2019-2020年九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析）.doc

2019-2020年九年级（下）月考数学试卷（3月份）（解析）一、选择题1估计 在（）A01之间 B12之间 C23之间 D34之间2如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23计算（x+3）（x3）正确的是（）Ax2+9B2xCx29Dx264下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟C射击运动员射击一次，命中十环D方程x22x1=0必有实数根5下列代数运算正确的是（）A23=8B（2x2）3=8x6Cx6x2=x3Dx2+x3=2x56在平面直角坐标系中，点A（1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90得到OA2则A2的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（3，1）7下列几何体中，主视图相同的是（）ABCD8如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A中位数是6.5B平均数高于众数C极差为3D平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半9小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A6B7C8D910如图，AB为O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD当点C运动时，则线段OD的长（）A随点C的运动而变化，最大值为2+2B不变C随点C的运动而变化，最大值为2D随点C的运动而变化，但无最值二、填空题11计算2（3）的结果为12xx羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播纪录其中，14 000 000用科学记数法可表示为13袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为14如图所示，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上若1=25，则2的度数为15如图，点E为矩形ABCD的边CD上一点，将矩形ABCD沿AE折叠的一边，使点D落在BC边的点F处若折痕，则DF的长为16对于三个数a，b，c用maxa，b，c这三个数中最大的数，例如：max1，2， =2，若直线y=一x+k与函数y=maxx+1，3x，x2+2x+3的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为三、解答题（共8题，共72分）第18题图17解方程：18如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE19某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.0280x9062c90x100720.36请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出m，a，b，c的值；（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？20如图，ABx轴于点B（8，0），反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，（1）求反比例函数的解析式（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形OABF的面积21如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD切O于点C，BDCD，BD交O于点E，连CE（1）求证：ABC=DBC；（2）若CD=4，BD=2，求cosECB的值22某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围23（1）如图1，在矩形ABCD中，点P为边BC上一点，且AB=4，BC=10，APD=B，BPPC，求BP的长；（2）如图2，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=5，APD=B=45，求AP的长；（3）如图3，在四边形ABCD中，ADBC，B=C=45，AB=2，在BC边上存在一点P，使得APD=90，则边AD的长满足的条件为（请直接写出结果）24已知抛物线C1：y=x22（m1）x+m23m1（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点M均在某一直线l的图象上，求此直线l的函数解析式；（2）当m=2时，点P为抛物线上一点，且MOP=90，求点P的坐标；（3）将（2）中的抛物线C1沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移n个单位得抛物线C2，设抛物线C2的顶点为N，抛物线C2与x轴相交于点A，B（A在B的左边），且AMBN，求n的值xx学年湖北省武汉二中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1估计在（）A01之间B12之间C23之间D34之间【考点】估算无理数的大小【专题】计算题【分析】根据二次根式的性质得出，即：2，可得答案【解答】解：，即：2，在2到3之间故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的性质，解此题的关键是知道在和之间2如果分式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：当分母x20，即x2时，分式在实数范围内有意义故选：A【点评】本题考查了分式有意义的条件从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义分母为零；（2）分式有意义分母不为零；（3）分式值为零分子为零且分母不为零3计算（x+3）（x3）正确的是（）Ax2+9B2xCx29Dx26【考点】平方差公式【分析】直接利用平方差公式求出答案【解答】解：（x+3）（x3）=x29故选：C【点评】此题主要考查了平分差公式，正确应用平方差公式是解题关键4下列事件是必然事件的是（）A抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上B打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟C射击运动员射击一次，命中十环D方程x22x1=0必有实数根【考点】随机事件【分析】根据事件的分类判断，必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解决【解答】解：A、抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上是随机事件，故本选项错误；B、打开电视频道，正在播放奔跑吧，兄弟是随机事件，故本选项错误；C、射击运动员射击一次，命中十环是随机事件，故本选项错误；D、方程x22x1=0必有实数根是必然事件，故本选项正确故选D【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中5下列代数运算正确的是（）A23=8B（2x2）3=8x6Cx6x2=x3Dx2+x3=2x5【考点】负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解：A、23=，故本选项错误；B、（2x2）3=8x6，故本选项错误；C、x6x2=x4，故本选项错误；D、x2、x3不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选B【点评】此题考查了负整数指数幂、合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练根据有关定义和公式进行计算是本题的关键6在平面直角坐标系中，点A（1，5），将点A向右平移2个单位、再向下平移3个单位得到点A1；再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90得到OA2则A2的坐标为（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（3，1）【考点】坐标与图形变化-旋转；坐标与图形变化-平移【分析】根据平移、中心旋转的定义画出图形，即可解决问题【解答】解：如图所示，点A向右平移两个单位再向下平移3个单位得A1（1，2），再将线段OA1绕原点O顺时针旋转90得到OA2，A2坐标（2，1）故选C【点评】本题考查平移、旋转，解决问题的关键是理解平移、旋转的定义，需要正确画出图形，考查学生的画图能力，属于中考常考题型7下列几何体中，主视图相同的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【解答】解：圆柱的主视图是长方形，圆锥的主视图是三角形，长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，故选：B【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中8如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）A中位数是6.5B平均数高于众数C极差为3D平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半【考点】条形统计图【分析】根据中位数、众数和极差的概念分别求得这组数据的中位数、众数和极差，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人即可判断四个选项的正确与否【解答】解：A、一共有50个数据，按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；B、平均数为： =6.46（分），众数为：7分，故平均数高于众数错误，符合题意；C、极差为：85=3（分），故此选项正确，不合题意；D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；故选：B【点评】此题考查了中位数、众数和极差的概念等知识本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数9小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（）A6B7C8D9【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，进而求出n的值即可【解答】解：第一个图形火柴棒为：1（1+3）=4根；第二个图形火柴棒为：2（2+3）=10根；第三个图形火柴棒为：3（3+3）=18根；第四个图形火柴棒为：4（4+3）=28根；第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，n（n+3）=70，解得：n=7或n=10（舍），故选：B【点评】此题主要考查了图形的变化类，根据已知图形表示出第n个图形火柴棒个数是解题关键10如图，AB为O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD当点C运动时，则线段OD的长（）A随点C的运动而变化，最大值为2+2B不变C随点C的运动而变化，最大值为2D随点C的运动而变化，但无最值【考点】正方形的性质；圆周角定理【专题】动点型【分析】通过旋转观察如图可知当DOAB时，DO最长，设DO与O交于点M，连接CM，先证明MEDMEB，得MD=BM再利用勾股定理计算即可【解答】解：通过旋转观察如图可知当DOAB时，DO最长，设DO与O交于点M，连接CM，MCB=MOB=90=45，DCM=BCM=45，四边形BCDE是正方形，C、M、E共线，DEM=BEM，在EMD和EMB中，MEDMEB，DM=BM=2，OD的最大值=2+2故选A【点评】本题考查正方形的性质、圆周角定理等知识，解题的关键是OD取得最大值时的位置，学会通过特殊位置探究得出结论，属于中考常考题型二、填空题11计算2（3）的结果为5【考点】有理数的减法【分析】直接利用有理数的减法的运算法则求解即可求得答案【解答】解：2（3）=2+3=5故答案为：5【点评】此题考查了有理数的减法运算注意有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数12xx羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14 000 000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播纪录其中，14 000 000用科学记数法可表示为1.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将14 000 000用科学记数法表示为：1.4107故答案为：1.4107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13袋中装有大小相同的2个红球和3个绿球，从袋中摸出1个球摸到绿球的概率为【考点】概率公式【分析】让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：袋中共有2+3=5个球，摸出的球是绿球的概率为：，故答案为：【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14如图所示，直线lm，将含有45角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上若1=25，则2的度数为20【考点】平行线的性质【分析】首先过点B作BDl，由直线lm，可得BDlm，由两直线平行，内错角相等，即可求得答案4的度数，又由ABC是含有45角的三角板，即可求得3的度数，继而求得2的度数【解答】解：如图，过点B作BDl直线lm，BDlm，4=1=25，ABC=45，3=ABC4=4525=20，2=3=20故答案为：20【点评】此题考查了平行线的性质此题难度不大，注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用15如图，点E为矩形ABCD的边CD上一点，将矩形ABCD沿AE折叠的一边，使点D落在BC边的点F处若折痕，则DF的长为3【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】设CE=4k，则CF=3k，由矩形的性质和勾股定理得出EF=5k，BAF+AFB=90，由折叠的性质得：AFE=ADC=90，DE=EF=5k，AD=AF，AB=CD=9k，证出BAF=EFC，由三角函数得出BF=12k，由勾股定理得出AD=AF=15k，在RtADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出k=1，得出CD=9，CF=3，再由勾股定理求出DF即可【解答】解：tanEFC=，设CE=4k，则CF=3k，四边形ABCD是矩形，AB=DC，ADC=B=C=90，EF=5k，BAF+AFB=90，由折叠的性质得：AFE=ADC=90，DE=EF=5k，AD=AF，AB=CD=9k，AFB+EFC=90，BAF=EFC，tanBAF=，BF=12k，AD=AF=15k，在RtADE中，AD2+DE2=AE2，AE=5，（15k）2+（5k）2=（5）2，解得：k=1，CD=9，CF=3，DF=3；故答案为：3【点评】本题考查了矩形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、三角函数的运用；熟练掌握矩形的性质和翻折变换的性质，由勾股定理得出方程是解决问题的关键16对于三个数a，b，c用maxa，b，c这三个数中最大的数，例如：max1，2， =2，若直线y=一x+k与函数y=maxx+1，3x，x2+2x+3的图象有且只有2个交点，则k的取值条件为k【考点】二次函数的性质【专题】新定义【分析】根据题意，直线与函数图象有且只有2个交点时只能是直线与y=x2+2x+3有且只有两个交点，即可得到关于x的方程有两个不等实根，列出关于k的不等式，从而求解【解答】解：根据题意知，y=一x+k与y=x2+2x+3有且只有两个交点，x+k=x2+2x+3，即有两不相等的实数根，则=（）24（k3）=4k+12=4k+0，解得：k故答案为k【点评】本题主要考查在新定义下直线与抛物线相交的问题，根据题意得知是直线与抛物线相交是解决本题的前提，根据相交时有2个交点表示相应方程有两个不等实根是关键三、解答题（共8题，共72分）第18题图17解方程：【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：2x12=3x3，移项合并得：x=9【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定定理ASA可以证得ACDABE，然后由“全等三角形的对应边相等”即可证得结论【解答】证明：在ABE与ACD中，ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的对应边相等）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角19某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了m名学生的得分进行统计成绩x（分）频数频率50x6010a60x70160.0870x80b0.0280x9062c90x100720.36请你根据不完整的表格，回答下列问题：（1）请直接写出m，a，b，c的值；（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）根据60x70的频数及频率计算出参与调查的总人数，再由：频率=频数总人数分别计算出a、b、c的值；（2）找出样本中评为“D”的频率，估计出总体中“D”的人数即可【解答】解：（1）被抽查学生总数m=160.08=200（人），则a=10200=0.05，b=0.02200=4，c=62200=0.31；（2）0.053000=150（人），答：这次全区八年级参加竞赛的学生约有150名学生参赛成绩被评为“D”【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题20如图，ABx轴于点B（8，0），反比例函数与OA、AB分别相交于点D、C，且点D为OA的中点，（1）求反比例函数的解析式（2）过点B的直线与反比例函数图象交于第三象限内一点F，求四边形OABF的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）过点D作DMx轴，通过正弦函数得出AB的长，即可得出A的坐标，进而得出D的坐标，代入根据待定系数法即可求得；（2）易求得直线BF的解析式，然后联立方程求得F的坐标，过点F作FNx轴，根据S四边形OFBA=SAOB+SBOF求得即可【解答】解：（1）过点D作DMx轴，B（8，0），AB=6，A（8，6），又点D为OA的中点，D（4，3），反比例函数的解析式为；（2）直线过B点，0=8+n，解得n=，BF的解析式为，解得或，F（2，6），过点F作FNx轴，则S四边形OFBA=SAOB+SBOF=48【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，锐角三角函数定义，以及坐标与图形性质，利用了待定系数法，待定系数法是常用的一种解题方法同学们要熟练掌握这种方法21如图，AB为O的直径，C为O上一点，CD切O于点C，BDCD，BD交O于点E，连CE（1）求证：ABC=DBC；（2）若CD=4，BD=2，求cosECB的值【考点】切线的性质【分析】（1）连接AC，OC，由AB是O的直径，得到A+ABC=90，由垂直的定义得到DCB+CBD=90，根据切线的性质得到CDB=A，即可得到结论；（2）连接AE，由勾股定理得到BC=2，由AB为O的直径，得到ACB=90=AEB，推出BCDCED，根据相似三角形的性质得到ED=8，BE=6AB=，由三角函数的定义即可得到结论【解答】（1）证明：连接AC，OC，AB是O的直径，ACB=90，A+ABC=90，BDCD，D=90，DCB+CBD=90，CD切O于点C，CDB=A，ABC=DBC；（2）解：连接AC，AE，D=90，BC=2，AB为O的直径，ACB=90=AEB，BAC+ABC=90=DBC+BCD，BCD=BAC=CED，BCDCED，ED=8，BE=6，BCDBAC，AB=，AE=8，cosECB=cosBAE=【点评】本题考查了切线的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理三角函数的定义，正确的作出辅助线是解题的关键22某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：单价（元/件）3034384042销量（件）4032242016（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（2）中的关系，且该产品的成本是20元/件为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？（3）为保证产品在实际试销中销售量不得低于30件，且工厂获得得利润不得低于400元，请直接写出单价x的取值范围【考点】一次函数的应用【分析】（1）设y=kx+b，根据表中数据，利用待定系数法求解可得；（2）设工厂获得的利润为w元，根据：“总利润=每件利润销售量”，列函数解析式并配方可得其最值情况；（3）根据销售量30件、获得的利润400元列不等式组，解不等式组可得【解答】解：（1）设y=kx+b，将x=30、y=40，x=34、y=32，代入y=kx+b，得：，解得：，y关于x的函数关系式为：y=2x+100；（2）设定价为x元时，工厂获得的利润为w元，则w=（x20）y=2x2+140xxx=2（x35）2+450当x=35时，w的最大值为450元（3）根据题意得：，解得：30x35【点评】本题考查了二次函数的应用：先根据实际问题得到二次函数的解析式y=ax2+bx+c（a0），再得到顶点式y=a（x+）2+，当a0，二次函数有最大值，即x=时，y的最大值为，然后利用二次函数的性质解决有关问题也考查了待定系数法求函数的解析式以及一次函数的应用23（1）如图1，在矩形ABCD中，点P为边BC上一点，且AB=4，BC=10，APD=B，BPPC，求BP的长；（2）如图2，在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=5，APD=B=45，求AP的长；（3）如图3，在四边形ABCD中，ADBC，B=C=45，AB=2，在BC边上存在一点P，使得APD=90，则边AD的长满足的条件为AD4（请直接写出结果）【考点】四边形综合题【分析】（1）由四边形ABCD是矩形，得到B=C=90，根据余角的性质得到BAP=DPC，推出ABPPCD，根据相似三角形的性质即可得到结论；（2）延长BC至点E，使得CDDE，通过ABPDPE，列方程得到BP=1，过点P作PFAB，解直角三角形即可得到结论；（3）作AEBC，DFBC，得到AEP=DFP=90，推出AEPPFD，根据相似三角形的性质得到AEDF=PEPF=4，由PE+PF2，即可得到结论【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形，B=C=90，APD=B=90，PAB+APB=APB+DPC=90，BAP=DPC，ABPPCD，设BP=x，x1=2，x2=8，又BPPC，BP=2；（2）延长BC至点E，使得CDDE，AB=2，BC=5，APD=B=45，DPE=BAP，B=E=45，ABPDPE，设BP=x，CE=CD=4，BP=1，过点P作PFAB，则BF=PF=，AF=，AP=；（3）AD4，作AEBC，DFBC，AEP=DFP=90，APD=90，EAP+APE=APE+DPF=90，EAP=DPF，AEPPFD，AEDF=PEPF=4，PE+PF2，AD=PE+PF4故答案为：AD4【点评】本题考查了矩形的性质，平行四边形的性质，梯形的性质，相似三角形的判定和性质，正确的作出辅助线构造相似三角形是解题的关键24已知抛物线C1：y=x22（m1）x+m23m1（1）证明：不论m为何值，抛物线图象的顶点M均在某一直线l的图象上，求此直线l的函数解析式；（2）当m=2时，点P为抛物线上一点，且MOP=90，求点P的坐标；（3）将（2）中的抛物线C1沿x轴翻折再向上平移1个单位向右平移n个单位得抛物线C2，设抛物线C2的顶点为N，抛物线C2与x轴相交于点A，B（A在B的左边），且AMBN，求n的值【考点】二次函数综合题【专题】综合题【分析】（1）利用配方法可确定抛物线的顶点M坐标为（m1，m2），然后令x=m1，y=m2，然后消去m得到x和y的关系式即可；（2）先确定抛物线解析式为y=x22x3，点M的坐标为（1，4），利用旋转的定义，将线段OM绕点O逆时针旋转90得线段OC，与抛物线相交于点P，如图1，从而得到点C坐标，再求出直线OP的解析式为y=x，然后解方程组得P点坐标；（3）利用抛物线的几何变换得到N（n+1，5），抛物线C2的解析式为y=（xn1）2+5，过点M作MEx轴于点E，过点N作NFx轴于点F，如图2，根据抛物线与x轴的交点问题求出A点和B点坐标，然后证明RtAMERtBNF，再利用相似比得到关于n的方程，解方程可得到n的值【解答】（1）证明：y=x22（m1）x+m23m1=x（m1）2m2，则抛物线的顶点M坐标为（m1，m2），令x=m1，y=m2，则x+y=3，所以直线l的函数解析式为y=x3；（2）解：当m=2时，抛物线解析式为y=x22x3，点M的坐标为（1，4），将线段OM绕点O逆时针旋转90得线段OC，与抛物线相交于点P，如图1，则点C坐标为（4，1），设直线OC的解析式为y=kx，把C（4，1）代入得4k=1，解得k=，所以直线OP的解析式为y=x，解方程组得或，所以点P的坐标为（，）或（，）；（3）解：由题意可知，抛物线C2的顶点N（n+1，5），则抛物线C2的解析式为y=（xn1）2+5，过点M作MEx轴于点E，过点N作NFx轴于点F，如图2，当y=0时，（xn1）2+5=0，解得x1=n+1，x2=n+1+，A（n+1，0），B（n+1+，0），AMBN，MAE=NBF，RtAMERtBNF，=，即=，n=【点评】本题考查了二次函数的综合题：熟练掌握二次函数的性质和抛物线的几何变换；会求抛物线与直线的交点坐标、抛物线与x轴的交点坐标；利用旋转确定OP的直线解析式是解决（2）小题的关键；利用几何变换画出图象和利用相似比建立等量关系是解决（3）小题的关键