2019-2020年九年级数学下学期质量抽测试题.doc

2019-2020年九年级数学下学期质量抽测试题题号一二三总分2122232425262728得分A.0 B.1 C.2 D.33期中考试后，甲说:“我组成绩是86分的同学最多”，乙说:“我组9人成绩排在最中间的恰好也是86分”，两位同学的话反映的统计量分别为 ( )A.众数和中位数 B.平均数和中位数 C.众数和方差 D.众数和平均数第4题图4如图，AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB=20，则BOD等于 ( )A.30 B.40 C.45 D.505若关于x的方程无解，则的值为 ( )A.2 B. C. D.或 6若一个圆锥的侧面积是10，则下列图象中能大致表示这个圆锥母线l与底面半径r之间的函数关系的是 ( )A B C D 第9题图7一个物体的三视图如下图所示，这个几何体是 ( ) A.三角形 B.三棱柱 C.圆柱 D.圆锥8周末，某团体组织公益活动，16名成员分甲、乙、丙三组到48个单位做宣传，若甲组a人每人负责4个单位，乙组b人每人负责3个单位，丙组每人负责1个单位，则分组方案有 ( )A.5种 B.6种 C.7种 D.8种9二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，有下列四个结论：abc0 2a+b=0 4a+2b+c0 a+2=c其中正确结论的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1第10题图10如图，AD为等腰直角三角形ABC斜边BC的中线，折叠ABC，使AB落在BC上，点A恰好与BC上的点F重合，展开后，折痕BE分别交AC、AD于点E、G，连接GF. 有下列四个结论：AE=AG AEGF 3SBGD=SBEF其中正确结论为 ( )A. B. C. D.得分二、填空题（每小题3分，共30分）11新华网报道：xx年，全国公安机关缴获假币5.32亿元，用科学记数法表示5.32亿元为_元.第13题图12函数中，自变量x的取值范围是 .13如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC，AE平分BAD，则ABC_.BADACD（写出一个三角形即可）14关于x的一元二次方程的不相等的两根互为相反数，则=_ .15在6张相同的卡片上分别写有sin30、cos30、tan30、sin60、cos60、tan60，从中任意抽取两张卡片，则所抽卡片上三角函数值相等的概率为_. 第16题图16如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长为_.17ABC的高AD长为3，且BD=6，CD=2，则ABC的面积是 .18如图，在平面直角坐标系中，反比例函数经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45则k= 19已知正方形ABCD的边长为2cm， 以CD为边所作的等腰直角三角形CDE的直角顶点为点E，则cosABE= _.第20题图第18题图20如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对OAB连续作旋转变换，依次得到1、2、3、4，则xx的直角顶点的纵坐标为 . 三、解答题（满分60分）得分21.（本题5分）先化简，再求值：(1+). 其中m =.得分22.（本题6分）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD的四个顶点都在正方形网格的格点上.（1）画出菱形ABCD绕点A顺时针旋转90后得到的菱形AB1C1D1；（2）填空：菱形ABCD与菱形AB1C1D1成_对称. 并在图中画出对称轴l或对称中心P；（3）直接写出菱形ABCD在旋转过程中所扫过的面积.得分23.（本题7分）如图，已知抛物线y= ax2-2ax+3(a0)与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OB =3OA.（1）此抛物线的对称轴为直线x=_；并求出OA的长；（2）求此抛物线的解析式；（3） 此二次函数x轴上方的图象上有一点E到A、B两点距离相等，求出ABE的面积.得分24.（本题6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，赛后随机抽查部分学生的成绩，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以上信息解决下列问题：（1）本次共随机抽查了_名学生，并补全条形统计图；（2）若每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，则被抽查学生听写正确个数的中位数用组中值表示为_.（一个组的组中值指这个组两个端点数值的平均数）（3）该校共有3000名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.组别正确个数x组中值A0x84B8x1612C16x2420D24x3228E32x4036得分25.（本题8分）一天，小明来到体育馆看球赛. 进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票. 同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆.下图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程S(米)与所用时间t(分钟)之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：（1）求点B的坐标；（2）AB所在直线的函数关系式；（3）小明能否在比赛开始前到达体育馆？得分26.（本题8分）在ABC中，ABC=90，AB=BC，点D是AC边所在直线上的一个动点，BDDE与AC交于点D，DE与BC边所在直线交于点E. （1）在图中，AD =CD，直接写出的值；（2）在图中，AD =2CD，直接写出的值；（3）在图中，AD =CD，先写出的值，再加以证明.得分27.（本题10分）现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车700600小货车500450（1）求这两种货车各多少辆？（2）如果各安排9辆货车前往甲、乙两地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为W元，求出W与a的函数关系式.(写出自变量取值范围)得分28.（本题10分） 如图，在平面直角坐标系中，直线y= -x+8分别交两轴于点A、B，点C为线段AB的中点，点D在线段OA上，且CD的长是方程的根（1）求点D的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在平面内是否存在这样的点F，使以A、C、D、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，不必说明理由