2019-2020年九年级数学上学期寒假作业（三）苏科版.doc

2019-2020年九年级数学上学期寒假作业（三）苏科版24、（本题2+3+4+3=12分）如图，对称轴为直线x的抛物线过点A（6，0）和B（0，4）.（1）求抛物线解析式；（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式当OEAF的面积为24时，请判断OEAF是否为菱形？是否存在点E，使OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存，请说明理由.ABOCDExyGF25（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的斜边AB在y轴上，边AC与x轴交于点D，AE平分BAC交边BC于点E，经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上，F与y轴相交于另一点G（1）求证：BC是F的切线；（2）若点A、D的坐标分别为A（0，1），D （2，0），求F的半径；（3）试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系，并证明你的结论26（本题满分12分）如图，过抛物线y= x22x上一点A作x轴的平行线，交抛物线于另一点B，交y轴于点C，已知点A的横坐标为2(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标； (2)在AB上任取一点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D；连结BD，求BD的最小值；当点D落在抛物线的对称轴上，且在x轴上方时，求直线PD的函数表达式 27（本题满分14分）已知抛物线yax2bxc(a0)经过点B(12，0)和C(0，6)，对称轴为x2（1）求该抛物线的解析式（2）点D在线段AB上且ADAC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一个动点Q以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PQ被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t(秒)和点Q的运动速度；若存在，请说明理由（3）在（2）的结论下，直线x1上是否存在点M，使MPQ为等腰三角形？若存在，请求出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由ABCOPQDyx25、（本题4+6=10分）某企业接到一批粽子生产任务，按要求在15天内完成，约定这批粽子的出厂价为每只6元为按时完成任务，该企业招收了新工人设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：（1）李明第几天生产的粽子数量为420只？（2）如图，设第x天每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图形来刻画若李明第x天创造的利润为w元，求w关于x的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润时多少元？（利润出厂价成本）26、（本题4+4+4=12分）问题背景如图1，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形。类比研究如图2，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）。(1)ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明； (2)DEF是否为正三角形？请说明理由； (3)进一步探究发现，ABD的三边存在一定的等量关系，设 ， ， ，请探索a， ，c 满足的等量关系。 227、（本题4+4+6=14分）已知：抛物线yax2bxc（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的垂线，交直线BC于点E若点P的横坐标为n，试用含n的代数式表示PE的长度，并求PE的最大值；（3）如图，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC以每秒1个单位的速度沿直线CB方向运动，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，是否存在t使S有最大值，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 图 图 备用图