2019-2020年九年级总复习（北师大版） 专题五.doc

2019-2020年九年级总复习（北师大版） 专题五强化突破1(xx遵义)如图，在44正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是( A )A. B. C. D.2如图，将正方形对折后展开(图是连续两次对折后再展开)，再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半，这样的图形有( B )A4个 B3个 C2个 D1个3(xx河北)如图，将长为2，宽为1的矩形纸片分割成n个三角形后，拼成面积为2的正方形，则n( A )A2 B3C4 D54(xx黄冈)如图，在一张长为8 cm、宽为6 cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形(要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余两个顶点在矩形的边上)，则剪下的等腰三角形的面积是_或5或10_cm2.5(xx温州)如图，在所给方格纸中，每个小正方形边长都是1，标号为的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处)，请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三角形分别对应全等(1)图甲中的格点正方形ABCD；(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.解：(1)如图甲所示(2)如图乙所示6(xx茂名)在信宜市某“三华李”种植基地有A，B两个品种的树苗出售，已知A种比B种每株多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元(1)问A，B两种树苗每株分别是多少元？(2)为扩大种植，某农户准备购买A，B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少于B种数量的一半，请求出费用最省的购买方案解：(1)A种树苗每株8元，B种树苗每株6元(2)设A种树苗购买a株，则B种树苗购买(360a)株，共需要w元，则a(360a)，a120，w8a6(360a)2a2160，w随a的增大而增大，当a120时，w最小2400，B种树苗为360120240(棵)，最省的购买方案是：A种树苗购买120棵，B种树苗购买240棵7(xx宁波)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)：A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)裁剪时x张用A方法，裁剪时(19x)张用B方法，侧面的个数为6x4(19x)2x76，底面的个数为5(19x)955x(2)由题意得2x76(955x)，解得x7，盒子的个数为308(xx烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车去年销售总额为5万元，今年每辆销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元？(用列方程的方法解答)(2)该车行计划新进一批A型车和新款B型车共60辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？A，B两种型号车的进货和销售价格如下表：A型车B型车进货价格(元)11001400销售价格(元)今年的销售价格xx解：(1)设今年A型车每辆售价为x元，则去年每辆售价为(x400)元，由题意得，解得x1600，经检验，x1600是方程的根，则今年A型车每辆售价为1600元(2)设今年新进A型车a辆，则B型车(60x)辆，获利y元，由题意得y(16001100)a(xx1400)(60a)，y100a36000.B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，60a2a，a20.y100a36000，k1000，y随a的增大而减小，a20时，y最大34000元，此时B型车的数量为602040(辆)，当新进A型车20辆，B型车40辆时，这批车获利最大9(xx泉州)如图，在锐角三角形纸片ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上(1)已知DEAC，DFBC.判断四边形DECF一定是什么形状？裁剪当AC24 cm，BC20 cm，ACB45时，请你探索：如何剪四边形DECF，能使它的面积最大，并证明你的结论；(2)折叠请你只用两次折叠，确定四边形的顶点D，E，C，F，使它恰好为菱形，并说明你的折法和理由解：(1)平行四边形(2)设FCx cm(0x24)，则AF(24x) cm.过点F作FHBC于点H，则FHx.DFBC，ADFABC，DF(24x)，SDECFDFFH(24x)x(x12)260，当x12时，四边形DECF面积取得最大值60，此时FCAC，即沿着三角形的中位线DF，DE剪四边形DECF，能使它的面积最大(3)先折ACB的平分线(使CB落在CA上)，压平，折线与AB的交点为点D；再折DC的垂直平分线(使点C与点D重合)，压平，折线与BC，CA的交点分别为点E，F，展平后四边形DECF就是菱形理由：对角线互相垂直平分的四边形是菱形