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一元二次方程 单元测试一 、选择题:有下列关于x的方程:ax2+bx+c=0,3x(x4)=0,x2+y3=0, +x=2,x33x+8=0, x25x+7=0,(x2)(x+5)=x21其中是一元二次方程的有( )A2B3C4D5若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程,则m的值为 ( )A.0 B.1 C.1 D.-1若x=2是关于x的一元二次方程x2mx+8=0的一个解则m的值是( )A6B5C2D6用配方法解一元二次方程x26x4=0,下列变形正确的是( ) A.(x-6)2=-436 B.(x-6)2=436 C.(x-3)2=-49 D.(x-3)2=49已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b,则ab的值为( ) A.1 B.1 C.0 D.2用配方法解3x26x=6配方得( )A(x1)2=3B(x2)2=3C(x3)2=3D(x4)2=3若关于x的二次方程x2+m=3x有两个不相等的实数解,则m的取值范围是( ) A.m2.25 B.m2.25 C.m2.25 D.m2.25如果关于x的方程x2-4x+m=0有两个不相等的实数根,那么在下列数值中,m可以取的值是 ( )A.3B.5C.6D.8某药厂xx年生产1t甲种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步,xx年生产1t甲种药品的成本是3600元.设生产1t甲种药品成本的年平均下降率为x,则x的值是( ) A. B. C. D.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手10次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( )A.x(x-1)=10 B. =10 C.x(x+1)=10 D. =10已知关于x的方程x2(2k1)x+k2=0有两个不相等的实数根,那么k的最大整数值是( )A2B1C0D1已知a2,m22am+2=0,n22an+2=0,则(m1)2+(n1)2最小值是( )A6 B3 C3 D0二 、填空题:已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根,那么k= 若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a0)的一个解是x=1,则xxab的值是 若方程kx26x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是 关于x的一元二次方程(m+2)x2x+m24=0一个根是0,则另一个根是 某工程生产一种产品,第一季度共生产了364个,其中1月份生产了100个,若2、3月份的平均月增长率为x,则可列方程为 三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x212x+35=0的根,则该三角形的周长为 三 、计算题:解方程:2x23x3=0(配方法)解方程:x2+3x-2=0.解方程:x22x=x2四 、解答题:已知关于x的方程x22(m+1)x+m2=0(1)当m取何值时,方程有两个不相等的实数根已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m21=0(1)若方程有实数根,求实数m的取值范围;(2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1x2)2=16x1x2,求实数m的值白溪镇xx年有绿地面积57.5公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,xx年达到82.8公顷(1)求该镇xx至xx年绿地面积的年平均增长率;(2)若年增长率保持不变,xx年该镇绿地面积能否达到100公顷?某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如图所示,如何设计才能使园地的面积最大?下面是两位学生争议的情境:请根据上面的信息,解决问题:(1)设AB=x米(x0),试用含x的代数式表示BC的长;(2)请你判断谁的说法正确,为什么?2019-2020年九年级数学上册 一元二次方程 单元测试(含答案)1.A2.D3.A4.D5.A6.A7.B8.A9.A10.B11.C12.A13.答案为:014.答案为:202115.答案为k9,且k016.答案为:0.2517.答案为:100+100(1+x)+100(1+x)2=36418.解:解方程x212x+35=0,得x1=5,x2=7,1第三边7,第三边长为5,周长为3+4+5=1219.x1=,x2=20.a=1,b=3,c=-2,=32-41(-2)=17,x=,x1=,x2=.21.解:x22x=x2,x(x2)(x2)=0,(x2)(x1)=0,x2=0,x1=0,x1=2,x2=122.解:(1)关于x的一元二次方程x22(m+1)x+m2=0有两个不相等的实数根,0,即:2(m+1)24m20解得m;(2)m,取m=0,方程为x22x=0,解得x1=0,x2=223.解:(1)由题意有=2(m+1)24(m2-1)0,整理得8m+80,解得m1,实数m的取值范围是m1;(2)由两根关系,得x1+x2=2(m+1),x1x2=m21,(x1x2)2=16x1x2(x1+x2)23x1x216=0, 2(m+1)23(m21)16=0,m2+8m9=0,解得m=9或m=1m1m=124.解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据意,得 57.5(1+x)2=82.8 解得:x1=0.2,x2=2.2(不合题意,舍去)答:增长率为20%; (2)由题意,得82.8(1+0.2)=99.36公顷,答:xx年该镇绿地面积不能达到100公顷25.解:(1)设AB=x米,可得BC=69+32x=722x;(2)小英说法正确;矩形面积S=x(722x)=2(x18)2+648,722x0,x36,0x36,当x=18时,S取最大值,此时x722x,面积最大的不是正方形
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