2019-2020年九年级数学5月模拟试题.doc

2019-2020年九年级数学5月模拟试题（时间120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、下列实数中，有理数是（）A B C D 0.1010010012、下列计算正确的是（ ）A B C D 3、如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（） A B C D4、如图，ABCD，DAAC，垂足为A，若ADC=35，则1的度数为（）A 65B 55 C 45 D 355、某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是（）A B C D 6、下列事件：在足球赛中，弱队战胜强队；抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上；任取两个正整数，其和大于1；长为3,5,9的三条线段能围成一个三角形。其中确定事件有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7、关于x的一元二次方程(m-2）x2+(2m+1)x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（ ）A B C D 8、今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为（分钟），所走的路程为（米），与之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬上的速度为每分钟70米C小明在上述过程中所走的路程为6600米 D小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9、如图,MON90,直角三角形ABD的顶点A,B分别在边OM,ON上,当B在边ON上运动时，点A随之在边OM上运动, 直角三角形ABD的形状保持不变,其中AB2,AD1.运动过程中,点D到点O的最大距离为( )A1B CD10、如图，四边形ABCD为菱形，AB=BD，点B、C、D、G四个点在同一个圆O上，连接BG并延长交AD于点F，连接DG并延长交AB于点E，BD与CG交于点H，连接FH，下列结论：AE=DF；FHAB；DGHBGE当CG为O的直径时，DF=AF其中正确结论的个数是（）A 1 B 2C3 D. 4二、填空题：（本大题共8小题，11-14每小题3分，15-18每小题4分，共28分）11、我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000用科学记数法可表示为_12、分解因式（2a+b）2（a+2b）2=13、若，则_。14、如图，在马路上出现了如图所示的三角形塌陷，数据如图，工人师傅想用一个圆形井盖把它覆盖，那么井盖的最小半径是 cm.15、从这五个数中随机抽取一个数记为，的值既是不等式组的解，又在函数的自变量取值范围内,则a的值是 。（第17题）16、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形的ABCD的面积为_16题图17、如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站，AB=2km，从A测得船C在北偏东45的方向，从B测得船C在北偏东22.5的方向，则船C离海岸线l的距离（即CD的长）为_km.18、如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1，P2，P3，Pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1，T2，T3，Tn1，用S1，S2，S3，Sn1分别表示RtT1OP1，RtT2P1P2，RtTn1Pn2Pn1的面积，则当n=xx时，S1+S2+S3+Sn1=三、解答题：（共62分）19、计算：(本题满分7分，第题3分，第题4分)（1）（xx）0+|1|2cos45+（）2（2）先化简，再求值：，其中.20、(本题满分8分)近几年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A非常了解；B比较了解；C基本了解；D不了解根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表对雾霾了解程度的统计表：对雾霾的了解程度百分比A非常了解5%B比较了解mC基本了解45%D不了解n请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有 人，m= ，n= ；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是 度；（3）请补全图1示数的条形统计图；（4）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从“非常了解”态度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平21、(本题满分8分)如图，四边形ABCD内接于O，对角线AC为O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DC，DF（1）求证：DF是O的切线；（2）若，求tanABD的值22、(本题满分8分)如图，已知函数（x0）的图像经过点A、B，点B的坐标为（2，2）过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图像经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E（1）若AC=OD，求a、b的值；（2）若BCAE，求BC的长23、(本题满分7分)某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元（1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值；（2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？24、(本题满分12分)已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA、EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，判断ACE的形状，并说明理由；（2）若点P在线段AB上如图2，连接AC，当P为AB的中点时，判断ACE的形状，并说明理由；如图3，设AB=a，BP=b，当EP平分AEC时，求a：b及AEC的度数25、(本题满分12分)如图，抛物线与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点. 设点P的坐标为(m, 0)，过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q.(1)求点A，点B，点C的坐标；(2)求直线BD的解析式；(3)当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形；(4)在点P的运动过程中，是否存在点Q，使BDQ是以BD为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.数学试题答案一、选择题：1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、B 7、D 8、C 9、A 10、D二、填空题：11、 12、 13、-4 14、40 15、-3,-2 16、 17、 18、三、解答题：19、（1） （2）原式=20、解：（1）利用条形图和扇形图可得出：本次参与调查的学生共有：18045%=400；m=100%=15%，n=15%15%45%=35%；(3分)（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是：36035%=126；1分（3）D等级的人数为：40035%=140；如图所示：；1分（4）列树状图得：所以从树状图可以看出所有可能的结果有12种，数字之和为奇数的有8种，则小明参加的概率为：P=， 小刚参加的概率为：P=，故游戏规则不公平3分21、（1）证明：连接DO，对角线AC为O的直径，ADC=90，EDC=90；EDC=90，F是EC的中点，DF=FC，FDC=FCD，OD=OC， OCD=ODC，OCF=90 ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切线；4分（2）解：如图所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，=， DC2=ADDEAC=2DE，设DE=x，则AC=2x，则AC2AD2=ADDE，即（2x）2AD2=ADx，整理得：AD2+ADx20x2=0，解得：AD=4x或4.5x（负数舍去），则DC=2x，故tanABD=tanACD=2 4分22、（每问4分）23、24、解：（1）ACE是等腰三角形，理由如下：1分四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在APE和CFE中，APECFE，EA=ECACE为等腰三角形4分（2）ACE是直角三角形，理由如下：1分P为AB的中点，PA=PB，又PB=PE，PA=PE，PAE=45，又DAC=45，CAE=90，即ACE是直角三角形；4分EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2baPECF，=，即=，解得，a=b；10分作GHAC于H，CAB=45，HG=AG=（2b2b）=（2）b，又BG=2ba=（2）b，GH=GB，GHAC，GBBC， HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=45a：b=：1；AEC=4512分25、解：（1）当x=0时，y=-x2+x+2=2, C（0，2）. .1分 当y=0时，x2+x+2=0 解得x1=1，x2=4. A(-1, 0)，B(4, 0). 3分（2）点D与点C关于x轴对称， D(0, -2). .4分 设直线BD为y=kx-2, 把B(4, 0)代入，得0=4k-2 k=.BD的解析式为：y=x-2. 6分（3）P(m, 0),M(m, m-2)，Q(-m2+m+2)若四边形CQMD为平行四边形，QMCD， QM=CD=4当P在线段OB上运动时，QM=(-m2+m+2)-（m-2）= -m2+m+4=4, .8分解得 m=0（不合题意，舍去），m=2.m=2. 9分（4）设点Q的坐标为（m, -m2+m +2）， BQ2=(m-4)2+( -m2+m +2)2, BQ2=m2+(-m2+m +2)+22, BD2=20. 当以点B为直角顶点时，则有DQ2= BQ2+ BD2.m2+(-m2+m +2)+22= (m-4)2+( -m2+m +2)2+20解得m1=3，m2=4.点Q的坐标为（4, 0）（舍去），（3，2）. .11分当以D点为直角顶点时，则有DQ2= DQ2+ BD2.(m-4)2+( -m2+m +2)2= m2+(-m2+m +2)+22+20解得m1= -1，m2=8.点Q的坐标为（-1, 0），（8，-18）.即所求点Q的坐标为（3，2），（-1, 0），（8，-18）. 12分