2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案39.doc

2019-2020年高中数学三角函数系列课时教案39教材：复习二倍角的正弦、余弦、正切目的：通过梳理，突出知识间的内在联系，培养学生综合运用知识，分析问题、解决问题的能力。过程：一、 复习：1倍角公式 2延伸至半角、万能、积化和差、和差化积公式 二、 例题：1 化简：解：原式 = 2|sin4 + cos4| +2|cos4| sin4 + cos4 0 cos4 0原式= -2(sin4 + cos4) -2cos4 = -2sin4 - 4cos42 已知，求sin4a的值解： cos2a =又 2a (p, 2p)sin2a = sin4a = 2sin2acos2a = 3 已知3sin2a + 2sin2b = 1，3sin2a - 2sin2b = 0，且a、b都是锐角， 求a+2b的值解：由3sin2a + 2sin2b = 1 得1 - 2sin2b = 3sin2a cos2b = 3sin2a由3sin2a - 2sin2b = 0 得sin2b =sin2a = 3sinacosacos(a+2b) = cosacos2b -sinasin2b = cosa3sin2a - sina3sinacosa = 00a90, 0b90 0 a+2b 270 a+2b = 904 已知sina是sinq与cosq的等差中项，sinb是sinq、cosq的等比中项， 求证：证：由题意： 2sina = sinq + cosq sinb2 = sinqcosq 2-2：4sin2a - 2sin2b = 11 - 2sin2b = 2 - 4sin2a cos2b = 2cos2a 由：1 - 2sinb2 = 1 - 2sinqcosq cos2b = (sinq - cosq)2 = 原命题成立5（教学与测试P129备用题）奇函数f (x)在其定义域上是减函数， 并且f (1-sina) + f (1-sin2a) 0，求角a的取值范围。解：f (1-sina) f (sin2a -1) 1-sina sin2a -1 -1-sina -sin2a -11)，求证：证：sina = sin(a+b)-b = sin(a+b)cosb-cos(a+b)sinb = asin(a+b)sin(a+b)(cosb - a) = cos(a+b)sinb三、 作业：导学 创新印成讲义课外作业 P88 复习参考题 1922