2019-2020年八年级上学期开学数学试卷.doc

2019-2020年八年级上学期开学数学试卷一、填空题：（每空2分，共20分）1若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是2能使不等式成立的x的最大整数值是3如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，A=D，要使ABFDCE，还需要添加的一个条件是4若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为5一副三角板如图摆放，则的度数为6已知am=2，an=3，则a2m3n=7若代数式x24x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则ab的值为8若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为9如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是10若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是二、解答题（共20分）11因式分解：（1）4（m2n2）（m+n）2（2）（x25）216x212若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围13如图，点D、E分别在等边ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，BFC=120，求证：AD=CE一、选择题（每题3分，共15分）14在中，分式的个数是（）A 2B 3C 4D 515下列各式中，变形不正确的是（）A B C D 16如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大4倍17下列总有意义的分式是（）A B C D 18已知+=，则+等于（）A 1B 1C 0D 2二、填空题（每空3分，共21分）19对于分式，当x时，分式有意义20当x=时，分式的值为021分式方程的解是x=0，则a=22若分式的值为负数，则x的取值范围为23若分式方程=2+无解，则a的值为24某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为米25已知，则代数式的值为三、解答题（共24分）26计算：（1）； （2）27解分式方程：+=128先化简再求值：，其中a满足a2a=029甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？30已知a，b，c为实数，且=5，求的值xx学年湖北省黄石市阳新县富水中学八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：（每空2分，共20分）1若三角形的三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是2a10考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组分析：根据三角形三边关系：“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”即可求x的取值范围解答：解：由三角形三边关系定理得：74a+14+7，解得：2a10，即a的取值范围是2a10故答案为：2a10点评：考查了三角形的三边关系及解一元一次不等式组的知识，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可2能使不等式成立的x的最大整数值是3考点：一元一次不等式的整数解分析：首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可解答：解：解不等式，可得：x，所以x的最大整数值3，故答案为：3点评：此题考查不等式的整数解问题，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，BE=CF，A=D，要使ABFDCE，还需要添加的一个条件是B=C考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：由BE=CF可得BF=CE，再添加B=C可利用AAS定理判定ABFDCE解答：解：添加B=C，BE=CF，BEEF=CFEF，即BF=CE，在ABF和DCE中，ABFDCE（AAS）故答案为：B=C点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为8考点：完全平方式分析：先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值解答：解：x2+kx+16=x2+kx+42，kx=2x4，解得k=8故答案为：8点评：本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要5一副三角板如图摆放，则的度数为105考点：三角形的外角性质；直角三角形的性质分析：首先由题意求得1，2，3的度数，然后由三角形外角的性质求解即可解答：解：如图所示：由题意可知1=60，3=45，由对顶角的性质可知2=60，=3+3=45+60=105故答案为：105点评：本题主要考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键6已知am=2，an=3，则a2m3n=考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可解答：解：am=2，an=3，a2m3n=a2ma3n，=（am）2（an）3，=2233，=故填点评：本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键7若代数式x24x+7可以表示为（x+a）2+b的形式，则ab的值为8考点：配方法的应用分析：代数式前两项加上4变形为完全平方式，配方得到结果，即可求出a与b的值，进而确定出ab的值解答：x24x+7=x24x+4+74=（x2）2+3=（x+a）2+b，a=2，b=3，ab=（2）3=8故答案是：8点评：此题考查了配方法的应用，解题时要注意配方法的步骤注意在变形的过程中不要改变式子的值8若关于x、y方程组的解满足x+3y=0，则m的值为7考点：二元一次方程组的解；二元一次方程的解分析：由方程组可消去m，得到一个关于x、y的二元一次方程，再结合x+3y=0可求得方程组的解，再代入方程组可求得m的值解答：解：在方程组中，3得：x11y=10，和x+3y=0可组成方程组，解得，代入可得4=m+2，解得m=7，故答案为：7点评：本题主要考查方程组的解的概念，掌握方程组的解满足每一个方程是解题的关键9如图：阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小正方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是5考点：三角形的面积专题：网格型分析：根据阴影部分的面积等于正方形的面积减去四周三个三角形的面积列式计算即可得解解答：解：阴影部分的面积=44413333=162=1611=5故答案为：5点评：本题考查了三角形的面积，准确识图，确定出阴影部分的面积的表示是解题的关键10若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是m3考点：解一元一次不等式组专题：计算题分析：先解第一个不等式得到x3，由于不等式组的解集为x3，根据同大取大得到m3解答：解：，解得x3，不等式组的解集为x3，m3故答案为m3点评：本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集二、解答题（共20分）11因式分解：（1）4（m2n2）（m+n）2（2）（x25）216x2考点：因式分解-运用公式法分析：（1）首先利用平方差公式分解因式，进而提取公因式得出即可；（2）首先利用平方差公式分解因式，进而利用十字相乘法分解因式得出即可解答：解：（1）4（m2n2）（m+n）2=4（m+n）（mn）（m+n）2=（m+n）4（mn）（m+n）=（m+n）（3m5n）；（2）（x25）216x2=（x25+4x）（x254x）=（x+5）（x1）（x5）（x+1）点评：此题主要考查了公式法分解因式以及十字线乘法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12若关于x，y的二元一次方程组的解都是正数，求m的取值范围考点：解一元一次不等式组；解二元一次方程组专题：计算题分析：将m看做已知数，表示出方程组的解，令x与y都大于0，列出关于m的不等式组，求出不等式组的解集即可得到m的范围解答：解：，2+得：10x=5m2，即x=，将x=代入得到：y=，根据题意列得：，解得：m点评：此题考查了解一元一次不等式组，以及解二元一次方程组，弄清题意是解本题的关键13如图，点D、E分别在等边ABC的AB、AC边上，BE与CD交于F，BFC=120，求证：AD=CE考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质专题：证明题分析：先证明ACD=CBE，易证CBEACD，则AD=CE解答：证明：ABC是等边三角形，A=ACB=60，AC=CB，BFC=120，CBE+BCF=60，又BCF+ACD=60，ACD=CBE，在ACD和CBE中，ACDCBE，AD=CE点评：本题主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定与性质，熟悉等边三角形的性质和全等三角形的判定方法是解决问题的关键一、选择题（每题3分，共15分）14在中，分式的个数是（）A 2B 3C 4D 5考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：在中，分式有，分式的个数是3个故选：B点评：本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以象不是分式，是整式15下列各式中，变形不正确的是（）A B C D 考点：分式的基本性质分析：根据分式的基本性质进行判断解答：解：A、分子除以1，分式的值变为相反数，即=，故本选项错误；B、分子、分母同时除以1，分式的值不变，即原式=，故本选项正确；C、分式、分母同时除以1，分式的值不变，即原式=，故本选项错误；D、分子、分式的符号改变，则分式的值不变，即原式=，故本选项错误；故选：B点评：本题考查了分式的基本性质解决分式中的变号问题：分式的分子、分母及分式本身的三个符号，改变其中的任何两个，分式的值不变，注意分子、分母是多项式时，分子、分母应为一个整体，改变符号是指改变分子、分母中各项的符号16如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）A 扩大5倍B 不变C 缩小5倍D 扩大4倍考点：分式的基本性质分析：把分式中的x和y都扩大5倍，根据分式的基本性质化简即可解答：解：=5，故把分式中的x和y都扩大5倍，那么分式的值扩大5倍故选：A点评：根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变17下列总有意义的分式是（）A B C D 考点：分式有意义的条件分析：先根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可解答：解：A、当xy=0，即x=y时分式无意义，故本选项错误；B、当x=y=时，分式无意义，故本选项错误；C、无论x为何值，x2+10总成立，故本选项正确；D、当x+1=0，即x=1时，分式无意义，故本选项错误故选C点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键18已知+=，则+等于（）A 1B 1C 0D 2考点：分式的化简求值专题：计算题分析：先将+=转化为=，再得到m2+n2=mn，然后转化为+=1解答：解：+=，=，（m+n）2=mn，m2+n2=mn，+=1，故选B点评：本题考查了分式的化简求值，通过完全平方公式和整体思想将原式展开是解题的关键二、填空题（每空3分，共21分）19对于分式，当x3时，分式有意义考点：分式有意义的条件分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可解答：解：分式有意义，x290，解得x3故答案为：3点评：本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键20当x=1时，分式的值为0考点：分式的值为零的条件分析：根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可解答：解：分式的值为0，解得x=1故答案为：1点评：本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键21分式方程的解是x=0，则a=1考点：分式方程的解分析：把x=0代入分式方程求解即可解答：解：把x=0代入分式方程得=，解得a=1故答案为：1点评：本题主要考查了分式方程的解，解题的关键是把x=0代入分式方程22若分式的值为负数，则x的取值范围为x2考点：分式的值分析：直接利用分式的值的意义得出3x60，进而得出答案解答：解：分式的值为负数，3x60，解得：x2故答案为：x2点评：此题主要考查了分式的值，正确根据有理数除法运算法则得出3x6的符号是解题关键23若分式方程=2+无解，则a的值为4考点：分式方程的解分析：关于x的分式方程=2+无解，即分式方程去掉分母化为整式方程，整式方程的解就是方程的增根，即x=3，据此即可求解解答：解：去分母得：x2（x4）=a，解得：x=8a，根据题意得：8a=4，解得：a=4故答案为：4点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容分式方程无解，既要考虑分式方程有增根的情形，又要考虑整式方程无解的情形24某种感冒病毒的直径是0.00000036米，用科学记数法表示为3.6107米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.00000036=3.6107；故答案为：3.6107点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定25已知，则代数式的值为4考点：分式的加减法专题：计算题分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，得出关系式，所求式子变形后代入计算即可求出值解答：解：解法一：=3，即xy=3xy，则原式=4解法二：将原式的分子和分母同时除以xy，=4故答案为：4点评：此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找最简公分母三、解答题（共24分）26计算：（1）； （2）考点：分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（2）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项第一个因式利用同底数幂的乘法法则计算，第二个因式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果解答：解：（1）原式=3（x+2）（x2）=3x+6x+2=2x+8；（2）原式=1+84=1+32=33点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27解分式方程：+=1考点：解分式方程专题：计算题分析：本题考查解分式方程的能力，因为3x=（x3），所以可得方程最简公分母为（x3），方程两边同乘（x3）将分式方程转化为整式方程求解，要注意检验解答：解：方程两边同乘（x3），得：2x1=x3，整理解得：x=2，经检验：x=2是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根（3）方程有常数项的不要漏乘常数项28先化简再求值：，其中a满足a2a=0考点：分式的化简求值专题：计算题分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=（2分）=（a2）（a+1）=a2a2，（4分）a2a=0，原式=2点评：本题考查分式的化简与运算，试题中的a不必求出，只需整体代入求解即可29甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？考点：分式方程的应用专题：应用题分析：求的是工效，工作时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系等量关系为：甲10天的工作总量+乙12天的工作总量=1解答：解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，则乙施工队单独完成此项工程需x天（1分）根据题意得：+=分）解这个方程得：x=2分）经检验：x=25是所列方程的解（7分）当x=25时，x=2分）答：甲施工队单独完成此项工程需25天、乙施工队单独完成此项工程需20天点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键30已知a，b，c为实数，且=5，求的值考点：分式的化简求值专题：计算题分析：已知等式左边利用同分母分式的加法法则逆运算变形求出+的值，原式分子分母除以abc变形后代入计算即可求出值解答：解：由已知等式得：+=3，+=4，+=5，可得+=6，则原式=点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键