2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上学期第二次月考试题 北师大版说明：1试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。2请在答题卡上填涂学校.班级.姓名.考生号，不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分（选择题，共36分）一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1方程x2= 9的解是A3 B3 C3和3 D9 2如图1是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是图1A B C D3已知点P（2，3）是反比例函数图象上的一点，则下列各点中，也在该函数图象上的是 A（2，3） B（3，2） C（2，3） D（2，3） ABCDE图24方程x22x + 3 = 0的根的情况是A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D有一个实数根5如图2，已知D、E分别是ABC中AB、AC边上的点，DE/BC，且，ADE的周长2，则ABC的周长为A4 B6 C8 D186对于抛物线，下列说法中错误的是A对称轴是直线x = 1 B顶点坐标是（1，2）C当x 1时，y随x的增大而减小 D当x = 1时，函数y的最小值为2 ABCED图37当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响。图3中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线。若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m，BD在地面上的影长BE=3m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m，则广告牌AD的高为 A5m B C15m D8一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图4所示，则其主视图的面积为A12 B15 C20 D60345图49某公司今年10月的营业额为xx万元，按计划第四季度的总营业额为7980万元，若该公司11、12两个月营业额的月均增长率均为x，依题意可列方程为 A B C D10下列命题中，正确的是A有一组邻边相等的矩形是正方形； B有两边对应成比例及一角对应相等的两个三角形相似xyO图5ACBDEFPC若2x = 3y，则； D若（1，a）、（2，b）是双曲线上的两点，则a b； 11如图5，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（1，2），则点P的坐标为 A（4，0） B（3，0） xyOABCD图6l1l2C（2，0） D（1.5，0）12如图6，已知抛物线与轴交于点A，与x轴分别交于B、C两点，将该抛物线分别平移后得到抛物线l1、l2，其中l1的顶点为点B，l2的顶点为点C则由这三条抛物线所围成的图形（图中阴影部分）的面积为A8 B16 C32 D无法计算第二部分（非选择题，共64分）二、填空题（每小题3分，共12分。）请把答案填在答题卷相应的表格里图7BACDEFG13某校共有学生xx人，随机调查了200名学生，其中有150名学生课后运动达到1小时在该校随便问一位学生，他课后运动达到1小时的概率大约是答案请填在答题表内14若关于x的方程有一根是，则b的值是答案请填在答题表内15把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图7所示的图案若BC = 4，AB = 2，则ACF的面积为 答案请填在答题表内16如图8，已知直线y =x + 2与x轴交于点A，与y轴交于点B，与双曲线（x 0）交于C、D两点若COD=45，则k的值为答案请填在答题表内ABCD图8Oyx三、解答题（本题共7小题，共52分）17（本题5分）计算：18（本题5分）解方程：19（本题8分）九年级（1）班现要从A、B两位男生和D、E两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好诗词”大赛（1）如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是A的概率是_；（2分）（2）如果选派两位学生代表参赛，请用列表法或画树状图法求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率（6分）ABDO图9EC20（本题8分）如图9，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点A作AE/BD，交CB的延长线于点E（1）求证：AE=AC；（4分）（2）若cosE =，CE=6，求矩形ABCD的面积（4分）图10D603045CABE21（本题8分）如图10，某数学学习小组为了测量山顶上一古灯塔的高度CD，他们在山脚下的点A处测得塔顶C处的仰角为45沿着坡角为30的登山梯AB向上走200米到达山顶B处后，测得塔顶C处的仰角为60已知点B与塔的底部D在同一水平线上（1）求塔的底部D到地平面AE的距离；（4分）（2）求灯塔CD的高度（4分）22（本题8分）在“文博会”期间，某公司展销如图11所示的长方形工艺品该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积为650cm2，求丝绸花边的宽度；（4分）（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天所需支付的各种费用xx元根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件该公司计划在5天内销售完4000件那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？（4分）40cm60cm图1123（本题10分）如图12-1，已知抛物线（a 0）与x轴交于A（1，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）点P是抛物线上的一个动点，过点P作PQx轴，垂足为Q，交直线BC于点D，（1）求该抛物线的函数表达式；（3分）（2）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标；（3分）（3）如图12-2，当点P位于直线BC上方的抛物线上时，过点P作PEBC于点E，设PDE的面积为S求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值（4分）yxOCD图12-1ABPQxOCDE图12-2ABPQ九年级数学参考答案及评分意见一、选择题CBDCB DABDA CB二、填空题130.75（或） 145 1510 16三、解答题17解：原式 = 4分（每个点得1分） = = 5分18解法一：原方程可化为1分 x4 = 0或x + 2 = 0 3分 ，5分解法二：a=1，b=2，c=8 1分 b24ac = (2 )241(8 ) = 36 0 2分 3分 ，5分解法三：移项得x22x = 8 1分 x22x + 1 = 8 + 1 2分 ( x1 )2 = 9 x1 = 3 3分 x = 13 ，5分19（1）选派到的代表是A的概率是2分（2）解：列表得ABCDA（B，A）（C，A）（D，A）B（A，B）（C，B）（D，B）C（A，C）（B，C）（D，C）D（A，D）（B，D）（C，D） （6分）结果共有12种可能，其中一男一女的有8种P= （8分）ABDO图9EC20（1）证明：四边形ABCD是矩形 AC=BD，AD=BC，AD/BC 1分 AE/BD 四边形AEBD是平行四边形2分 AE=BD3分 AE=AC4分（2）解：四边形ABCD是矩形ABCEAE=ACCB=BE=CE=3 5分cosE=AE=5 6分AB=7分8分图10D603045CABEGF21（1）解：过点B作BGAE于G，过点D作DFAE于F则DF=BG 1分在RtABG中sinBAG=BG=ABsinBAG=200sin30=100 3分DF=BG=100答：底部D到地平面AE的距离为100m 4分（2）设BD = xm，则GF = BD = xm在RtCBD中，tanCBD=CD=BDtanCBD= x tan60= 5分在RtABG中，cosBAG=AG=ABcosBAG=200cos30=CAF= 45 ACF= 45=CAFCF=AF 6分解得：x=100 7分CD=答：灯塔CD的高度为m 8分22（1）解：设丝绸花边的宽度为mcm，由题意得：1分 60m + 402m2m2 = 650 2分 化简后得：m270m + 325 = 0 解得：m1 = 5，m2 = 65（不合题意，舍去）3分 答：丝绸花边的宽度为5cm4分（2）解：设当销售单价x元/件时，销售利润为y元，由题意得 y = (x40)200+20(100x)xx 5分 =20x2 + 3000x90000 =20(x75)2 + 22500 6分 200，当x 75时，y随x的增大而增大 200+20(100x)800，x70 7分 当x = 70时，y有最大值为2xx 故销售单位定为70元/件时，每天所获得润最大，最大利润是2xx元8分23（1）解：由已知可设抛物线为1分 抛物线过点C（0，2） 解得： 2分 该抛物线为 3分 即：（2）解：B（4，0）、C（0，2）直线BC为 4分设Q（x，0），则P（x，），D（x，）若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形PD/OC，PD=OC当点P在点D的上方时，PD=() =2，解得x1 = x2 = 2Q（2，0）5分当点P在点D的下方时，PD=()=2，解得x=Q（，0）或Q（，0）6分综上述，点Q的坐标为Q1（2，0）、Q2（，0）或Q3（，0）xOCDE图12-2ABPQ（3）解：解法一PQx轴，BDQ=BCOPDE=BDQ，PDE=BCOPED=BOC=90PDEBCO 7分 BC=，即5S = PD2 8分由（2）知PD =当x =2时，PD有最大值是2，此时点P的坐标为（2，3），9分即S=故S的最大值为，此时点P的坐标为（2，3）10分解法二：PQx轴，BDQ=BCOPDE=BDQ，PDE=BCOPED=BOC=90PDEBCO 7分，即，8分当PD取得最大值时，PE、DE均取得最大值，此时S也取得最大值由（2）知PD =当x =2时，PD有最大值是2，此时点P的坐标为（2，39分PE的最大值为，DE的最大值为，S的最大值为故S的最大值为，此时点P的坐标为（2，3）10分