2019-2020年九年级中考一模数学试题(I).doc

2019-2020年九年级中考一模数学试题(I)本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共2页，满分为45分；第卷共3页，满分为75分本试题共5页，满分为120分考试时间为120分钟第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 2的相反数是A2B2C2D2在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为A1.941010B0.1941010C19.4109D1.941093如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是ABCD4下列计算正确的是Aa3a3=2a3Ba3a=a3Ca+a=2aD（a3）2=a55下列图形中，为中心对称图形的是ABCD6函数（a0）与y=a（x1）（a0）在同一坐标系中的大致图象是ABCD7 如图，已知ABCD，AD与BC相交于点O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是ABO：BC=1：2BCD：AB=2：1CCO：BC=1：2DAD：DO=3：1 8已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为ABCD9已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为A3B3CD10如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是A1BCD211将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则1+2的度数是A45B60C90D18012方程的解是A3B2C1D013如图，过y轴上一个动点M作x轴的平行线，交双曲线于点A，交双曲线于点B，点C、点D在x轴上运动，且始终保持DC=AB，则平行四边形ABCD的面积是A7B10C14D2814.如图，正方形ABCD的对角线BD长为2，若直线l满足：点D到直线l的距离为1；A、C两点到直线l的距离相等则符合题意的直线l的条数为A2B3C4D515. 如图，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）交于A，B两点，且点A的横坐标是2，点B的横坐标是3，则以下结论：抛物线y=ax2（a0）的图象的顶点一定是原点；x0时，直线y=kx+b（k0）与抛物线y=ax2（a0）的函数值都随着x的增大而增大；AB的长度可以等于5；OAB有可能成为等边三角形；当3x2时，ax2+kxb，其中正确的结论是ABCD初三阶段性测试数 学 试 题第卷（非选择题 共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16分解因式：x2yy= 17一元二次方程x22x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是 18计算：= 19如图，在正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都是格点，则cosBAC= 20已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 21如图,矩形ABCD中,AD=5,AB=7.点E为DC上一个动点,把ADE沿AE折叠,当点D的对应点D落在ABC的角平分线上时,DE的长为_.Oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22(本小题满分7分)（1）计算：.（2）解不等式组：，并在数轴上表示出其解集23(本小题满分7分)（1）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知m，于点求的长度.（2）如图所示，在平行四边形ABCD中，BE、CF平分B、C，交AD于E、F两点，求证：AF=DE24(本小题满分8分)如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，根据图中信息，求每束鲜花和每个礼盒的价格25(本小题满分8分) 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1 200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？26(本小题满分9分) 如图，点A是反比例函数y=的图象与直线y=x2的交点，且A点纵坐标为1（1）求k的值；（2）求反比例函数的图象与直线y=x2的另一个交点坐标；（3）直接写出x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值27(本小题满分9分) 在图1、图2、图3、图4中，点P在线段BC上移动（不与B、C重合），M在BC的延长线上（1）如图1，ABC和APE均为正三角形，连接CE求证：ABPACEECM的度数为 （2）如图2，若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形，连接CE则ECM的度数为 如图3，若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形，连接CE则ECM的度数为 （3）如图4，n边形ABC和n边形APE均为正n边形，连接CE，请你探索并猜想ECM的度数与正多边形边数n的数量关系（用含n的式子表示ECM的度数），并利用图4（放大后的局部图形）证明你的结论28（本小题满分9分）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P是在直线AC上方的抛物线上一动点，过P作PMx轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D的坐标 初三阶段性测试数 学 试 题 答案一、选择题BABCB ABDCD CACCB二、填空题16 17 18 19 20 21或Oxy三、解答题22（1）计算：. （2） 23（1）解：AC=BC，A=30，A=B=30A+B+ACB=180，ACB=180-A-B=180-30-30=120AC=BC，CDAB，AB=2AD在RtADC中，A=30，AC=8， AB=2AD=（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB=DCAEB=EBCBE平分ABC，ABE=EBCAEB=ABEAB=AE 同理DC=DFAE=DFAEFE=DFFE，即AF=ED24 252627 解：（1）证明：如图1，ABC与APE均为正三角形，AB=AC，AP=AE，BAC=PAE=60，BACPAC=PAEPAC 即BAP=CAE，在ABP和ACE中，ABPACE （SAS）ABPACE，ACE=B=60，ACB=60，ECM=1806060=60故答案为：60（2）如图2，作ENBN，交BM于点N四边形ABCD和APEF均为正方形，AP=PE，B=ENP=90，BAP+APB=EPM+APB=90，即BAP=NPE，在ABP和PNE中，ABPPNE （AAS）AB=PN，BP=EN，BP+PC=PC+CN=AB，BP=CN，CN=EN，ECM=CEN=45如图3，作ENCD交BM于点N，五边形ABCDF和APEGH均为正五边方形，AP=PE，B=BCD，ENCD，PNE=BCD，B=PNEBAP+APB=EPM+APB=180B，即BAP=NPE，在ABP和PNE中，ABPPNE （AAS）AB=PN，BP=EN，BP+PC=PC+CN=AB，BP=CN，CN=EN，NCE=NEC，CNE=BCD=108，ECM=CEN=（180CNE）=（180108）=36 故答案为：45，36（3）如图4中，过E作EKCD，交BM于点K，n边形ABC和n边形APE为正n边形，AB=BC AP=PEABC=BCD=APE=APK=ABC+BAP，APK=APE+EPKBAP=KPEEKCD，BCD=PKEABP=PKE，在ABP和PKE中，ABPPKE（AAS）BP=EK，AB=PK，BC=PK，BCPC=PKPC，BP=CK，CK=KE，KCE=KEC，CKE=BCD=ECK=28