2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题北师大版.doc

2019-2020年九年级数学上学期第三次月考试题北师大版一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.下列实数中，无理数为 （）A.0.2 B . C. D.22.下列图形是几家电信公司的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （）A. B. C. D.3.下列计算正确的是 （）A.3x2y5xy8x3y2 B.（xy）2x2y2 C.（2x）2x4x D.14.一元二次方程x22x0的解是 （）A.0 B.2 C.0或2 D.0或25.正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是 （）A. x2或x2 B. x2或0x2C.2x0或0x2 D.2x0或x2 6.如图四边形ABCD中，ADBC，BCD=90，AB =BC+AD，DAC =45，E为CD上一点，且BAE =45，若CD =4，则ABE的面积为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算：_8.据统计，xx年某市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数法表示为_9.一个样本为1，3，2，2，a，b，0，已知众数为3，则这组数据的中位数为_10.如图，过反比例函数y图象上三点A，B，C分别作直角三角形和 矩形，图中S1S25，则S3_11.如图，有一个正三角形边长为1，A是三角形的一个顶点，现在A与数轴的原点O重合，工人将图片沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A重合，则点A对应的实数是_12.如图，在平面直角坐标系中，ABC为等腰直角三角形，点A（0，2），B（2，0），点D是线段BC上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，DAE90.若ABD为等腰三角形，则点E的坐标为_ 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（本题共2小题，每小题3分）（1）解不等式组；（2）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF求证：ADECBF.14.先化简，再求值：，其中.15.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.60）16.根据下列条件和要求，仅使用无刻度的直尺画图，并保存画图痕迹：（1）如图，ABC中，C90，在三角形的一边上取一点D，画一个钝角DAB；（2）如图，在ABC中，ABAC，ED是ABC的中位线，画出ABC的BC边上的高17.有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数19.为进一步促进义务教育均恒发展，某市加大了基础教育经费的投入，已知xx年该市投入基础教育经费5000万元，xx年投入基础教育经费7200万元（1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率；（2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划xx年用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台，调配给农村学校，若购买一台电脑需3500元，购买一台实物投影需xx元，则最多可购买电脑多少台？20.如图，已知平行四边形ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使AFCDEC（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）若AB13，DF14，求CF的长五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.如图，直线与双曲线相交于A（-1，2）和B（2，） 两点，与轴交于点C，与x轴交于点D（1）求直线和双曲线的解析式；（2）在y轴上是否存在一点P，是BCP与OCD相似，若存在求出点P的坐标，若不存在，请说明理由22.如图，在菱形ABCD中，ABC=60，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由图1 图2 图3 六、（本大题共12分）23.在ABC和DEC中，AC=BC，DC=EC，ACB=ECD=90（1）如图1，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AFBD；（2）如图2，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=12，EC=5，求BF的长；（3）如图3，在（1）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，AFG是一个固定的值吗？若是，求出AFG的度数；若不是，请说明理由求证：AF：FD=AG：GD答案：1-6 CACDBD7. -1 , 8. ， 9. 2， 10. 5， 11. 3 12.13. (1)x-2 (2)略14.15. 6.216.17. （1）略（2）18. （1）126，（2）32，（3）76819. （1）20%（2）88020. （1）略（2）1521. （1） （2）（0，-1）（0，-3）22.（1） （2）方法多种 过点E作EGBC交AB于点G，再证BEGEFC (3) 过点E作EGBC交AB的延长线于点G，再证BEGEFC23.（1）若BD与AC交于点O,证BCDACE 所以CBO=FAO 因为BOC=AOF，所以AFO= （2）BCDACE, BFEACE BF=(3) 是定值，AFG=,理由如下：（方法多种）过点C作CIBD,CHAE,证明四边形CIFH为正方形所以CFH= ,即AFG=,过点D作DJAF交AB交CG延长线于点J证明AGFDGJ,DF=DJ即可。（角平分线定理）