2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第6章 第2节 点、直线与圆的位置关系.doc

2019-2020年九年级总复习（河北）习题 第6章 第2节 点、直线与圆的位置关系基础过关一、精心选一选1(xx白银)已知O的半径是6 cm，点O到同一平面内直线l的距离为5 cm，则直线l与O的位置关系是( A )A相交 B相切C相离 D无法判断2(xx黔东南州)RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为( B )A2 cm B2.4 cmC3 cm D4 cm3(xx益阳)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的P的圆心P的坐标为(3，0)，将P沿x轴正方向平移，使P与y轴相切，则平移的距离为( B )A1 B1或5 C3 D54(xx天津)如图，AB是O的弦，AC是O的切线，A为切点，BC经过圆心若B25，则C等于( C )A20 B25 C40 D505在RtABC中，C90，AC3，BC4，CP，CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是( C )A点P，M均在圆A内B点P，M均在圆A外C点P在圆A内，点M在圆A外D点P在圆A外，点M在圆A内6(xx广安)如图，矩形ABCD的长为6，宽为3，点O1为矩形的中心，O2的半径为1，O1O2AB于点P，O1O26.若O2绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现( B )A3次 B4次 C5次 D6次7(xx内江)如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B )A2.5 B1.6 C1.5 D1,第7题图),第8题图)8(xx泰安)如图，P为O的直径BA延长线上的一点，PC与O相切，切点为C，点D是O上一点，连接PD.已知PCPDBC.下列结论：PD与O相切；四边形PCBD是菱形；POAB；PDB120.其中正确的个数为( A )A4个 B3个 C2个 D1个二、细心填一填9如图，PA，PB分别切O于点A，B，若P70，则C的大小为_55_度,第9题图),第10题图)10(xx永州)如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30，则B_60_度11如图，RtABC中，C90，AC6，BC8，则ABC的内切圆半径r_2_,第11题图),第12题图)12(xx宁夏)如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上，用一个圆面去覆盖ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是_13(xx玉林、防城港)如图，直线MN与O相切于点M，MEEF且EFMN，则cosE_,第13题图),第14题图)14如图，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且AOC60，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t_41_三、用心做一做15(xx孝感)如图，ABC内接于O，B60，CD是O的直径，点P是CD延长线上的一点，且APAC.(1)求证：PA是O的切线；(2)若PD，求O的直径解：(1)连接OA，B60，AOC2B120，又OAOC，OACOCA30，又APAC，PACP30，OAPAOCP90，OAPA，PA是O的切线(2)在RtOAP中，P30，PO2OAODPD，又OAOD，PDOA，PD，2OA2PD2，即O的直径为216(xx陕西)如图，O的半径为4，B是O外一点，连接OB，且OB6，过点B作O的切线BD，切点为D，延长BO交O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C.(1)求证：AD平分BAC；(2)求AC的长解：(1)连接OD，则ODBC，又ACBC，ODAC，ODACAD，又OAOD，ODAOAD，OADCAD，AD平分BAC(2)由ODAC得BODBAC，即，AC17(xx北京)如图，AB是O的直径，C是的中点，O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交O于点H，连接BH.(1)求证：ACCD；(2)若OB2，求BH的长解：(1)连接OC，C是的中点，AB是O的直径，OCAB，BD是O的切线，BDAB，OCBD，AOBO，ACCD(2)E是OB的中点，OEBE，易证COEFBE，BFCO，OB2，BF2，AF2，AB是直径，BHAF，ABBFAFBH，BH18(xx恩施州)如图，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G.(1)求证：CG是O的切线；(2)求证：AFCF；(3)若EAB30，CF2，求GA的长解：(1)连接OC，可证OCAE，又CGAE，CGOC，CG是O的切线(2)连接AC，BC，可证BACD，CAFB，ACDCAF，AFCF(3)在RtADF中，DAF30，FAFC2，DFAF1，ADDF.AFCG，DAAGDFCF，即AG12，AG2挑战技能19(xx武汉)如图，PA，PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于C，D.若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是( B )A. B.C. D.20(xx泸州)如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是( B )A4 B3 C3 D321如图，将一个量角器与一张等腰直角三角形(ABC)纸片放置成轴对称图形，ACB90，CDAB，垂足为D，半圆(量角器)的圆心与点D重合，设CE5 cm，将量角器沿DC方向平移2 cm，半圆(量角器)恰与ABC的边AC，BC相切，如图，则AB的长为_24.5_ cm.(精确到0.1 cm)22(xx咸宁)如图，在RtAOB中，OAOB3，O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为_2_23如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线CM.(1)求证：ACMABC；(2)延长BC到D，使BCCD，连接AD与CM交于点E，若O的半径为3，ED2，求ACE的外接圆的半径解：(1)连接OC，CM切O于C，OCCM，ACMOCA90，又AB为直径，ABCOAC90，又OACOCA，ACMABC(2)BCCD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC是直角三角形，AEC的外接圆的直径为AC，又ABCBAC90，ACMECD90，而ABCACM，BACECD，又CEDACB90，ABCCDE，而O的半径为3，AB6，BC212，BC2，在RtABC中，AB6，AC2，则ACE外接圆的半径为24(xx南京)如图，AD是O的切线，切点为A，AB是O的弦，过点B作BCAD，交O于点C，连接AC，过点C作CDAB，交AD于点D，连接AO并延长交BC于点M，交过点C的直线于点P，且BCPACD.(1)判断直线PC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AB9，BC6，求PC的长解：(1)直线PC与圆O相切理由：连接CO并延长，交圆O于点N，连接BN.ABCD，BACACD.BACBNC，BNCACD.BCPACD，BNCBCP.CN是圆O的直径，CBN90，BNCBCN90，BCPBCN90，PCO90，即PCOC.又点C在圆O上，直线PC与圆O相切(2)AD是圆O的切线，ADOA，即OAD90.BCAD，OMBC，MCMB，ABAC.在RtAMC中，AMC90，ACAB9，MCBC3，由勾股定理，得AM 6 .设圆O的半径为r，在RtOMC中，OMC90，OMAMAO6r，MC3，OCr，由勾股定理，得OM2MC2OC2，即(6 r)232r2，解得r.在OMC和OCP中，OMCOCP，MOCCOP，OMCOCP，即，PC