2019-2020年九年级数学寒假作业1.doc

2019-2020年九年级数学寒假作业1一、选择题1如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.52.图中，、分别切圆O1于A、D两点，、分别切圆O2于B、E两点。若1=60，2=65，判断、的长度，下列关系何者正确？(A) (B) (C) (D) 3.如图，在平面直角坐标系中，P的圆心是（2，a）(a2)，半径为2，函数y=x的图象被P的弦AB的长为，则a的值是ABCD 4如图，PA、PB是O的切线，AC是O的直径，P=50，则BOC的度数为A50 B25 C40 D60二、填空题5.如图，从O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC若A26，则ACB的度数为 6.如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D，若CD=，则线段BC的长度等于 . 7.如图，直径分别为CD、CE的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦AB与小半圆N相切于点F，且ABCD，AB=4，设、的长分别为x、y，线段ED的长为Z，则Z（x+y）的值为_. 8如图，CB切O于点B，CA交O于点D且AB为O的直径，点E是上异于点A、D的一点若C40，则E的度数为 . 三、解答题9.已知AOB60，半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C（1）P移动到与边OB相切时（如图），切点为D，求劣弧的长；（2）P移动到与边OB相交于点E，F，若EF4cm，求OC的长； 10. 如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 11.如图，AB是的直径，AC与相切，切点为A，D为上一点，AD与OC相交于点E，且（1）求证：; （2）若AO=5，AD=8，求线段CE的长。 12.已知：如图，在ABC中，BC=AC，以BC为直径的O与边AB相交于点D，DEAC，垂足为点E 求证：点D是AB的中点； 判断DE与O的位置关系，并证明你的结论； 若O的直径为18，cosB =，求DE的长13.如图，在梯形ABCD中，AB/CD，BAD90，以AD为直径的半圆O与BC相切(1)求证：OB丄OC；(2)若AD12，BCD60，O1与半O外切，并与BC、CD相切，求O1的面积 14.如图所示,AC为O的直径,且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证:直线PB是O的切线；(2)求cosBCA的值. 15如图所示P是O外一点PA是O的切线A是切点B是O上一点且PA=PB，连接AO、BO、AB，并延长BO与切线PA相交于点Q （1）求证：PB是O的切线； （2）求证： AQPQ= OQBQ； （3）设AOQ=若cos=OQ= 15求AB的长 16如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若ACB=1200 ，OA=2，求CD的长 17如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，（1）求证：；（2）若，求的长 18.如图所示,AC为O的直径,且PAAC,BC是O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,.(1)求证:直线PB是O的切线；(2)求cosBCA的值.