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2019-2020年高中数学第一章集合1.3交集并集优化训练苏教版必修5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.填空题（U为全集）：AA=_，A=_，AB_BA，AB_A，AB_A，A =_，AB_BA，AA_A，A（A）=_，（A）=_，AB_AB.答案：A = A = = A 2.在相应的图中，对所要求的集合部分打上阴影：（1）（AB）（AB）；（2）（BC）（A）；（3）B（AC）.思路解析:本题考查用Venn图表示集合.解:(1)（2）（3）3.某班有50名学生，有36名同学参加学校组织的数学竞赛，有23名同学参加物理竞赛，有3名学生两科竞赛均未参加，问该班有多少同学同时参加了数学、物理两科竞赛?思路解析:利用Venn图更直观、清楚地看到各量之间的关系.如图,全集为U，其中含着50名学生，设集合A表示参加数学竞赛的学生，B表示参加物理竞赛的学生.则A中元素个数为36，B中元素个数为23，全集中A、B之外的学生有3名. 解:设数学、物理均参加的学生为x名，由图可知（36-x）+（23-x）+x+3=50，解得x=12.这个班有12名学生同时参加了数学、物理两科竞赛.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.设全集U=a，b，c，d，e，集合M=a，c，d，N=b，d，e，那么（M）（N）是( )A. B.d C.a,c D.b，e思路解析: M=b，e，N=a，c.它们没有交集.答案:A2.设集合A=x|xZ且-10x-1，B=x|xZ且|x|5，则AB中的元素个数是( )A.11 B.10 C.16 D.15思路解析:可用列举法找出A、B的元素，再求并集.答案:C3.设集合A=x|-1x2,B=x|0x4,则AB等于( )A.0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4思路解析:在数轴上表示出两个集合,通过观察公共部分可以得出AB=A=x|0x2.答案:A4.设集合A=-3，0，1，B=t2-t+1.若AB=A，则t=_.思路解析:由AB=A知BA，t2-t+1=-3或t2-t +1=0或t2-t+1=1.无解；无解；t=0或t=1.答案:0或15.某高中xx年春季运动会开始了.设A=x|参加100米跑的同学，B=x|参加200米跑的同学，C=x|参加400米跑的同学，学校规定，每个参加上述比赛的同学最多只能参加两项，请你用集合的运算说明这项规定，并解释以下集合运算的含义：（1）AB；（2）AC.思路解析:本题考查集合的交集、并集的运算.解:用集合语言表示“学校规定，每位参赛同学最多只能参加两项比赛”，即为（AC）C=.（1）AB=x| 参加100米跑或参加200米跑的同学.（2）AC=x| 既参加100米跑又参加400米跑的同学.6.已知集合A=x|x2+4x=0，集合B=x|x2+2（a+1）x+a2-1=0，其中xR.（1）若AB=B，求实数a的取值范围；（2）若AB=B，求实数a的值.思路解析:本题体现了分类讨论思想，要注意空集这一特殊集合.解:（1）易知A=0，-4，又AB=B，即AB，B=或0或-4或0，-4.当B=时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0无实数解，=4（a+1）2-4（a2-1）0，解得a-1.当B=0或-4时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个相等实数根，=4（a+1）2-4（a2-1）=0，得a=-1，此时B=0，满足题意.当B=-4，0时，方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两个不相等实数根-4，0，则-2（a+1）=-4+0且a2-1=0，解得a=1，此时B=x|x2+4x=0=-4，0，满足题意.综上可知，a-1或a=1.（2）由已知得A =0，-4.又AB=B，即AB.又B为二次方程解集，其中最多有2个元素，B=0，-4，即方程x2+2（a+1）x+a2-1=0有两根为0和-4.由（1）知a=1.快乐时光腹部的疤痕 5岁的女儿不明白妈妈的肚皮为什么有一个疤痕，妈妈向女儿解释说：“这是医生割了一刀，把你取出的地方.” 女儿认真想了一会儿，很认真地问妈妈：“那你为什么要吃掉我？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A（B）等于( )A.2 B.2，3 C.3 D.1，3思路解析:先求B=1，3，4，再与A取交集.答案:D2.设集合M=x|x2-x0,N=x|x|2,则( )A.MN= B.MN=M C.MN=M D.MN=R思路解析:M=x|x2-x0=x|x(x-1)0=x|0x1,N=x|-2xa.（1）若AB，求实数a的取值范围；（2）若ABA，求实数a的取值范围；（3）若AB且ABA，求实数a的取值范围.思路解析:结合数轴是处理这类问题简便而有效的方法.集合A是确定的，集合B不确定，可以让集合B在数轴上移动，从而可以寻求到答案.如何处理端点值是这类问题极易出错的地方，建议对端点值单独考虑.这里可以单独分析a=4，a=-2的情况.解:（1）如图（1），A=x|-2x4， B=x|xa，又AB，a4.（2）画数轴，同理可得a-2.（3）画数轴同理可得如图（2），-2a4.
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