2019-2020年九年级数学12月月考试题无答案.doc

2019-2020年九年级数学12月月考试题无答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分）1在ABC中，若|sinA|+（cosB）2=0，A，B都是锐角，则C的度数是（ ） A75 B90 C105 D1202. 如图，PA、PB分别切O于点A、B，若P=70，则C的大小为 （ ）A40 B50 C55 D603. 下列函数中不是二次函数的有（ ）Ay=x（x1） By=1 Cy=x2 Dy=（x+4）2x24. 已知关于x的方程ax2+bx+c=5的一个根是2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则这条抛物线的顶点坐标为（ ）A（2，3） B（2，1） C（2，5） D（5，2）5如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：二次三项式ax2+bx+c的最大值为4； 4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为1； 使y3成立的x的取值范围是x0其中正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个 第2题 第5题 第6题6如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（ ）A B C3+ D87. 如图，平面直角坐标系中，已知点B（2，1），过点B作BAx轴，垂足为A，若抛物线y=x2+k与OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是（ ）A2k0 B2k C2k1 D2k8如图，在平面直角坐标系中，O的半径为1，点P在经过点A（3，0）、B（0，4）的直线上，PQ切O于点Q，则切线长PQ的最小值为（ ）A B C2.4 D39如图，二次函数y=x2+x+3的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点D在该抛物线上，且点D的横坐标为2，连接BC、BD，设OCB=，DBC=，则cos（）的值是（ ）A B C D 第7题 第8题 第9题10. 已知直线y=x+3与坐标轴分别交于点A，B，点P在抛物线y=（x）2+4上，能使ABP为等腰三角形的点P的个数有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个二、填空题（本大题共8小题，每题2分，共计16分请把答案直接填写在答题卷相应位置上）11.在RtABC中，C=90，BC=8，则ABC的面积为 12. 如图，半径为2cm的圆O与地面相切于点B，圆周上一点A距地面高为（2+）cm，圆O沿地面BC方向滚动，当点A第一次接触地面时，圆O在地面上滚动的距离为 13在RtABC中，C90，AC3，BC4，以C为圆心，r为半径作C若C与斜边AB有两个公共点，则r的取值范围是 14如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为 第12题 第14题15若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角已知ABC是等径三角形，则等径角的度数为 16如图，抛物线y=x22x+k（k0）与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，其中x10x2，当x=x1+2时，y 0（填“”“=”或“”号） 第16题 第17题17如图，正方形ABCD的顶点A，B与正方形EFGH的顶点G，H同在一段抛物线上，且抛物线的顶点同时落在CD和y轴上，正方形边AB与EF同时落在x轴上，若正方形ABCD的边长为4，则正方形EFGH的边长为 18将二次函数y=x21的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，这样就形成了新的图象，当直线y=x+m与新图象有4个公共点时，m的取值范围是 三、解答题（本大题共10小题，共计84分解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19（每小题4分，共8分）计算：（1）； （2）20（本题满分8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班 24 21（2）若把24分以上（含24分）记为”优秀”，两班各50名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分情况更稳定21.（本题满分8分）如图，O是ABC的外接圆，AC为直径，弦BD=BA，BEDC交DC的延长线于点E（1）求证：1=BAD；（2）求证：BE是O的切线22.（本题满分8分） 已知二次函数y=x2+bx+c的图象与y轴交于点C（0，6），与x轴的一个交点坐标是A（2，0）（1）求二次函数的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）将二次函数的图象沿x轴向左平移个单位长度，当 y0时，求x的取值范围23. （本题满分6分）某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球，它们的形状、大小、质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P24.（本题满分7分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且AB=26m，OECD于点E水位正常时测得OE：CD=5：24（1）求CD的长；（2）现汛期来临，水面要以每小时4m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？25.（本题满分9分） 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价120元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间定价增加10x元（x为整数）（1）直接写出每天游客居住的房间数量y与x的函数关系式（2）设宾馆每天的利润为W元，当每间房价定价为多少元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是多少？（3）某日，宾馆了解当天的住宿的情况，得到以下信息：当日所获利润不低于5000元，宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过600元，每个房间刚好住满2人问：这天宾馆入住的游客人数最少有多少人？26.（本题满分8分）如图，以ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D、E，且=（1）试判断ABC的形状，并说明理由（2）已知半圆的半径为5，BC=12，求sinABD的值27.（本题满分10分）某班“数学兴趣小组”对函数y=x22|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x3210123y3m10103其中，m=（2）根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分（3）观察函数图象，写出两条函数的性质（4）进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有个交点，所以对应的方程x22|x|=0有个实数根；方程x22|x|=2有个实数根；关于x的方程x22|x|=a有4个实数根时，a的取值范围是28（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1经过点A（4，3），顶点为点B，点P为抛物线上的一个动点，l是过点（0，2）且垂直于y轴的直线，过P作PHl，垂足为H，连接PO（1）求抛物线的解析式，并写出其顶点B的坐标；（2）当P点运动到A点处时，计算：PO=，PH=，由此发现，POPH（填“”、“”或“=”）；当P点在抛物线上运动时，猜想PO与PH有什么数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，设点C（1，2），问是否存在点P，使得以P，O，H为顶点的三角形与ABC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由