x|xR且x2当a1时，两根的大小顺序为，解集为.综上所述，不等式的解集为：a0时，x|x2；a1时，x|xR且x2；a0时，；0a1时，；a1时，.10. 解：(1)由x22x80，解得A(4，2)，又yx(x1)1，所以B(，31，)所以AB(4，31，2)(2)因为RA(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得，不满足；当a0时，由(x4)0，得C(，4，欲使，则，解得或，又a0，所以.综上所述，所求a的取值范围是.